湘教版七年级下数学期中测试卷及参考答案

第1页（共10页）湘教版七年级下数学期中测试卷时间：120分钟总分：150分姓名：_______得分：_______一．选择题（每小题4分，共40分）1．下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x62．将多项式-2a2-2a因式分解提取公因式后，另一个因式是（）A．aB．a+1C．a-1D．-a+13．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x＝4B．x﹣2﹣2x＝4C．x﹣2+2x＝4D．x﹣2+x＝44．若方程组的解是，则m、n的值分别是（）A．2，1B．2，3C．1，8D．无法确定5．下列运算正确的是（）A．2a2（1﹣2a）＝2a2﹣2a3B．a2+a2＝a4C．（a+b）2＝a2+b2+2abD．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣16．已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（）A．B．C．D．7．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）8．将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（）A．b（b2﹣4）B．b（b﹣4）2C．b（b﹣2）2D．b（b+2）（b﹣2）9．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±610．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）第2页（共10页）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共32分）11．已知1,2yx是方程mx+2y=6的一个解，则m的值为____.12．已知6m＝2，6n＝3，则63m+2n＝．13．分解因式：4（a+b）2﹣（a﹣b）2＝．14．已知方程组，则2x+6y的值是_____.15．.已知x＝y+95，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25＝．16．若实数x、y满足x2+xy+y2﹣3y+3＝0，则y的值为．17．若a+b＝3，ab＝2，则（a+1）（b+1）＝．18．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息．已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额万元．三．解答题（共8小题，共78分）19．（12分）因式分解：（1）﹣x3+2x2y﹣xy2；（2）（a2+1）2﹣4a2；（3）4a（x﹣y）+8b（y﹣x）；（4）4x4﹣64．第3页（共10页）20．（10分）解方程组：（1）（2）21．（10分）计算：（1）（﹣2x2y）3+（﹣2x3）2（﹣2y3）；（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2+a（1﹣4b）．22．（8分）已知（a+b）2＝19，ab＝2，求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．23．（8分）先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中．第4页（共10页）24．（8分）已知,335,25yxyx在不解方程组的条件下，求3(x+3y)2﹣12(2x﹣y)2的值．25．（10分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26．（12分）某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．第5页（共10页）湘教版七年级下数学期中测试卷答题卡班级：_________姓名：_________考号：_________得分:_________一．选择题（共10小题，满分40分，请将答案填写在的答题区内）12345678910二．填空题（共8小题，满分32分，请在各试题的答题区内作答）11.12.13.14.15.16.17.18.三．解答题（共8小题，满分78分，请在各试题的答题区内作答）19.(12分）第6页（共10页）20.（10分）21.（10分）22.（8分）第7页（共10页）23.（8分）24.（8分）第8页（共10页）25.（10分）26.（12分）第9页（共10页）湘教版七年级下数学期中测试卷参考答案1．D2．B3．C4．B5．C6．D7．B8．D9．B10．A11．-212.7213．（3a+b）（a+3b）14．-415.900016．217．618．26解析：设该公司甲种贷款的数额为x万元，乙种贷款的数额为y万元，依题意得，解得．故答案为26．19．解：（1）原式＝﹣x（x2﹣2xy+y2）＝﹣x（x﹣y）2；（3分）（2）原式＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2；（6分）（3）原式＝4（x﹣y）（a﹣2b）；（9分）（4）原式＝4（x4﹣16）＝4（x2+4）（x+2）（x﹣2）．（12分）20．解：（1），①﹣②×4得11y＝﹣11，解得y＝﹣1.把y＝﹣1代入②得x＝2，则方程组的解为；（5分）（2）方程组整理得：，①×2﹣②得3y＝9，解得y＝3.把y＝3代入①得x＝5，则方程组的解为．（10分）21．解：（1）原式＝﹣8x6y3+4x6•（﹣2y3）＝﹣8x6y3﹣8x6y3＝﹣16x6y3；（5分）（2）原式＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2+a﹣4ab＝a．（10分）22．解：（1）∵（a+b）2＝19，ab＝2，∴a2+b2+2ab＝19，∴a2+b2＝19﹣4＝15；（4分）（2）∵a2+b2＝15，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝11．（8分）23．解：原式＝4﹣x2+x2+4x﹣5＝4x﹣1，（5分）当时，原式＝＝5．（8分）24．解：方法一：原式＝3[（x+3y）2﹣4（2x﹣y）2]＝3[（x+3y）+2（2x﹣y）][（x+3y）﹣2（2x﹣y）]＝3（5x+y）（5y﹣3x）.∵,335,25xyyx∴原式＝3×2×3＝18．(8分）方法二：∵,335,25②①xyyx①+②，得2x+6y=5,即x+3y=25.①-②，得8x-4y=-1,即x-2y=41.第10页（共10页）∴原式=3×22411625=18.（8分）25．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，则有，（5分）解得．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．（10分）26．（1）解：设载满货物时，A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得，解得，所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（4分）（2）由题意得3a+4b＝31，故a＝．（6分）因a，b只能取整数，故．共三种方案．（8分）（3）因为9×100+1×120＝1020，5×100+4×120＝980，1×100+120×7＝940，所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，此时租车费用为940元．（12分）