江苏省2020年七年级下学期期中考试数学试题

精品资料1江苏省七年级写学期期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列现象中，属于平移的是（▲）A．冰化为水B．电梯由一楼升到八楼C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动2．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是（▲）A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（▲）A．2.01×10－6千克B．0.201×10－5千克C．20.1×10－7千克D．2.01×10－7千克4．若949)7(22bxxax，则ba的值为（▲）A．45B．24C．39D．185．下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高最多有两条不在三角形内部；③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部．其中正确的个数为（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列可能成为某个多边形的内角和是（▲）A．240°B．600°C．1980°D．2180°7．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD．给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝2∠DAB．其中，正确的结论有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列算式中，其中正确的有（▲）①31128，②a2＋2a－1＝(a－1)2，③a8÷a8＝1（a≠0），④(a－b)3＝a3－b3．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=24，则S△ADF﹣S△BEF=（▲）A．2B．4C．6D．810．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=12∠CGE．其中正确的结论是（▲）A．只有①③B．只有②④C．只有①③④D．①②③④精品资料2二、填空题（每空2分，共24分）11．小兵计算一个二项整式的完全平方式时，得到正确结果是4x2+20xy+()，但一项不慎被污染了，这一项应是▲．12．小明不小心将形状是梯形的玻璃打碎成两部分（如图）．若量得上半部分的∠A＝123°，∠D＝104°，则原梯形玻璃下半部分的∠B＝▲，∠C＝▲．13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40º，再沿直线前进10米后向左转40º…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了▲米．14．三角形的三边长为3、a、7，则a的取值范围是▲；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是▲．15．如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为▲．16．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是▲．17．若2m=5，2n=3，则2m+2n=▲．18．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEF＝30°，则∠CMF＝▲．19．如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a，…，依次类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为(3)nan≥．则7a的值是▲，当naaaa1111543的结果是600197时，n的值为▲．三、解答题（46分）20．计算或化简：（每小题3分，共6分）(1)1201032)()14.3()3(2；(2)282332)2(aaaaaa．21．分解因式：（每小题3分，共6分）(1)3214xxx；(2)3)3(2aaa．精品资料322．（4分）先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a=2，b=110．23．（6分）观察下列算式：①1×3－22=3－4=－1；②2×4－32=8－9=－1；③3×5－42=15－16=－1；④；…(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来，并说明理由．24．（5分）画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．(1)补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)△A′B′C′的面积为▲．25．（5分）如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．精品资料426．（6分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C'处，D点落在D'处，ED'交BC于点G．已知∠EFG＝50°，试求∠DEG与∠BGD'的度数．27．（8分）(1)如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；(2)如图，在(1)的结论下，AB的下方点P满足∠ABP=30°，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP－∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．MNPQABGDABCD21精品资料5参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1～5题：BDAAA6～10题：CCABC二、填空题（每空2分，共24分）11、2512、57°,76°13、9014、4＜a＜10，1715、216、917、4518、6019、56,199三、解答题（46分）20、计算或化简：（每小题3分，共6分）（1）3（2）64a（分步结分）21、分解因式：（每小题3分，共6分）（1）2)12(41xx（2）)1)(1)(3(aaa22、（4分）先化简，再求值：原式=22a（3分）代入求值得原式=823、（6分）（1）第4个算式为：4×6－52=24－25=－1；（1分）（2）n（n+2）－（n+1）2=－1；（3分）理由：n（n+2）－（n+1）2=n2+2n－（n2+2n+1）=n2+2n－n2－2n－1=－1．故n（n+2）－（n+1）2=－1成立．（6分）24、（5分）画图并填空：（1）（2）（3）略(3分)（4）8（2分）25、（5分）（分步结分）∵AE平分∠BAD∴∠1=∠2∵AB∥DC∴∠1=∠CFE∵∠CFE=∠1∴∠1=∠E（3分）又∵∠1=∠2∴∠2=∠E∴AD∥BC（5分）26、（6分）∵折叠∴∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF∵四边形ABCD是长方形∴AD∥BC∴∠DEF=∠EFG=50°∴∠GEF=∠DEF=50°∴∠DEG=∠GEF+∠DEF=100°(3分)△GEF中，∠GEF=50°，∠GFE=50°∴∠EGF=180°－∠GEF－∠GFE=80°∴∠BGD′=∠EGF=80°(6分)精品资料627、（8分）（1）AB∥CD。理由如下：（1分）∵AC平分∠DAB∴∠1=∠BAC∵∠1=∠2∴∠BAC=∠2∴AB∥CD(3分)（2）如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠BPG+∠B，∵PQ平分∠BPG，GM平分∠DGP，∴∠GPQ=21∠BPG，∠MGP=21∠DGP，∵AB∥CD，∴∠1=∠DGP，∴∠MGP=21（∠BPG+∠B），∵PQ∥GN，∴∠NGP=∠GPQ=21∠BPG，∴∠MGN=∠MGP－∠NGP=21（∠BPG+∠B）－21∠BPG=21∠B=21×30°=15°，∴②∠MGN的度数为15°不变．(8分)