2020年安徽省中考数学模拟预测试卷(附答案)

1正面安徽省中考数学模拟预测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列各数中，小于－3的是（）A.2B.0C.－2D.－42、随着居民生活水平的日益提高，汽车逐渐进入了人们的日常生活中.据统计，2015年全国汽车保有量约为2.79亿辆.这里的数字“2.79亿”用科学记数法表示为（）A.2.79×107B.2.79×108C.2.79×109D.2.79×10103、下列运算中，结果正确的（）A.3232xxxC.2222xxxB.326xxxD.632)(xx4、将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C重合，当DE//BC时，∠α的度数是（）A.105°C.95°B.115°D.110°5、下列四个qq表情图标中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6、在学习三视图时，老师在讲台上用四盒粉笔盒摆放出如图形状的几何体，那么该几何体的左视图正确的是（）A.B.C.D.7、我市园艺场2013年水果总产量为100吨，2015年的水果总产量达到了144吨，求该园艺场这两年水果总产量的年平均增长率.设园艺场水果总产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.100)1(1442xB.14411002）（xC.100)1(1442xD.144)1(1002x8、如图，直线xy41与双曲线xy4相交于（－4，－1）和（4,1），则不等式xx441的解集为（）A.－4x0或x4B.－4x或0x4C.－4x4且x≠0D.x-4或x4第4题图第8题图29、一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，下图是这次旅行过程中自行车到出发地的距离y（千米）与骑行时间t（分钟）之间的函数图像，观察图像，下列判断中正确的是（）①这次旅行的总路程为16千米；②这次旅行中用于骑车的总时间为60分钟；③到达目的地之后休息了15分钟；④返回途中如果不休息，可以提前10分钟到达出发点.A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④10、定义：经过原点的抛物线nmxay2)(（a0）与x轴交于点A，顶点为P，当△OAP为等腰直角三角形时，称抛物线nmxay2)(（a0）为“正抛线”.则下列关于正抛线的描述中，正确的是（）A.1anB.0nmC.nmD.2amn二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、能够使代数式112xx有意义的x的取值范围是____________.12、因式分解：xyyxyx232__________.13、已知△OAC中，∠OAC=90°，OA=2，∠AOC=60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图.双曲线xky（x0）的图象经过直角顶点A，并与直角边AC交于点B，则B点的坐标为__________.14、已知，如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，过E做ED⊥AB第9题图第13题图第14题图3于D，连接DC交AE于F，其中BD=1.则在下列结论中：①AE⊥DC；②AB=22；③2CDAE；④222CDAE.其中正确的结论是__________.三、解答题（本题共两小题，每小题8分，共16分）15、化简：xxxxxx1)1(112222.16、解不等式组352732xxx，并将它的解集在数轴上表示出来。四、（本题共两小题，每小题8分，共16分）17、如图是一个由8×8个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是一个格点三角形，点M是AC的中点.（1）请在图中作出一个格点△AMN，使△AMN与△ABC相似，并将△AMN绕点A顺时针旋转90°，得到△AEF，使点E与点M对应，请在图中作出△AEF；（2）请以AF为边作出格点△AFD，使△AFD与△ABC全等.18、如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．（1）求OD的长；（2）求CD的长．第17题图第18题图4五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）19、已知△ABC是边长为a的等边三角形，D、E、F分别是AB、AC和BC边上的点.显然，如图①，当21CACEBCBFABAD时，41ABCDEFSS△△.（1）如图②，当31CACEBCBFABAD时，求ABCDEFSS△△；（2）如图③，当41CACEBCBFABAD时，ABCDEFSS△△__________；（3）猜想：当nCACEBCBFABAD1，ABCDEFSS△△的值是多少（直接写出结果）？（用含n的代数式表示）.图①图②图③20、根据《城市居住区规划设计规范》要求，房屋之间的间距不得低于楼高1.2倍.某小区现已建好一幢高60米的住宅楼MN，该楼的背面（即下图中楼房的右侧为正面，左侧为背面）有一座小区的景观湖，小丁在景观湖左右两侧各取一点观察该楼楼顶的M点，在A处测得点M的仰角为60°，在B处测得点M的仰角为30°.景观湖的左侧距离B点20米处有一点C，且C、B、A、N都在同一条直线上，（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）开发商欲在C处规划新建一幢高层建筑.那么这幢高层建筑的楼高不能超过多少米？（732.13，结果精确到1米）5六、（本题12分）21、某超市为了促销，准备展开限时摸奖活动，规定每晚7:00到7:15之间购物的前10位（假定此段时间购物人数不少于10人）顾客，每人可以享受一次摸奖机会.奖项分别设为一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名.，三等奖3名.