2019年广西百色市中考数学试卷广西初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共22页）2019年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）（2019•百色）三角形的内角和等于()A．90B．180C．270D．3602．（3分）（2019•百色）如图，已知//ab，158，则2的大小是()A．122B．85C．58D．323．（3分）（2019•百色）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是()A．6B．7C．8D．94．（3分）（2019•百色）方程111x的解是()A．无解B．1xC．0xD．1x5．（3分）（2019•百色）下列几何体中，俯视图不是圆的是()A．四面体B．圆锥C．球D．圆柱6．（3分）（2019•百色）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为()A．2604810B．56.04810C．66.04810D．60.6048107．（3分）（2019•百色）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．正三角形B．正五边形C．等腰直角三角形D．矩形第2页（共22页）8．（3分）（2019•百色）不等式组12220360xx„的解集是()A．46x„B．4x„或2xC．42x„D．24x„9．（3分）（2019•百色）抛物线267yxx可由抛物线2yx如何平移得到的()A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位10．（3分）（2019•百色）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是()A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B．两人成绩的众数相同C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D．两人的平均成绩不相同11．（3分）（2019•百色）下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是()A．①②③④B．①③④C．①③D．①12．（3分）（2019•百色）阅读理解：已知两点1(Mx，1)y，2(Nx，2)y，则线段MN的中点(,)Kxy的坐标公式为：122xxx，122yyy．第3页（共22页）如图，已知点O为坐标原点，点(3,0)A，O经过点A，点B为弦PA的中点．若点(,)Pab，则有a，b满足等式：229ab．设(,)Bmn，则m，n满足的等式是()A．229mnB．223()()922mnC．22(23)(2)3mnD．22(23)49mn二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2019•百色）16的相反数是．14．（3分）（2019•百色）若式子108x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．15．（3分）（2019•百色）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是．16．（3分）（2019•百色）观察一列数：3，0，3，6，9，12，，按此规律，这一列数的第21个数是．17．（3分）（2019•百色）如图，ABC与△ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点(2,2)A，(3,4)B，(6,1)C，(6,8)B，则△ABC的面积为．18．（3分）（2019•百色）四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行第4页（共22页）四边形ABCD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则A．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（2019•百色）计算：30(1)9(112)23tan6020．（6分）（2019•百色）求式子23439mm的值，其中2019m．21．（6分）（2019•百色）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点(3,0)A，(1,2)C，函数(0)kykx的图象经过点C．（1）求k的值及直线OB的函数表达式：（2）求四边形OABC的周长．22．（8分）（2019•百色）如图，菱形ABCD中，作BEAD、CFAB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．（1）求证：AEBF；（2）若点E恰好是AD的中点，2AB，求BD的值．23．（8分）（2019•百色）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五第5页（共22页）人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1:5．解答下列问题：（1）ab．（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可能都列出来）24．（10分）（2019•百色）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？25．（10分）（2019•百色）如图，已知AC、AD是O的两条割线，AC与O交于B、C两点，AD过圆心O且与O交于E、D两点，OB平分AOC．（1）求证：ACDABO∽；（2）过点E的切线交AC于F，若//EFOC，3OC，求EF的值．[提示：(21)(21)1]26．（12分）（2019•百色）已知抛物线2ymx和直线yxb都经过点(2,4)M，点O为第6页（共22页）坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线yxb与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）求m、b的值；（2）当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）满足（2）的条件时，求sinBOP的值．第7页（共22页）2019年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）三角形的内角和等于()A．90B．180C．270D．360【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理进行解答便可．【解答】解：因为三角形的内角和等于180度，故选：B．2．（3分）如图，已知//ab，158，则2的大小是()A．122B．85C．58D．32【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质进行解答便可．【解答】解：//ab，12，158，258，故选：C．3．（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是()A．6B．7C．8D．9【考点】中位数【分析】将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．第8页（共22页）【解答】解：将数据重新排列为2、4、6、8、10、12，所以这组数据的中位数为6872，故选：B．4．（3分）方程111x的解是()A．无解B．1xC．0xD．1x【考点】解分式方程；分式方程的解【分析】移项可得11011xxx，可得0x；【解答】解：111x，移项可得11011xxx，0x，经检验0x是方程的根，方程的根是0x；故选：C．5．（3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是()A．四面体B．圆锥C．球D．圆柱【考点】简单几何体的三视图【分析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可．【解答】解：A、俯视图是三角形，故此选项正确；B、俯视图是圆，故此选项错误；C、俯视图是圆，故此选项错误；D、俯视图是圆，故此选项错误；故选：A．6．（3分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为()第9页（共22页）A．2604810B．56.04810C．66.04810D．60.604810【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：数字604800用科学记数法表示为56.04810．故选：B．7．（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．正三角形B．正五边形C．等腰直角三角形D．矩形【考点】轴对称图形；中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；B．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；C．等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；D．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；故选：D．8．（3分）不等式组12220360xx„的解集是()A．46x„B．4x„或2xC．42x„D．24x„【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式12220x，得：4x，解不等式360x„，得：2x„，则不等式组的解集为42x„．故选：C．9．（3分）抛物线267yxx可由抛物线2yx如何平移得到的()A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位第10页（共22页）B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律即可．【解答】解：因为2267(3)2yxxx．所以将抛物线2yx先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线267yxx．故选：A．10．（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是()A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B．两人成绩的众数相同C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D．两人的平均成绩不相同【考点】折线统计图；众数；方差【分析】根据折线统计图得出两人成绩的波动幅度，结合众数、平均数和方差的定义逐一判断即可得．【解答】解：A，由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，C选项错误；B．小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，此选项错误；第11页（共22页）D．小韦成绩的平均数为6721032563，小黄的平均成绩为782932563，此选项错误；故选：A．11．（3分）下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是()A．①②③④B．①③④C．①③D．①【考点】命题与定理【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【解答】解：①两直线平行，内错角相等；其命题：内错角相等两直线平行是真命题；②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命题；④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题；故选：C．12．（3分）阅读理解：已知两点1(Mx，1)y，2(Nx，2)y，则线段MN的中点(,)Kxy的坐标公式为：122xxx，122yyy．如图，已知点O为坐标原点，点(3,0)A，O经过点A，点B为弦PA的中点．若点(,)Pab，则有a，b满足等式：229ab．设(,)Bmn，则m，n满足的等式是()A．229mnB．223()()922mnC．22(23)(2)3mnD．22(23)49mn第12页（共22页）【考点】坐标与图形性质【分析】根据中点坐标公式求得点B的坐标，然后代入a，b满足的等