2019年山东省潍坊市中考数学试卷山东初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共28页）2019年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）（2019•潍坊）2019的倒数的相反数是()A．2019B．12019C．12019D．20192．（3分）（2019•潍坊）下列运算正确的是()A．326aaaB．842aaaC．3(1)33aaD．32911()39aa3．（3分）（2019•潍坊）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资111.00210元．数据111.00210可以表示为()A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿4．（3分）（2019•潍坊）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是()A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变5．（3分）（2019•潍坊）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．（3分）（2019•潍坊）下列因式分解正确的是()A．22363(2)axaxaxaxB．22()()xyxyxyC．22224(2)aabbabD．222(1)axaxaax7．（3分）（2019•潍坊）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：第2页（共28页）成绩（分)94959798100周数（个)12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是()A．97.52.8B．97.53C．972.8D．9738．（3分）（2019•潍坊）如图，已知AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是()A．CEODEOB．CMMDC．OCDECDD．12OCEDSCDOE四边形9．（3分）（2019•潍坊）如图，在矩形ABCD中，2AB，3BC，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是()A．B．第3页（共28页）C．D．10．（3分）（2019•潍坊）关于x的一元二次方程2220xmxmm的两个实数根的平方和为12，则m的值为()A．2mB．3mC．3m或2mD．3m或2m11．（3分）（2019•潍坊）如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F．若3sin5CAB，5DF，则BC的长为()A．8B．10C．12D．1612．（3分）（2019•潍坊）抛物线23yxbx的对称轴为直线1x．若关于x的一元二次方程230(xbxtt为实数）在14x的范围内有实数根，则t的取值范围是()A．211t„B．2t…C．611tD．26t„二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13．（3分）（2019•潍坊）若23x，25y，则2xy．14．（3分）（2019•潍坊）当直线(22)3ykxk经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是．15．（3分）（2019•潍坊）如图，RtAOB中，90AOB，顶点A，B分别在反比例函数1(0)yxx与5(0)yxx的图象上，则tanBAO的值为．第4页（共28页）16．（3分）（2019•潍坊）如图，在矩形ABCD中，2AD．将A向内翻折，点A落在BC上，记为A，折痕为DE．若将B沿EA向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B，则AB．17．（3分）（2019•潍坊）如图，直线1yx与抛物线245yxx交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，PABS．18．（3分）（2019•潍坊）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，，按照“加1”依次递增；一组平行线，0l，1l，2l，3l，都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中0l与y轴重合若半径为2的圆与1l在第一象限内交于点1P，半径为3的圆与2l在第一象限内交于点2P，，半径为1n的圆与nl在第一象限内交于点nP，则点nP的坐标为．(n为正整数）第5页（共28页）三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19．（5分）（2019•潍坊）己知关于x，y的二元一次方程组2352xyxyk的解满足xy，求k的取值范围．20．（6分）（2019•潍坊）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡200AB米，坡度为1:3；将斜坡AB的高度AE降低20AC米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1:4．求斜坡CD的长．（结果保留根号）21．（9分）（2019•潍坊）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字35233435（1）求前8次的指针所指数字的平均数．（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．)第6页（共28页）22．（10分）（2019•潍坊）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作//AHDG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．（1）求证：AHF为等腰直角三角形．（2）若3AB，5EC，求EM的长．23．（10分）（2019•潍坊）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．)24．（13分）（2019•潍坊）如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，60BAD，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转(030)，得到菱形ABCD，BC交对角线AC于点M，CD交直线l于点N，连接MN．（1）当//MNBD时，求的大小．（2）如图2，对角线BD交AC于点H，交直线l与点G，延长CB交AB于点E，连接EH．当HEB的周长为2时，求菱形ABCD的周长．第7页（共28页）25．（13分）（2019•潍坊）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点(4,0)A，点(0,4)B，ABO的中线AC与y轴交于点C，且M经过O，A，C三点．（1）求圆心M的坐标；（2）若直线AD与M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作//PEy轴，交直线AD于点E．若以PE为半径的P与直线AD相交于另一点F．当45EF时，求点P的坐标．第8页（共28页）2019年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）2019的倒数的相反数是()A．2019B．12019C．12019D．2019【考点】14：相反数；17：倒数【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可；【解答】解：2019的倒数是12019，再求12019的相反数为12019；故选：B．2．（3分）下列运算正确的是()A．326aaaB．842aaaC．3(1)33aaD．32911()39aa【考点】36：去括号与添括号；48：同底数幂的除法；49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2326aaa，故本选项错误；B、844aaa，故本选项错误；C、3(1)33aa，正确；D、32611()39aa，故本选项错误．故选：C．3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资111.00210元．数据111.00210可以表示为()A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】利用科学记数法的表示形式展开即可第9页（共28页）【解答】解：111.002101002000000001002亿故选：C．4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是()A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化；【解答】解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；故选：A．5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9【考点】25：计算器数的开方【分析】利用计算器得到7的近似值即可作出判断．【解答】解：72.646，与7最接近的是2.6，故选：B．6．（3分）下列因式分解正确的是()A．22363(2)axaxaxaxB．22()()xyxyxyC．22224(2)aabbabD．222(1)axaxaax第10页（共28页）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可．【解答】解：A、2363(2)axaxaxx，故此选项错误；B、22xy，无法分解因式，故此选项错误；C、2224aabb，无法分解因式，故此选项错误；D、222(1)axaxaax，正确．故选：D．7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分)94959798100周数（个)12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是()A．97.52.8B．97.53C．972.8D．973【考点】7W：方差；4W：中位数【分析】根据中位数和方差的定义计算可得．【解答】解：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是979897.52（分)，平均成绩为1(94952972984100)9710（分)，这组数据的方差为2