第七章--孔口、管嘴出流和有压管流

流体力学教研室：环境与市政工程系水力水文教研室孔口、管嘴出流和有压管流第七章学习重点：•掌握孔口、管嘴出流相关概念及计算；•熟练掌握有压管流水力计算、水头线绘制方法、枝状管网水力计算。对此部分内容应理解透彻、清楚，具有解决实际问题的能力。对其计算原理应具有分析问题、解决问题的能力。•对水击现象及防护做一般了解，但应掌握直接水击的计算方法。1、孔口出流——容器壁上开孔，流体经容器壁上所开小孔流出的水力现象，称孔口出流。2、管嘴出流——在孔口上对接长度为3-4倍孔径的短管，流体经容器壁上所接短管流出的水力现象，称管嘴出流。一、概念（3）能量损失计算式。（1）能量方程；（2）总流的连续性方程；二、任务：计算过流量Q。三、依据：一、孔口出流分类1、按e与H的关系：101He101HeeH小孔口：大孔口：§7—1孔口出流2、按孔口的作用水头是否稳定：自由式出流；淹没式出流。厚壁孔口出流。薄壁孔口出流；恒定孔口出流；非恒定孔口出流。3、按出流后周围的介质情况：4、按孔壁对出流的影响：H列A-A、C-C断面能量方程gvgvzgpgvzgpCCCCAAA222222aCppgvgvgppzzCAaACA21222H0——自由出流的作用水头二、薄壁小孔口恒定自由出流gvHC2120物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量特例自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0HzzHCA0收缩断面流速002211gHgHvCφ——孔口的流速系数，φ=0.97。孔口流量0022gHAgHAAvAvQCCC面积收缩系数AAC620.流量系数全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩2064.01'AAA是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积不完善收缩CgHvf20gHAQ20fCAACCaxf1其中：1、流量公式：φ=0.97μ=0.62；ε=0.64；对薄壁圆形完善收缩小孔口：结论列上下游液面能量方程gvzgp22111ζ2=1——突然扩大阻力系数gvgvvgppzzC2122122212121H0——淹没出流的作用水头gvHC21210gvgvgvzgpCC22222212222三、薄壁小孔口恒定淹没出流物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量特例：P1=P2=Pa，v1=v2=0HzzH210收缩断面流速0012211gHgHvC孔口流量02gHAAvAvQCCCC与自由出流一致H0与孔口位置无关02gHAQ1、流量公式：2、自由式与淹没式对比：1公式形式相同；2φ、μ基本相同，但H0不同；3自由出流与孔口的淹没深度有关，淹没出流与上、下游水位差有关。结论Hv0zv0v2H0=H+2gv02自由式：淹没式：H0=z+2gv022gv22－考考你：请写出图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1=A2)。图1：Q1Q2；图2：Q1Q2。（填、或＝）（3）孔口的位置（对收缩系数有直接的影响）。（1）孔口的形状；（2）孔口的边缘情况；3、几种孔口的收缩形式自阅全部收缩不全部收缩完善收缩、不完善收缩四、影响孔口出流的边界因素：aL≥3aL≥3a解决的问题：只对作用液面缓慢变化的情况进行讨论。充水、泄水所需时间问题。1、公式推导：将液面高度的变化划分成无数微小时段，每一微小时段作恒定流处理。WdHdVdtQ×dtgHA2流出体积液面减少的体积五、孔口的变水头出流孔口的变水头出流：孔口出流（或入流）过程中，容器内水位随时间变化（降低或升高），导致孔口的流量随时间变化的流动。W][2221HHgAtmax11222QVgHAHtW2、充、泄水时间：容器中无液体流入的自由出流或上游恒定，下游液面改变的淹没出流。3、容器放空时20HH1H2放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍六、应用举例例贮水罐（如图）底面积3m×2m，贮水深H1=4m，由于锈蚀，距罐底0.2m处形成一个直径d=5mm的孔洞，试求(1)水位恒定，一昼夜的漏水量；(2)因漏水水位下降，一昼夜的漏水量。解（1）水位恒定，一昼夜的漏水量按薄壁小孔口恒定出流计算gHAQ2其中μ=0.622621063194mdA.mHH83201..smQ/.3610031053079mQtV.代入上式得一昼夜的漏水量（2）水位下降，一昼夜的漏水量'HHgAFt22按孔口变水头出流计算解得一昼夜的漏水量442.'H3168mFHHV.)'(§7—2管嘴出流1、管嘴出流：在孔口处对接一个3—4倍孔径长度的短管，水体通过短管并在出口断面满管流出的水力现象。2、流体经圆柱形管嘴或扩张管嘴时，由于惯性作用，在管中某处形成收缩断面，产生环行真空，从而增加了水流的抽吸力，使其出流量比孔口有所增加。列1-1、1-1断面能量方程gvgvgpzgvgpz2222222222111gvgvgppzz21222212121H0——作用水头一、圆柱形外管嘴恒定自由出流（1）、推导：2c2v0HcvgvH21220流速0022211gHgHv流量00222gHAgHAAvQ82.0真空的抽吸作用，流量增加对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5，82.05.011（2）公式：022gHvf02gHAQ82.0f（3）与孔口的对比：1公式形式相同，但系数不同：孔口：μ=0.62φ=0.97ε=0.64管嘴：μ=φ=0.82ε=12H0相同时，若A也相同，则管嘴出流是孔口出流量的1.32倍。