周转轮系与复合轮系的传动比

授课题目：第三节周转轮系与复合轮系的传动比授课方式（请打√）理论课√讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2教学大纲要求：周转轮系的定义、分类；周转轮系的传动比计算；复合轮系传动比的计算教学目的、要求：熟练掌握周转轮系传动比的计算，复合轮系传动比的计算教学重点及难点：重点：周转轮系传动比的计算，复合轮系传动比的计算难点：转化机构法计算周转轮系的传动比，如何将复合轮系正确划分为各基本轮系作业、讨论题、思考题：6-5课后总结分析：教学内容备注第三节周转轮系的传动比一、平面周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算仍以定轴轮系为基础，如何把周转轮系转化为定轴轮系呢？周转轮系或转化机构法相对速度法定轴轮系系杆固定0Hn给整个周转轮系加上一个与行星架H的速度大小相等，方向相反的速度，这样，周转轮系就转化为定轴轮系，即可借用定轴轮系的传动比来计算周转轮系的传动比。在转化机构中，各构件之间的相对运动关系不变，各构件的绝对角速度发生变化。下面来作一具体的分析。假定转动方向：方向均为逆时针的转速为系杆的转速为行星轮的转速为、太阳轮HnHnnn2312,31转化机构中：（附加－Hn），各构件相对系杆的转速为教学内容备注机构原有转速转化机构中的转速太阳轮11nHHnnn11太阳轮33nHHnnn33行星轮22nHHnnn22行星架HHn0HHHHnnn机架0机架nHHHnnn0机架既然周转轮系的转化轮系为一定轴轮系，就可应用定轴轮系传动比的公式进行计算。即21321313113)1(zzzznnnnnniHHHHHHi13为转化轮系的传动比，并不是原周转轮系的传动比。但Hnnn、、31三个运动参数中，若已知任意两个，就可确定第三个，从而求出周转轮系的传动比。一般公式：；各主动齿轮齿数乘积到在转化轮系中由各从动齿轮齿数乘积到在转化轮系中由即：；主动各从动齿轮齿数乘积到在转化轮系中由nmnminmnnnnnniKHnHmHnHmHmnKHnHmHnHmHmn)1()1(说明：1.正。如假定顺、负逆、正正负号均为代数值，要带相应Hnmnnn,,2.结果的仅表明在转化轮系中两太阳轮m,n之间的转向关系，而不是周转轮系主从动轮的转向关系，但直接影响到Hnmnnn,,的数值大小。3．轮m,n必须是太阳轮或行星轮。4.行星轮系假如有一个太阳轮固定（假设n轮），则将0nn直接代入公式即可（原公式对行星、差动轮系都成立）。5．nmnmmnmnHnHmHnHmHmnHmnmnHmnnninminninmiii的绝对传动比。齿轮—的传动比。转化轮系中齿轮—,,教学内容备注计算周转轮系传动比的方法：（1）计算转化轮系的传动比，（2）代入已知条件求周转轮系的传动比。例1．a）图所示轮系中。56,18,20321zzz当已知中心轮1和行星架H分别以角速度120/5/(HHradsradsn和以的方向为正方向），求中心轮3和行星轮2的角速度及传动比13i和12i？解：假设各轮转向都一致，（逆时针或都向上）。在转化轮系中，方向如图。213213113)1(zzzziHHH320556520311330.357/20560.357radsi解得：转向相反。111212221221122(1)2051852011.67/201.714;11.67HHHHHzizradsi解得：转向相反。例2．还是上图，设.90,30321zzz试求当构件1、3的转速分别为的值？及时，求HHinnn1311,1解：反向与；负号表转向逆时针；负号表HnniHnnnzzzznnnniHHHHHHHH125.015.0309011)1(11213213113例3、如图所示为镗床工作台横向进给装置的一种行星轮系，已知?.47,43,39,43Habfgaizzzz求解：5.115aHHafabgHbHaHabaHHannizzzznnnninni教学内容备注二、空间周转轮系传动比的计算对于空间周转轮系中两轮1、k和行星架H的轴线相互平行的情况，其转化机构的传动比仍可用平面周转轮系的传动比公式进行计算，但等式右边的正负号不能用m)1(来确定，应根据转化机构中轮1和轮k的相对转向来确定，转向相同时，取正号；转向相反时，取负号。对于空间周转轮系中两轮1、k和行星架H的轴线不平行的情况，这里不作介绍。例4．如图差速器中，已知.80,100,21,18,42,48rpmnrpmnzzzzbabfga其转向如图所示求?Hn解：rpmnnnzzzznnnniHHHfabgHbHaHab28.9484980100例5、如图所示的空间周转轮系，轮1、3及行星架的轴线相互平行，30321zzz，轮1和行星架H的转速大小分别为min/120r和2min/r，他们的转向相反。试求轮3的转速。解：在转化机构中，轮1和轮3的转向相反，故应取负号，所以1133113ZZnnnniHHH轮1和行星架H的转向相反，所以当min/2min/1201rnrnH时，。因此可得1)2()2(120331nnnnnHH所以min/1243rn，轮3与轮1转向相反。三、复合轮系的传动比计算1、复合轮系：轮系中既有定轴轮系，又有周转轮系，或有几个单一的周转轮系组合而成。复合轮系复合周转轮系单一的周转轮系单一的周转轮系混合轮系周转轮系定轴轮系2、传动比计算(1)分析轮系的组成(步骤是先周转轮系后定轴轮系。而找周转轮系的步骤是行星轮-----系杆------太阳轮，即根据轴线位置找到行星轮（轴线不固定），支撑行星轮的是系杆，与行星轮相啮合且轴线位置固定的是太阳轮。周转轮系划分出来后，剩下的便是定轴轮系了。)(2)分别写出各轮系的传动比；(3)找出轮系之间的运动关系；(4)联立求解。；例1、如图示轮系，?,300.80,30,20,30,20121Hbganrpmnzzzzz求解：轮1、2组成定轴轮系，a、b、g、H组成周转轮系212112zznnirpmnzznna20030030201212得教学内容备注.4020800200rpmnnnzznnnniHHHabHbHaHab负号代表系杆与齿轮1转向相反。例2、电动卷扬机减速器Z1=24，Z2=48，Z2'=30，Z3=90，Z3'=20，Z4=30，Z5=80，求i1H解：（1）1，2-2'，3，H——周转轮系3'，4，5——定轴轮系（2）21323113)1(ZZZZiHHH355353ZZi（3）533H（4）联立311Hi若min/14501rn，min/77.4631145011rinnHH例3、在图示双螺旋桨飞机减速器中，已知Za=26，Zg=20，Zb=66，aZ=30，gZ=18，bZ=66，若na=15000rpm，求nP及nQ的大小及转向。解：（1）a、b、g、H组成一套周转轮系单元，Hgba、、、组成一套周转轮系单元。（2）计算各周转轮系的传动比iHab=HbHannnn=(-1)1gabgZZZZ=HHnn15000=20266620解得:pn=Hn=an=4239.13rpm转向与轮a相同iHba=QbQannnn=gabgZZZZ=abZZ=QQnn13.4239=3066解得:Qn=1324.13rpm转向与轮a相同