八年级数学上册-2.7-二次根式(第1课时)教案-(新版)北师大版

2.7．二次根式一、教学目标是：1.通过对公式的反向运用，达到化简的目的．学会一种特殊的思考方法．3.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识．4.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．二．教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第一环节：复习引入内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？点明本节课研究课题第二环节：知识探究1．在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则：baba（a≥0，b≥0），baba（a≥0，b＞0）．2．提出问题：能否根据该公式将8化成22？例3计算：（1）326；（2）236；（3）52。解：（1）略（2）236＝236＝236＝9＝3（3）52＝＝52＝5552=510说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数．面积8面积2第三环节：巩固练习例4计算：（1）3322（2）5312；（3）2)15(；（4）)313)(313(；（5）3)3112(；（6）2188。解：（1）3322=3232=66；（2）5312＝5312＝536＝6－5＝1；（3）2)15(＝152)5(2＝5＋52＋1＝6＋52；（4）)313)(313(＝223)13(＝4；（5）3)3112(516136331312；（6）21885329421828。例5计算：（1）483；（2）515；（3）4(3)63。解：（1）483＝1633＝1633＝433＝53；（2）515＝2555＝2555＝555＝554；（3）4(3)6346368182232523。课堂练习1：1.化简：（1）18；（2）25；（3）7533；（4）2112．（5）6)334(第四环节：知识拓展1化简：（1）128；（2）9000；（3）48122；（4）325092；（5）5145203；（6）3223．2已知23,23yx，求)(22yxyxyxyx.例2如图，方格纸上最小的正方形边长为1，请在图中作出一条长度为25的线段.第五环节：课堂小结在进行根式乘除运算时，你有哪些体会与收获？五、教学反思