gvgvpgvpaccc2222222222xagag二、收缩断面的真空1对C—C，2—2列方程：gvvc2)(222hj2xv222g2c2v0Hcv可作为突然扩大处理2221vvAAvcc2222111cAA022gHvn0222222211211Hgvgppgpncccavaaaa075.0Hpvg在C—C处形成0.75H0真空度。2真空计算：H0≤9mH0O水柱；L≈（3～4）d。水柱时，管内液体pvγ7mH0O实验证明：将气化，吸入空气，破坏真空。三、圆柱形外接管嘴正常工作的条件：问题：孔口、管嘴若作用水头和直径d相同时，下列那些是正确的：A.Q孔Q嘴，u孔u嘴；B.Q孔Q嘴，u孔u嘴；C.Q孔Q嘴，u孔u嘴；D.Q孔Q嘴，u孔u嘴。例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2解：设孔口的流量为q212hhgAq62.0对管嘴1112ghAq82.012222ghAq82.02连续性方程21qqQ2qq解得sLq/501sLq/302特点：（1）流体充满整个过流断面；（2）流体在压力下流动。（3）能量损失计算。（1）连续性方程；（2）能量方程；1、有压管流是工程中常见的典型流动之一。2、分析有压管流的依据：§7—3短管的水力计算3、有压管流分类：（1）按局部损失所占比重，可分为：短管——局部损失、速度水头均不可忽略的管路。长管——局部损失、速度水头均可忽略（或按沿程损失的一定比例计入）。L1000d（2）按管道的布置与连接形式，可分为：简单管路复杂管路短管长管串联管路并联管路管网枝状管网环状管网简单短管——管路由直径相同、无分流管的管段组成。可分为自由式出流和淹没式出流。一、自由式出流——短管中的流体经出口直接流入大气。1、装置：v0H22v对1—1，2—2两断面列能量方程，gvgvgvdlgVH2222222200axa有：2、计算式：11v0H22vaxCgHv02axCgvH202)(所以有：xxdlcagvHH22000令：短管的总阻力系数。H0——短管总的作用水头。当v0(行近流速）可忽略时，H0≈H故有：02gHvcf（1）流速：02gHAvAQc（2）流量：令：ccfcfcax1流速系数流量系数二、淹没出流——流体经短管出口流入下游自由表面以下的液体中。1122v0Hv2v1、装置：gvgvgvdlgvH22222222200axa2、计算式：1122v0Hv2v02gHcAQ02gHvcf（1）流速：（2）流量：其中：11ccxfCCf1公式形式一致；2H0意义不同：自由式与淹没式二者比较：自由式——出口断面形心点的总作用水头。淹没式——上、下游过流断面总水头差。淹没式：gvgvHH222222000aaH0=H+2gαv02自由式：三、水头线绘制。测压管水头线终止端：1.自由出流时管轴上；2.淹没出流时自由液面上。注：若沿程流速不变是均匀流时，测压管水头线与总水头线平行。问题1：图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管道的流量关系为：（C）A.Q1Q2；B.Q1Q2；C.Q1=Q2；D.不定问题2：已知一水箱外接一长L的短管，自由出流时如图A，其流量为Q1；淹没出流时如图B，其流量为Q2，则Q1与Q2的关系为：（A）A.Q1=Q2；B.Q1Q2；C.Q1Q2；D.关系不定。四、简单短管中有压流计算的基本问题和方法——根据已知条件，确定某些变量。校核流量计算水头H（或气流压差△p），1、已知：管长L，管件布置，管径d。求：Q可直接利用公式。方法：新建工程设计2、已知：流量Q，水头H管长L，管件布置。求：管径d。方法：因公式中隐含d，直接利用公式求解很难，故可采用以下方法：QdQ=f(d)d0Q0（2）图解法：Q=f(d)；（1）试算法；先选择一个经济流速，算得d。选择标准管径，再推算Q是否合乎要求。（3）经济流速法：经济流速——全面考虑管材、动力、人工等价格，及日后运转费用等各方面因素，确定的流速。以上几种方法都须据计算得到的d，选出相近的标准管径，然后再复核计算。3、已知：流量Q，管长L，管件布置，管径d。校核计算求：水头H方法：可直接利用公式。4、分析计算沿程各过流断面上的压强。——（如洪水、消防等常常应知道沿程的压强的变化趋势。）方法：绘制测压管水头线。四、应用1.虹吸管的水力计算管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点，在工程中广为应用。虹吸现象流速gHdllgHv21221210虹吸管正常工作条件最大真空度列1-1和最高断面C-C的能量方程gvdlgpzgpzCCCa212111流量0212122214gHlldvAQmhHdlldlzzgppvCCCa8~712121111最大安装高度vCvChHdlldlhzzh2121111max1例：用虹吸管自钻井输水至集水池。图中，虹吸管长l=lAB+lBC=30+40=70m，d=200mm。钻井至集水池间的恒定水位高差H=1.60m。又已知λ=0.03，管路进口120弯头90°弯头及出口处的局部阻力系数分别为ζ1=0.5，ζ2=0.2，ζ3=0.5，ζ4=1.0。试求:（1）流经虹吸管的流量；（2）如虹吸管顶部B点的安装高度hB=4.5m，校核其真空度。（1）列1-1，3-3能量方程，忽略行进流速v0=0（2）假设2-2中心与B点高度相当，离管路进口距