20172018学年四川省自贡市九年级上期末考试数学试题含答案人教版九年级上册数学精品试题

自贡市2017－2018学年九年级上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷选择题（共48分）一.选择题（每小题4分，共48分）1.下列交通标志中，不是中心对称图形的是（）2.方程100xx的解是（）A.0xB.10xC.0x或10xD.0x或-10x3.正六边形的半径为6cm，则该正六边形的内切圆面积为（）A.482cmB.362cmC.242cmD.272cm4.关于x的方程222xx0的根的情况是（）A.有两个不相等实数根B.无实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根5.如图，已知圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=（）A.130°B.115°C.100°D.50°6.一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是37，袋中白球共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于点E.若DE=6,AB=11,则⊙0的半径为（）A.5B.6C.30D.1128.下列事件中，是不可能事件的是（）A.买一张电影票，座位号是奇数B.射击运动员射击一次，命中9环C.明天会下雨D.度量三角形的内角和，结果是360°9.若函数232yxxm的图象上有两点,,,1122AxyBxy，若12xx2，则（）A.12yyB.12yyC.12yyD.,12yy的大小不确定10.如图，将ABC绕点C旋转60°得到正方形A′B′C′,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为（）A.23B.103C.6D.8311.在同一坐标系中，一次函数2ybxa与二次函数2yxb的图象可能是（）DCABxyODxyOCxyOAxyOB12.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A,点C是弧EB的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC=BC；③∠DAE=∠ABE；④AC⊥OE.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分)13.方程2kxx80的一个根为-1，则k=.14.圆的内接四边形ABCD，已知∠D=95°,∠B=.15.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人.21cnjy.com16.若2m2m2xmx10是一元二次方程，则m的值为.17.如图，二次函数2yaxbxc图象的一部分，图象过A-3,0，对称轴为直线x1，给出四个结论：①.2b4ac；②.2ab0；③.abc0；④.若点-5,,6,12ByCy为函数图象上的两点，则12yy.其中正确结论是.（写上你认为正确的所有序号）2-1-c-n-j-y18.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是22aa，，半径为2，函数yx的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是.三、解答题(共8个题，.共78分)19.（本题满分8分）解方程：35102xx20.（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点M,MN⊥AC于点N.求证:MN是⊙O的切线.21.（本题满分8分）如图，点A的坐标为3,3，点B的坐标为4,0，点C的坐标为0,-1.xyy=xBAPO18题图xyAO17题图⑴请在平面直角坐标系中画出ABC向上平移2个单位后的图形A1B1C1.⑵请在直角坐标系中画出ABC绕点C逆时针旋转90°的三角形为A′B′C′，直接写出点A′的坐标,,点B′的坐标,.22.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程2122mmxmx0有两个不相等的实数根.⑴.求m的取值范围；⑵.若m为整数且3m，a是方程的一个根，求代数式222+12-3-+24aaa的值.23.（本题满分10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱.2⑴.求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；⑵.求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；⑶.当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？24.（本题满分10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1234，，，，另一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字123，，（如图）.小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去.⑴.用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；⑵.