平面向量的坐标运算.ppt

2.3平面向量的坐标运算与平面向量共线的坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算ab),(11yx),(22yx),(2121yyxxa+ba-b),(2121yyxx两个向量和（差）的坐标分别等于这两向量相应坐标的和（差）),(11yxa实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．2.3.3平面向量的坐标运算例１．已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐标．2.3.3平面向量的坐标运算一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．的坐标求（已知例AByxByxABBBA),,(),,2)(,ABAByyxxAB),(AAyxA),(BByxBOXY2.3.3平面向量的坐标运算例3．如图已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（－1，3）、（3，4），求顶点D的坐标．oxyABCD.,)0(//babba使存在唯一实数标表示：向量平行充要条件的坐.2),,(),,(2211yxbyxa若12211221,0)0(//yxyxyxyxbba即则:.1向量平行充要条件2.3.４平面向量共线的坐标表示2.3.４平面向量共线的坐标表示yy例４、已知a=（4，2），b=（6，），且a//b，求变式练习：已知a=(3,4),b=(cosα,sinα),且a//b,求tanα.),2(Zkk例4已知点A(-1，-1)，B(1，3)，C(2，5)，试判断A、B、C三点是否共线？2.3.４平面向量共线的坐标表示作业：P101习题2.3A组２，3，4，５，６