浙江2019年职高数学单考单招模拟

浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷三数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题2分，共36分）1、已知集合A={2,3,4},B={x|x-5≤0},则A∩B=（）A．{x|x5}B.{2,3,4}C.{x|2x5}D.{2,3,4,5}2.、若10,0cba，则下列恒成立的是（）A.bcacB.cbcaC.bcacD.cbca3、已知函数2log22xxf，则0f()C.1D.04、已知P：bkxy是增函数，q：0k，则p是q的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要5、下列各角中与300终边相同的角是（）A.30B.400C.50D.9206.、在下列函数中,定义域不是{x|x-1}的是（）A.1xxyB.1xyC.1)2(log22xxxyD.)1(log2xy7、已知向量)4,1(AB，)3,2(AC，则向量BC（）A.（-3，-1）B.（3，-1）C.（3，1）D.（-3，1）8、抛物线42yx的焦点坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（161，0）D.（0，161）9、若三角形的两内角,满足0cossin，则此三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定10、在数列na中，133,211nnaaa，则100a()11.已知指数函数10aaayx且如图所示，则下列正确的是（）A.与x轴将会有交点B.10fC.120fffD.是减函数12、NBA球星麦迪将在中国4个不同的城市出席篮球活动，则不同的出席有（）种13、若直线0132:1yxl与直线053:2ayxl垂直，则a的值为（）A.1B.1D.214、三角形ABC中，下列式子成立的是（）A．)sin(sinCBAB．0)sin(CBAC．)cos(cosBACD．CCAtan)tan(15、下列命题正确的是（）（1）若直线a平面，直线b⊥直线a，则一定有b（2）直线a⊥平面，直线bababaaa1）、（2）B.（1）、（3）C.（3）、（4）D.（2）、（3）16、要得到函数y=sin(2x－π3)的图象，只要把函数y=sin2x的图象().A.向左平移π3个单位B.向右平移π3个单位C.向左平移π6个单位D.向右平移π6个单位17、若直线mxy2经过第二、三、四象限，则方程1322myx表示的曲线是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线18、设F1，F2是椭圆252x+92y=1的两焦点，B是椭圆上任意一点，则F1BF2面积最大值为（）二、填空题（每小题3分，共24分）19.计算：02121212121logxP_______________；20.已知42yx，则42xy有值，是_______________；21.若椭圆上一点到两焦点)0,2(1F，)0,2(2F的距离之和为8，则椭圆的短轴长为_______________；22已知270,180，且终边在直线xy2上，则的余弦值为_______________；23.已知等比数列{na}中，4151432aaaa则98aa_______________；24.如果球的表面积为264cm，则球的体积为________3cm；25.若53sin，且为锐角，则)24(sin212___________；26.已知点)6,(aM在抛物线xy42上，则点M到抛物线准线的距离d．三、解答题（共8小题，共60分）27.（6分）倾斜角为4的直线l与抛物线y2=2px有公共点（1,2）,（1）求直线l的方程；（2）求抛物线的方程；（3）求抛物线的焦点到直线l的距离.28.（6分）已知ABC中，2:1:BA，3:1:ba，4c，(1)求ABC的三个内角；（2）求ABC的面积S.29.（7分）已知正四棱锥P-ABCD，AB=PA=4，求:（1）PA与底面ABCD所成角的大小；（2）正四棱锥P-ABCD的体积。30.（7分）已知}{na是各项为正数的等比数列，若1328aaa（1）求4a;（2）设nnab2log，①求证：}{nb是等差数列；②设91b，求数列}b{n的前n项和nS.PABCD31.（8分）某商品进价为30元/件，此商品的销售单价x（元）与一周销售量y（件）存在一次函数关系，当单价为40元时，每天能销售30件，单价为45元时，能销售15件，求：（1）y与x的函数关系；（2）确定当销售单价为多少时，才能使每天获得的利润最大。32.（8分）求二项式nxxx）（41展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式的常数项。33、（8分）已知函数xxxf2cos322sin)(（其中0）的最小值周期32T，试求：（1）的值（2）满足方程0)(xf，且在区间]2,0[范围内的自变量x。34、（10分）如图所示，过点M（-1，0）的直线1l与抛物线24yx交于12,PP两点，记12PP的中点为000(,)Pxy，过P0和抛物焦点F的直线2l，直线1l的斜率为k，求：（1）k的取值范围；（2）直线2l的斜率（用k表示）（3）记1l与2l的斜率之比为)(kf，讨论)(kf的单调性。MOF2P0P1PYX