(完整版)完全平方公式和平方差公式的专项复习

细心·用心·专心·开心【典例分析＆变式练习】例1.已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值变式1.a+a1=5，求（1）a2+21a，（2）（a－a1）2的值变式2.已知0132xx)0(x，求：221xx的值变式3.已知012xx，求3223xx的值。变式4.已知2522yx，7yx，且yx＞，则yx的值等于例2.计算：))(())((2113232121nnnnaaaaaaaaaaaa变式1.计算：)12)(12)(12)(12)(12(16842细心·用心·专心·开心变式2简便运算：2222222222100999897654321例题4若一个三角形的边长分别为a、b、c，且满足：0222222bcabcba，判断此三角形的形状，并说明理由。变式1：若2222690mmnnn，求m和n的值．问题(1)若△ABC的三边长abc、、都是正整数，且满足22661830ababc，请问△ABC是什么形状?(2)若224212120xyxyy，求yx的值．(3)已知abc、、是△ABC的三边长，满足2212852abab，求c的范围．(4)已知24,6130ababcc，则abc．变式2.说明不论x、y取什么有理数，多项式32222yxyx的值总是正数。细心·用心·专心·开心变式3.已知x、y满足yxyx24522，则代数式yxxy的值为例5因式分解1.（1）22252baba（2）1222aba（3）4)3)(2(2xxx变式1已知多项式2x3-x2+m有一个因式(2x+1),求m的值.例6.现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C（如图），先从中各选取若干个图片拼成不同的图形，请你在下面给出的方格纸（每个小正方形的边长均为1）中，按下列要求画出一种拼法的示意图（要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠，画图时必须保留作图痕迹）.（1）选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，拼成一个正方形；（2）选取A型图片4块、B型图片1块，C型图片4块，拼成一个正方形；（3）选取A型图片3块、B型图片1块，再选取若干块C型图片，拼成一个矩形.细心·用心·专心·开心变式1.已知3种形状的长方形和正方形纸片（如图1）：用它们拼成一个长为（3a+2b）、宽为（a+b）的长方形，各需多少块？并画出图形.【真题重现】多项式912x加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。【乘胜追击（课堂巩固）】1.已知x、y为有理数，设xyM2，22yxN，则M、N的大小关系是【总结＆反思】【课后作业】2.计算：)200411)(200311()411)(311)(211(222223.计算：1584221)211)(211)(211)(211(细心·用心·专心·开心4.计算：)13()13)(13)(13(2004425.若a、b为有理数，且0442222ababa，则22abba=。