浙江高一下学期期中数学试卷

浙江省金华2014年高一下学期期中数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共六页，第Ⅰ卷1至2页为选择填空部分．第Ⅱ卷3至6页为答题卷．满分150分，考试时间120分种．注意：答案写在答题卷上有效．第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知数列{na}对任意的p，q∈N*满足qpqpaaa且2a=6，那么10a等于（）A．165B．33C．30D．212．向量a＝（1，－2），|b|＝4|a|，且a、b共线，则b可能是（）A．（4，8）B．（－4，8）C．（－4，－8）D．（8，4）3．已知等差数列{an}满足：21085aaa，则{na}的前5项和5S=（）A．10B．9C．8D．74．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定5．已知O是三角形ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且OA2OBOC=0,则（）A．AO=OD2B．AO=ODC．AO=OD3D．AO2=OD6．设数列{na}，下列判断一定正确的是（）A．若nna42，Nn，则{na}为等比数列；B．若221nnnaaa，Nn，则{na}为等比数列；C．若nmnmaa2\，Nn，则{na}为等比数列；D．若213nnnnaaaa，Nn，则{na}为等比数列。7.若,ab是非零向量，且ab，||||ab，则函数()()()fxxabxba是()A．一次函数且是奇函数B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是偶函数D．二次函数但不是偶函数8.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，2ca,则（）A.abB.abC.a=bD.a与b的大小关系不能确定9.已知等差数列na的前n项和为nS,010S,且5nS对一切Nn恒成立，则此等差数列na公差d的取值范围是（）A.]52,(B.]52,0[C.)0,25[D.]25,0[10.给定两个长度均为2的平面向量OA和OB,它们的夹角为o150，点C在以O为圆心的圆弧上运动，如图所示，若xOC33OA+OBy，其中x,yR,则x+y的最大值是（）A．19B．2C．74D．72二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．设数列{an},{bn}都是等差数列，若711ba，2133ba，则55ba__________。12．若平面向量a、b满足||a=1，||b=2，()aba=0，则a在b上的投影为__________。13．若△ABC的面积为34222cbaS，则角C=__________。14．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为nS。若25242322aaaa，则6S=__________。15．已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为__________。16.已知向量集合M={a|a=（1，2）+1（3，4），1∈R}，N={b|b=（-2，-2）+2（4，5），2∈R}，则NM=__________。17.如果满足OABC60,12AC,kBC的△ABC恰有一个。那么k的取值范围是__________。金华2014年第二学期期学段考试高一数学第Ⅱ卷答题卷一、选择题（105分=50分）题号12345678910答案CBAABCAABD二、填空题（74分=28分）11．________35__________12．____22__________13．______030____________14．___________0_______15．_______42___________16．_____（-2，-2）_______17．_______}38{)12,0(___________三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（14分）已知等差数列}{na中，2,8451aaa(Ⅰ)求数列}{na的通项公式；(Ⅱ)设nT=naaaa321,求nT。(Ⅰ)nan210(Ⅱ))5(409)5(922nnnnnnTn19．(14分)在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc．已知cos3cos3cosACcaBb．（Ⅰ）求sinsinCA的值；（Ⅱ）若B为钝角，10b，求a的取值范围.姓名____________班级________学号_________试场号座位号（Ⅰ）sinsinCA=3（Ⅱ）)10,25(a20．(14分)如图直角三角形ABC中，AC⊥BC，AB=2，D是AB的中点，M是CD上的动点．（Ⅰ）若M是CD的中点，求MAMB的值；（Ⅱ）求（MA+MB）MC的最小值。（Ⅰ）43（Ⅱ）2121．（15分）在△ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知m＝(cosB，cosC)，n＝(2a+c，b)，且mn。（Ⅰ）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范围；（Ⅱ）若b=13，a+c＝4，求△ABC的面积。（Ⅰ）角B=0120,]3,23(y（Ⅱ）433S22．(15分)设函数222)(xxxfy上两点),(111yxP、),(222yxP，若OP=21(1OP+2OP),且P的横坐标为21。（Ⅰ）求P点的纵坐标；（Ⅱ）若)()1()2()1(nnfnnfnfnfSn，求nS；（Ⅲ）记nT为数列}2222{1nnSS的前n项和，若)2(2nnSaT对一切nN都成立，试求a的取值范围。（Ⅰ）21（Ⅱ）2232n（Ⅲ）91a