平行四边形知识点归纳

平行四边形知识点归纳一.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（用字母表示时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，否则是错误的。）二.判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。6.连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。三．性质：1.平行四边形的两组对边分别相等2.平行四边形的两组对角分别相等3.平行四边形的邻角互补4.平行四边形的对角线互相平分5.平行线间的高距离处处相等6.连接任意平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（注意矩形时为菱形，菱形是为矩形，正方形时为正方形）7.过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。8.平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形（对称中心为对角线交点）。9.平行四边形中，四边的平方和等于对角线的平方和。10.平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。11.平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。四.辅助线1.连接对角线或平移对角线。2.过顶点作对边的垂线构成直角三角形。3.连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。4.连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造等面积三角形。5.过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。五.关于等腰梯形1.性质（1）等腰梯形在同一底上的两个角相等（2）等腰梯形的两条对角线相等2.判定（1）在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（2）对角线相等的梯形是等腰梯形3.推论经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰4.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷25.梯形面积=中位线×高