初三数学专题复习方程与不等式

1初三数学专题复习《方程与不等式》1、已知不等式：①1x，②4x，③2x，④21x，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A．①与②B．②与③C．③与④D．①与④2、若0ab，则下列式子：①12ab；②1ab；③abab；④11ab中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示()A．21xxB．21xxC．21xxD．21xx4、已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足522841314xxxx，则两圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.相交D.外离5、直线y＝k1x＋b与直线y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（）A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－26、若关于x的不等式组3(2)224xxaxx，有解，则实数a的取值范围是．7、如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，那么ab的值为．8.①、解方程：211442xx的解为；065422xxx根为②、【北京市海淀区】当使用换元法解方程03)1(2)1(2xxxx时，若设1xxy，则原方程可变形为（）A．y2＋2y＋3＝0B．y2－2y＋3＝0C．y2＋2y－3＝0D．y2－2y－3＝09.、用换元法解方程433322xxxx时，设xxy32，则原方程可化为（）（A）043yy（B）043yy（C）0431yy（D）0431yy10.（浙江富阳市）已知方程011232xx的两根分别为1x、2x，则2111xx的值是（）A、112B、211C、112D、21111.关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m=13.已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根14、若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为____．O1xy第5题图－2y＝k2x＋cy＝k1x＋b第3题图215、参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是人．16.（1）解方程组：11233210xyxy（2）已知103215234{myxmyx，求myx的值。17.、（1）解不等式组331213(1)8xxxx，，≥并写出该不等式组的整数解.（2）解不等式31（1－2x）2)12(3x18.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度）19.乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度20.已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值22.一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，3折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.23.、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？24.、“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍，恰好按时完成了这项任务．（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，由于两市通往A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同，已知运送帐篷每千顶所需的车辆数，两地所急需的帐篷数如下表所示：请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少，说明理由，并求出最少车辆总数．25.、某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克A地B地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）954话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．（1）分别写出y1，y2与x的关系式．（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式．26.、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2010年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2012年该市计划投资“改水工程”1176万元．(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；(2)从2010年到2012年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？27.、如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；(2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；(3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？