湖南工业大学有限元试卷-(机设、机工11B)

湖南工业大学考试试卷纸系(院)课程名称班级姓名学号密1、有限元法将连续的求解域离散化，得到有限个单元，单元彼此之间仅节点连接。2、根据材料力学的知识，梁在外力作用下，横截面上的内力有2、剪力弯矩两个。3、平面刚架结构中，已知单元e的坐标变换矩阵[Te]及整体坐标系xOy下的单元节点力矩阵{p}e，则单元在局部坐标系x´O´y´下的单元节点力矩阵为3、{p’}e=[Te]{p}e4、单元刚度矩阵描述了4、节点力节点位移之间的关系。5、在选择多项式作为单元的位移模式时，多项式阶次的确定，要考虑解答的收敛性，即要满足单元的5、完备性协调性要求。6、整体刚度矩阵是一个呈6、呈带状分布的稀疏矩阵。7、矩形单元的位移模式为xyayaxaavxyayaxaau87654321一、单选题（共10题，每题2分，共20分）1、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，混合法的未知量是C.节点力和节点位移A.节点位移和应变B.节点力和应变C.节点力和节点位移D.不确定2、下述对有限元法特点的描述中，哪种说法是错误的B.对有限求解域问题没有较好的处理方法；A．复杂问题的有限单元分析计算，可能会耗费相当惊人的计算资源；B.对有限求解域问题没有较好的处理方法；C.划分网格时，需依赖使用者的经验；D.较容易处理非均匀连续介质。CBDDDBCBCC3、物理方程研究的是D.应力和应变之间关系的方程式。A.应变和位移B.应力和体力C.应力和位移D.应力和应变4、在划分单元时，下列哪种说法是错误的D.自由端不能取为节点A.杆件的交点取为节点；B.集中载荷作用处取为节点；C.单元长度不能相差太多；D.自由端不能取为节点。5、对于平面问题，在选单元时一般首选D.三角形单元或等参单元A.六边形单元B.五边形单元C.矩形单元D.三角形单元或等参单元6、单元的刚度不取决于下列哪种因素B.单元位置A.单元大小B.单元位置C.弹性常数D.单元方向7、下面哪种说法不是形函数的性质C.三角形单元任一条边上的形函数，与三角形的三个节点A.本点为1，它点为0B.在单元的任一节点上，三个形函数之和为1C.三角形单元任一条边上的形函数，与三角形的三个节点坐标都有关D.相邻单元的位移分别进行线性插值后，在其公共边上将是连续的8、ANSYS按功能作用可分为若干个处理器，其中B.求解器用于施加载荷及边界条件。A.前处理器B.求解器C.后处理器D.辅助处理器9、下面四种假设中，那种不属于分析弹性力学的基本假设C.大变形假定A.连续性假定B.弹性假定C.大变形假定D.均匀性假定10、下列关于三角形单元的说法中哪种是错误的C.在单元的公共边界上应力和应变的值是连续A.三角形三节点的位移是连续的B.应变和应力在单元内是常数C.在单元的公共边界上应力和应变的值是连续的D.其形函数是线性的三、问答题（共7题，共60分）1、试述求整体刚度矩阵的两种方法。（8分）第1页共2页《有限元法基础》课程试题参考答案及评分标准（中文试卷）(B卷)适用专业年级：机设、机工11级考试时间:100分钟命题人：李睿一、填空题（每空2分，共20分）1、节点2、剪力弯矩3、{p’}e=[Te]{p}e4、节点力节点位移5、完备性协调性6、呈带状7、xyayaxaavxyayaxaau87654321二、选择题（每空2分，共20分）12345678910CBDDDBCBCC三、问答题（共7题，共60分）1、试述求整体刚度矩阵的两种方法。（8分）答：1）通过建立节点平衡方程式得到整体刚度矩阵，即对整个结构的每个节点进行受力分析，并列节点平衡方程式，得到整个结构的有限元基本方程，从而得到整体刚度矩阵（4分）；2）通过叠加法得到整体刚度矩阵，即将单元刚度矩阵直接叠加形成整体刚度矩阵（4分）。2、试述节点力和节点载荷的区别。（8分）答：节点力是单元和节点之间的作用力，如果取整个结构为研究对象，节点力是内力（4分）；而节点载荷是结构在节点上所受到的外载荷或等效移置到节点上的外载荷（4分）。3、平面应力问题和平面应变问题的区别是什么，试各举出一个典型平面应力和平面应变问题的实例。（8分）答：两者的区别是：平面应力问题长、宽尺寸远大于厚度，z方向应力为0，比如起重机吊钩受力时（4分）；平面应变问题长远大于宽、厚，z方向应变为0，比如水坝受力（4分）。4、平面问题中划分单元的数目是否越多越好？（8分）答：否，划分单元的数目，视要求的计算精度和计算机的性能而定（2分）。随着单元数目的增多，有限元解逐步逼近于真实解（2分）。但是，单元数目增加，则求解的有限元线性方程组的数目增多，需要占用更多的计算机内存资源，求解时间增长（2分）。所以，在计算机上进行有限元分析时，还要考虑计算机的性能。单元数过多不经济（2分）。5、写出弹性力学中平面应力问题的几何方程、物理方程及平衡方程。（8分）几何方程物理方程平衡方程分）（分）（分）（2003)1(2)(1)(13}{YyxXyxEEEyuxvyvxuyxyyxxxyxyzyyyxxxyyx6、试述ANSYS结构分析的基本流程。（9分）答：主要包括前处理；求解和一般后处理三个步骤：1、前处理1）定义单元分析类型；2）定义实常数；3）定义材料属性；4）创建实体几何模型；5）划分网格；（5分）2、求解1）定义分析类型；2）施加载荷和位移约束条件；3）求解。（3分）3、一般后处理主要查看分析结果（1分）7、试用分块矩阵形式写出右图所示平面结构的整体刚度矩阵。（11分）4553552551553542542531534521524513513452453442442433412351352342331331324251251234221224214153153144123114110000][KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK（11分）5