平面直角坐标系中规律题

1平面直角坐标系中规律题1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A、（13，13）B、（﹣13，﹣13）C、（14，14）D、（﹣14，﹣14）2、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A、（16，16）B、（44，44）C、（44，16）D、（16，44）3、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）A、（14，44）B、（15，44）C、（44，14）D、（44，15）第1题第2题第3题4、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第55个点的坐标为,第100个点的坐标为．第4题第5题第7题5、如图，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…．则点A2007的坐标为．6、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，…．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是．7、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．28、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是．点P第2009次跳动至点P2009的坐标是．9、将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m,n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（100，16）表示的正整数是．第8题10．点M（-3，5）关于x轴的对称点M1的坐标是_______；关于y轴的对称点M2的坐标是______．11．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（0，3）或（0，-3）D．（3，0）或（-3，0）12．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系中，点（m，m-1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．在直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限中，则x的取值范围是（）A．3x5B．-3x5C．-5x3D．-5x-314．点P（-3，2）在第_______象限．15．如图，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_____．16．已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）17.已知P(3a-2,1+a)是第二象限内的整数点，则点P的坐标是__________，P点到x轴的距离是_______,P点到y轴的距离是____________18.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4,7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）19.点A（-2，3）与B（3，5）的中点坐标是20．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点P的坐标.1第一排23第二排456第三排78910第四排．．．．．．．第9题3DC3-1BAOxyDC3-1BAOxyPDCBAOxy21.直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=22.若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是23.已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是24.已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是，它到y轴的距离是25.若P（x，y）是第四象限内的点，且2,3xy，则点P的坐标是26.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，，点B的坐标为(111)，，点C到直线AB的距离为4，且ABC△是直角三角形，则满足条件的点C有个．27.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（A、（﹣5，﹣3）B、（5，3）C、（5，﹣3）D、（﹣5，3）28．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积ABDCS四边形(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使PABS＝ABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①DCPBOPCPO的值不变，②DCPCPOBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．429.如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标？30.在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点．31.在直角坐标系中，已知点A（0，0），点B（1，2），△ABC的面积为2，试确定点C的坐标特点．ACAxyBA