你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏的规则，使游戏公平.25.（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.2·1·c·n·j·y⑴求证：AC=CD.⑵若OB=2,求BH的长.26.（本题满分14分）如图，已知一条直线过点04，，且与抛物线142yx交于A、B两点，其中点A的横坐标是-2.⑴求这条直线的函数关系式及点B的坐标；⑵在x轴上是否存在点C,使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；⑶.过线段AB上一点P,作PM∥x轴，交抛物线于点M,点M在第一象限；点0,1N，当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？【来源：21·世纪·教育·网】2017-2018学年九年级（上）期末考试数学参考答案一、选择题(每小题4分，共计48分)1－5ACDBC6－10BADAB11－12DC二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共计24分)13.-714.85°15.76．﹣217．①③18．2+三、解答题19.解：由求根公式有525126x…………4分513=6…………6分∴15136x25136x…………8分20.证明：连接OM，…………1分∵AB=AC，∴∠B=∠C，…………2分∵OB=OM，∴∠B=∠OMB，…………3分∴∠OMB=∠C，∴OM∥AC，…………5分∵MN⊥AC，∴OM⊥MN．…………7分∵点M在⊙O上，∴MN是⊙O的切线…………8分21.解：（1）如图所示：育网画出111ABC……2分画出CBA''……6分(2)﹣4，2﹣1，3．…………8分22.解：（1）由题意有：2220440mmmmm…………2分A1B1C1解得：01mm且…………4分（2）∵01mm且又m为小于3的整数∴2m…………5分当2m时，方程为22410xx即：22410aa…………6分∵22212324aaa22214=24114aaaa=1∴代数式22212324aaa的值为1…………8分23.解：（1）由题意得：y=80﹣2（x﹣50）化简得：y=﹣2x+180；…………3分（2）由题意得：w=（x﹣40）y=（x﹣40）（﹣2x+180）=﹣2x2+260x﹣7200；…………6分（3）w=﹣2x2+260x﹣7200∵a=﹣2＜0，∴抛物线开口向下．当x=65时，w有最大值．…………8分又x＜65，w随x的增大而增大．∴当x=55元时，w的最大值为1050元．∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1050元的最大利润．…………10分24.解：（1）画树状图：…………4分共有12种等可能性结果，其中数字之和小于4的有3种情况，…………5分所以P（和小于4）==，即小颖参加比赛的概率为；…………6分（2）该游戏不公平．理由如下：…………7分因为P（和不小于4）=，所以P（和小于4）≠P（和不小于4），…………8分所以游戏不公平，可改为：若数字之和为偶数，则小颖去；若数字之和为奇数，则小亮去．25.证明：（1）连接OC∵C是AB中点，AB是O的直径∴OCAB…………1分∵BD是O的切线∴BDAB∴OCBD……3分………10分∵AOBO∴ACCD…………5分（2）连接∵E是OB的中点∴OEBE在COE与FBE中，CEOFEBOEBECOEFBECOEFBEASA………8分∴BFCO∵2OB∴2BF∴224225AF………10分∵AB是直径∴BHAF∴ABBFAFBH∴4245525ABBFBHAF…………12分26.解：（1）∵点A是直线与抛物线的交点，且横坐标为﹣2，∴y=×（﹣2）2=1，A点的坐标为（﹣2，1），…………1分设直线的函数关系式为y=kx+b，将（0，4），（﹣2，1）代入得，解得，∴直线y=x+4，…………3分∵直线与抛物线相交，∴x+4=x2，解得：x=﹣2或x=8，当x=8时，y=16，∴点B的坐标为（8，16）；…………5分（2）如图1，连接AC，BC，∵由A（﹣2，1），B（8，16）可求得AB2=325．设点C（m，0），同理可得AC2=（m+2）2+12=m2+4m+5，BC2=（m﹣8）2+162=m2﹣16m+320，…………6分①若∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2，即325+m2+4m+5=m2﹣16m+320，解得：m=﹣；……7分②若∠ACB=90°，则AB2=AC2+BC2，即325=m2+4m+5+m2﹣16m+320，解得：m=0或m=6；…………8分③若∠ABC=90°，则AB2+BC2=AC2，即m2+4m+5=m2﹣16m+320+325，解得：m=32；…………9分OB∴点C的坐标为（﹣，0），（0，0），（6，0），（32，0）…………10分（3）设M（a，a2），设MP与y轴交于点Q，在Rt△MQN中，由勾股定理得MN==a2+1…………11分又∵点P与点M纵坐标相同，∴+4=a2，∴x=，∴点P的横坐标为，∴MP=a﹣，…………12分∴MN+3PM=+1+3（a﹣）=﹣a2+3a+9，…………13分∴当a=﹣=6，又∵﹣2≤6≤8，∴取到最大值18，∴当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是18．…………14分414121