20172018学年吉林省通化市辉南县七年级数学上册期末试题及答案

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1．2等于（）A．－2B．12C．2D．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是()A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是()A．y＋3=0B．x＋2y＝3C．x2=2xD．21yy4．下列各组数中，互为相反数的是()A．)1(与1B．（－1）2与1C．1与1D．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是()A．a3与a2B．12a2与2a2C．2xy与2xD．－3与a6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a＋b0B．ab0C．110abD．110ab7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于()A．70°B．90°C．105°D．120°9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A．69°B．111°C．141°D．159°ABCDABC第8题图北OAB第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．32428xxB．32428xxC．3262262xxD．3262262xx12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式12xy2的系数是_________．15．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．62224204884446m10……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2]．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x2+2x－8）－（21x－1），其中x=21．24．（本小题满分7分）解方程：513x－216x=1．25．（本小题满分7分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．OACBEDAEDBFC数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C；2．B；3．A；4．D；5．B；6.D；7．C；8．D；9．C；10.B；11．A；12．B.二、填空题（每题3分，共24分）13．31；14．21；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：原式=－1－14×（2－9）…3分=－1+47…5分=43…6分22．解：设这个角的度数为x.………1分由题意得：30)90(21xx…3分解得：x=80……5分答：这个角的度数是80°………6分23．解：原式=1212212xxx……3分=12x…4分把x=21代入原式：原式=12x=1)21(2…5分=457分24．解：6)12()15(2xx.…2分612210xx.……4分8x=3.……6分83x.……7分25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；…………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；……………3分（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；…………5分（5）54.………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，…2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，……4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°………8分27．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5xcm，CF=12CD=2xcm．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755……3分解得：x=21则x+4=25.………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支.…6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5(不符合题意).…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6.…………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