2010年教师招聘考试中学数学浙江卷A

数学试题（A）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：在每小题列出的四个备选答案中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后括号内。错选、多选或未选均不得分。（1）已知向量)7,5(a，)4,6(b，则数量积ba（）（A）58（B）58（C）2（D）2（2）已知}2|||{axxA，}3|1||{xxB，且BA，则实数a的取值范围是（）（A）20a（B）20a（C）10a（D）10a（3）复数1的一个立方根是1，它的另外两个立方根是（）（A）i2123（B）i2123（C）i2321（D）i2321（4）对任何实数),1(ax都成立的不等式是（）（A）22)(loglog)(loglogxxxaaaa（B）22log)(log)(loglogxxxaaaa（C）22)(log)(logloglogxxxaaaa（D）22)(loglog)(loglogxxxaaaa（5）设nS是等差数列}{na的前n项和，若9535aa,则59SS（）（A）1（B）-1（C）2（D）1/2（6）方程2)1(11yx所表示的曲线图形是（）（A）1个圆（B）2个圆（C）半个圆（D）2个半圆（7）与双曲线1422yx有共同渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）（A）1422yx（B）112522yx（C）112422yx（D）112322yx（8）已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）（A）0120（B）0150（C）0180（D）0240（9）在52)23xx（的展开式中，一次式x的系数为（）（A）160（B）240（C）360（D）800（10）设定义域为R的函数)(xf、)(xg都有反函数，并且函数)(xf和)2(1xg的图象关于直线xy对称。若2010)5(g，则)5(f（）（A）2006（B）2008（C）2010（D）2012二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：把答案直接填写在横线上。（11）数学教学中的“双基”是指和。（12）高中数学课程的具体目标之一是：提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和的能力，发展独立获取的能力。（13）在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到naaa,,,21共n个数据。我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小。依此规定，从naaa,,,21推出的a=。（14）由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成一切可能的没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和等于。（15）30sintanlimxxxx=。三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）简述我国传统数学教学理论中所提出的四条教学原则。（17）指出学生获得数学概念的两种基本方式，并简述它们的含义。（18）设xbxxaxf2ln)(在11x，22x处都取得极值，试求ba,的值；并问这时)(xf在1x，2x是取得最大值还是最小值？（19）设矩阵323513123A，求逆矩阵1A。（20）设二次函数cbxaxxf2)(（0a），方程0)(xxf的两个根1x，2x满足axx1021。（Ⅰ）当),0(1xx时，证明1)(xxfx；（Ⅱ）设函数)(xf的图象关于直线0xx对称，证明210xx。四、论述或案例设计题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）：论述、分析或设计等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。（21）试述解题教学的原则和方法，并就其中的某一原则或方法举例加以说明。（22）以“函数的概念”为内容撰写一份说课稿。