第二章、相交线与平行线-全章知识点归纳及典型题目练习(含答案)[1]

-1-第二章相交线与平行线（一）知识要点归纳1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：_______________.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.-2-9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______.10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________.（二）熟悉以下各题：11.如图，,8,6,10,BCACCBcmACcmABcm那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．12.如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有…………………………………………………………（）（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条13.设a、b、c为平面上三条不同直线，a)若//,//abbc，则a与c的位置关系是_________；b)若,abbc，则a与c的位置关系是_________；c)若//ab，bc，则a与c的位置关系是________．14．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是．15．如图5所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有______对互余的角．-3-①2121②12③12④16．一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角．17．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于……（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°．第二章《相交线与平行线》中考经典题一、选择题：1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角．．．的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（）A.43B.21C.DCEDD.180ACDD3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向右拐50，第二次向右拐130EDCBA4321-4-DCBAEDCBAD.第一次向左拐50，第二次向左拐1304．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（）A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补5．下列说法中错误．．的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A.1个B.2个C.3个D.4个6．下列说法中，正确．．的是（）A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。D.“直角都相等”是一个假命题。7．如图，CDAB//，且25A，45C，则E的度数是（）A.60B.70C.110D.80(第7题)(第8题)(第10题)8．如图所示，已知BCAC，ABCD，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（）EDCBA-5-A.ADCDB.BCACC.BDBCD.BDCD9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A.7个B.6个C.5个D.4个11.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．练习．如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．12.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线//ab，求证：12．-6-13.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）（B）已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.14.如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，//DGBA交CA于G.求证12.-7-15.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．专题训练1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为。2、如图2，直线ABCD、相交于点E，DFAB∥．若100AEC°，则D等于。3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于。4、如图4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于。.5、如图5，12//ll，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=。6、如图6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是。CAEBFD图2EDBC′FCD′A图1123图3-8-图4图5图67、如图7，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．8、如图8，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=300,则∠PFC=__________。9、如图9，1502110ABCD∥，°，°，则3．10、如图10，已知//AEBD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=．图7图8图9图1011．已知AB//CD，试问∠B+∠BED+∠D=360．（用两种以上方法判断）EDCBAl1l2123300PFEBACDABDC123-9-12．如图2-101，已知∠BED=∠ABE+∠CDE，那么AB//CD吗？为什么？（用四种方法判断）13．如图2-102，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．那么，∠AMG=∠3，为什么？14．如图2-103，已知AB//CD，∠1=∠2．试问∠BEF=∠EFC吗？为什么？（提示：作辅助线BC）．分解发散15.如图2-104，AB//CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F．-10-已知有一定点P在AB、CD之间，试问∠EPF=∠AEP+CFP吗？为什么？16.如图2-105，如果AB、CD的外部有一定点P，试问∠EPF=∠CFP－∠AEP吗？为什么？17.如图2-106，AB//CD，BEFGD是折线，那么∠B+∠F+∠D=∠E+∠G吗？简述你的理由．18．判断互为补角的两个角中，较小角的余角等于这两个互为补角的差的一半．-11-第十七题NMEABCD19.平面上有10条直线，其中任何两条都不平行，而且任何三条都不经过同一点，这10条直线最多分平面为几个区域？20如图2-107，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=36，∠ACB=60，AQ平分∠FAC，求∠HAQ的度数．21、已知AC，BD交与O，BE，CE分别平分ACDABD,且交与E，oA50oD44，求E的度数。