20162017学年北京市昌平区初一下期末质量抽测数学试卷及答案

l21ba昌平区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷2017．7考生须知1．本试卷共6页，三道大题，29个小题，满分100分。考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰.据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105米，将0.0000105用科学记数法可表示为A.1.05×105B.1.05×10-5C.0.105×10-4D.10.5×10-62．下列计算正确的是A.23xxxB.236·xxxC.933xxxD.236xx3．若a＜b，则下列各式中不正确的是A.33abB.33abC.33abD.33ab4.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为A．32B．21C．31D．615．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110º，则∠2的度数是A．20°B．70°C．90°D．110°6．下列事件是必然事件的是A.经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B.小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C.火车开到月球上D.在十三名中国学生中，必有属相相同的鸡兔同笼()413423127．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只8．初一（1）班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：成绩（分）678910人数则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是A．14B．9C．8.5D．89．已知23mnxx，，则mnx的值是A．5B．6C．8D．910.将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为A．13B．24C．31D．42二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：29m=.12．北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）.这组数据的中位数是.13．计算：（x-1）(x+2)=.14．如图14-1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图14-2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为．ba14-214-115．在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是.16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：老师说：“小凡的作法正确．”请回答：小凡的作图依据是．三、解答题（共13个小题，共52分）17．（3分）分解因式：ax2－2ax＋a.作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．如图所示：（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．BlAAl-44321-1-2-3018．（3分）计算：3a•(-2b)2÷6ab．19．（4分）解不等式组5234331.xxxx≥，①②解：解不等式①得：；解不等式②得：；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以，这个不等式组的解集是.20.（3分）解不等式5x－12≤2(4x－3)，并求出负整数解.21．（5分）先化简，再求值：2()(2)+()abaababab（），其中a=－3，b=1．22.（4分）已知28xy，和37xy，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，求k，b的值.销售草莓m%其它19.3%民俗旅游32%EDCBA123．（4分）已知：如图，BE//CD，∠A=∠1.求证：∠C=∠E.24．（4分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．（1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．25．（4分）阅读下列材料：新京报讯（记者沙璐摄影彭子洋）5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元.其中4月3日的接待量为10.6万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录.本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动.在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场.据统计，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设置了1700处科普展板，近6万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267万人次，销售草莓265.6万公斤，实现收入1.659亿元.同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入1.09亿元，较上届增长14.84%.根据以上材料回答下列问题：（1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是；（2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入的分布情况，则m＝；（3）选择统计表或．统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来.26．（3分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：a⊕b=4a－3b.例如：5⊕6=4×5－3×6=2.MFEDCBA321个圆形？请写出你的思路.27.（5分）2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠.若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元.请用含x的代数式表示y1、y2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.28.（5分）如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠2－∠1=30°.○▲▲▲▲□□□▲▲▲▲▲▲▲○○○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　△△□□　　　　　　　　△ABCDEFABCDEFMNNMABCDEFFEDCBA（1）求证：DM∥AC；（2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度数.29.（5分）已知：如下图，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上一点.（1）在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个．．进行证明.（2）如下图，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个．．图形写出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的数量关系（不需证明）.昌平区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2017．7一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910BDCABDABBC二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案(m－3)(m＋3)32x2＋x－2a2－b2＝(a＋b)(a－b)归纳内错角相等，两直线平行三、解答题（共13个小题，共52分）17．解：原式=a(x2－2x＋1)………………………………………………………………………1分=a(x－1)2.…………………………………………………………………………3分18．解：原式=3a•4b2÷6ab…………………………………………………………………………1分=12ab2÷6ab…………………………………………………………………………2分=2b.……………………………………………………………………………………3分19．解：x3……………………………………………………………………………………………1分x≥-2.……………………………………………………………………………………………2分…………………………………………3分-2≤x3.………………………………………………………………………………………4分20．解：5x-12≤2(4x-3)5x-12≤8x-6…………………………………………………………………………………1分5x-8x≤12-6-3x≤6x≥-2.……………………………………………………………………………………2分所以负整数解为-2，-1.……………………………………………………………………3分21．解：(a－b)2－a(2a－b)＋(a＋b)(a＋b)＝a2－2ab＋b2－2a2＋ab＋a2－b2…………………………………………………………3分-44321-1-2-30EDCBA1＝－ab.………………………………………………………………………………………4分当a＝－3，b＝1时原式＝－(－3)×1＝3.…………………………………………………………………………5分22．解：根据题意，得28,37.kbkb………………………………………………………………………………2分解得:3,2.kb…………………………………………………………………………………4分23．证明：∵∠A=∠1，∴DE//AC.……………………………………1分∴∠E=∠EBA.∵BE//CD，……………………………………2分∴∠EBA=∠C.…………………………………3分∴∠C=∠E.………………………………………………………………………………4分24．解：（1）根据题意，得431,4322.mnmn………………………………………………………………1分解得:1,1.mn……………………………………………………………………2分（2）根据题意，得4320,43380.mm……………………………………………………………3分解得：232m.………………………………………………………………4分25．（1）10.6万人次.………………………………………………………………………………1分（2）m＝48.7.……………………………………………………………………………………2分（3）本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量列表如下：类型数量创意景观180余个农业优新特品种680余个展商参展600余家科普展板1700处注：写出两个1分，共2分.…………………………………………………………2分26．（1）由第一个天平可得3○＝□＋3▲①；…………………………………………