和差变化规律

两个数相加：1、如果一个加数不变，另一个加数增加或减少a，和也会增加或减少a；2、如果一个加数增加a,另一个加数减少a，那么和不变。3、如果一个加数增加a,另一个加数减少b（b≠a)，那么和会增加或减少他们的差两个数相减：（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么，它们的差也增加（或减少）同一个数。（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。（3）如果被减数和减数都增加（或都减少）同一个数，那么，它们的差不变。两个数相加，一个加数增加5，另一个加数也增加5，和有什么变化？5+5=10答：和增加了10。例1例2两个数相加，如果一个加数增加80，要使和增加18，那么另一个加数应有什么变化？分析：一个加数增加80，和发生了什么变化？要使总和增加18，说明什么？（另一个加数减少了。）列式解答：80-18=62答：另一个加数要减少62。从总体上把握和的增减，再确定加数的增减，是一种逆向思维方式。两个数相加，一个加数增加34，要使和增加45，另一个加数应该如何变化？45-34=11答：另一个加数应该增加增加11。例3例4爸爸今年43岁，露露今年15岁，再过10年爸爸与露露相差多少岁？我今年15岁，爸爸今年43岁。爸爸比我大几岁？10年后呢？今年爸爸比露露大：43-15=28（岁）10年后爸爸的年龄：43+10=53（岁）；露露的年龄：15+10=25（岁）。10年后爸爸比露露大：53-25=28（岁）。答：再过10年爸爸与露露相差28岁。.两个人的年龄差不会随着时间的变化而变化的。甲有50元，甲给乙5元后，两人的钱数相同。两人一共有多少元？50-5=45（元）45+45=90（元）答：两人一共有90元。例5例6两个数相减，如果被减数减少10，减数也减少8，差将有什么变化？分析：被减数减少10，减数不变的情况下，差怎么变？减数减少8，被减数不变的情况下，差怎么变？列式解答：10-8=2答：差减少2。两个数相减，被减数减少10，减数增加10，差将有什么变化？10+10=20答：差减少20。例7例8两个数相减，被减数增加5，如果要使差增加8，减数应怎样变化？被减数-减数=差分析：被减数增加5，减数不变的情况下，差增加5；要使差增加8，那必须要让减数有所变化，减数应该怎么变？才能让差再增加3呢？8-5=3答：减数应该减少3。两个数相减，被减数减少8，如果要使差减少12，减数应该怎样变化？12-8=4答：减数应该增加4。例9例10两数相减，差是80，如果被减数减少20，减数增加15，差会变成多少？分析：被减数减少20，那么差（）；减数增加15，差（）。减少20减少15列式解答：20+15=3580-35=45答：差会变成45。两数相减，差是1999，如果被减数不变，减数增加29，差就变成多少？1999-29=1970答：差就变成1970。例10例7在一个减法算式里，被减数、减数和差的和是180，而差比减数少8，如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？分析：差减数8被减数180（1）原来的减数为：（180-8-8）÷（1+1+1+1）=41；（2）现在的减数为：41+16=57。答：差应变为57。三星训练在一个减法算式里，被减数、减数、差相加得90，而差是减数的2倍，减数是多少？90÷（1+2+3）=15；答：减数是15。——今日事，今日毕，开开心心放学去！3、过关放学题：①一个加数不变，另一个加数增加2，和怎么变化？②一个加数不变，另一个加数增加2倍，和变为2倍，对吗？③被减数增加，差一定增加，对吗？④被减数一定，减数减少，差如何变化？⑤一个加数增加10，另一个加数减少10，差变为0，对吗？⑥一个加数增加10，另一个加数减少10，差不变，对吗？⑦要使差不变，被减数增加了250，减数应该怎么变化？