请回答下列问题：（1）某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率是____________；（2）试用树状图或表格进行说明，如果在获奖的顾客当中任意抽出两位，恰好都是二等奖的概率是多少？（3）若以卡片作为替代物进行以上摸奖模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片；②把卡片按1:2:3的比例涂成三种颜色；③让用于实验的卡片有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．你认为其中操作正确的序号是________________.七、（本题12分）22、某玩具店试销售一种进价为20元的新型玩具，根据物价部门规定：该玩具售价不得超过90元.在连续七天的试销售过程中，玩具店就销售量y（个）与售价x（元）之间的变化关系做了如下记录.第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天售价x30303540404045销售量y10010095909090[来源:学科网ZXXK]85（1）运用所学过的函数知识，试判断y与x之间的函数关系，并求y与x的函数关系式；（2）该玩具店若想每天获得2400元的利润，应将售价定为多少元？（3）这种新型玩具的售价定为多少元时，玩具店每天能够获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？八、（本题14分）第20题图623、如图，△ABC中，90,3,4CACBC，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，且13CECD，过点B作BF//DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G。（1）求证：ABBG；（2）求BF的长；（3）若点P是射线BG上的一点，当BP的长为多少时，△BCP与△BCD相似？并说明理由.第23题图7参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBDABBDADA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）11、x≥－1；12、2)1(xxy；13、（3，33）；14、①②④三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15、【解】原式xxxxxx1)1()1)(1()1(22…………………………………4分xx11……………………………………8分16、【解】x2≤9……………………………………6分不等式组的解集在数轴上表示…………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17、【解答】（1）作格点△AMN……………………2分作格点△AEF……………………5分（2）作格点△ADF……………………8分18、解：（1）设⊙O的半径为R，∵AB切⊙O于点B，∴OB⊥AB，在Rt△ABO中，OB=R，AO=OC+AC=R+8，AB=12，∵OB2+AB2=OA2，∴R2+122=（R+8）2，解得R=5，∴OD的长为5；……………………4分（2）∵CD⊥OB，∴DE=CE，8而OB⊥AB，∴CE∥AB，∴△OEC∽△OBA，∴=，即=，∴1360CE∴131202CECD.…………………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19、【解答】（1）31；（过程略）…………………………5分（2）167；…………………………7分（3）2233nnn.…………………………10分20、【解答】（1）由题意知，Rt△AMN中，32036060tan60AN米，则AM=2AN=340米，又∵∠ABM=30°，∠NAM=60°，∴∠AMB=30°，∴AB=AM=340米………………………………6分（2）由（1）可知：CN=2040320320603米。设新建楼高为x米，则1.220603x，解得103.26x。则新建楼高最高不能超过103米.………………………………10分六、（本题12分）21、（1）310……………………2分（2）记一等奖用字母a表示，二等奖用字母b1,b2表示，三等奖用c1,c2,c3表示，甲、乙两人摸奖情况见下树状图。故115P二等奖，二等奖…………………………………………8分9（3）①③……………………………………………………12分七、（本题12分）22、【解答】（1）建立平面直角坐标系，并将表格中的数据看成点的坐标，并在坐标系中描出各点，根据点的排列趋势，可判断y与x之间满足一次函数关系，故设bkxy（0k），分别将（30,100）和（40,90）代入，可得：904010030bkbk，解得：1301bk，则y与x的函数关系式为130xy.………………………………（4分）（2）根据题意，可得：2400)130)(20(xx，解得501x，1002x∵1002x＞90，故501x.答：应将售价定位50元.………………………………………………（8分）（3）根据题意，可得：3025)75(2600150)130)(20(22xxxxxW.∵01a，∴当售价定位75元时，能够获得最大利润为3025元.……………（12分）八、（本题１４分）23、【解答】（1）∵BF//DE，且AD=BD，∴AC=CG，∴BG=2CD∵∠C=90°，AD=BD，∴AB=2CD，∴AB=BG…………………………（4分）[来源:学&科&网Z&X&X&K]（2）∵AC=3，BC=4，∴AB=5，∴CD=25，∵CE=31CD，∴DE=310，∴BF=2DE=320………………………………（8分）（3）由于AB=BG，∠C=90°，所以∠DBC=∠PBC。第一种情况：若CDBCPB，则△BCP≌△BCD，此时52BP。（11分）第二种情况：若PCBCDB，则△BPC∽△BCD，过C点作CHBG于H点。易证△ABC∽△CBH，ABBCCBBH，1632,55BHBP。……（14分）