北师大版八年级数学下册《第二章含参数的一元一次不等式(组)》能力提升(含答案)

试卷第1页，总7页第二章含参数的一元一次不等式（组）能力提升（含答案）一、选择题1.若不等式组{𝑥≤𝑚,𝑥3无解，则𝑚的取值范围是()A.𝑚3B.𝑚3C.𝑚≤3D.𝑚≥32.解关于𝑥的不等式{𝑥𝑎𝑥−𝑎，下列正确的结论是（）A.无解B.解为全体实数C.当𝑎0时有解D.当𝑎0时有解3.已知关于𝑥的方程2𝑥−𝑎=𝑥−1的解是非负数，则𝑎的取值范围为（）A.𝑎≥1B.𝑎1C.𝑎≤1D.𝑎14.已知：𝑎,𝑏为常数，若不等式𝑎𝑥+𝑏0的解集为𝑥−3，则不等式𝑏𝑥−𝑎0的解集是()A.𝑥3B.𝑥−3C.𝑥13D.𝑥−135.若实数3是不等式2𝑥−𝑎−20的一个解，则𝑎可取的最小整数为()A.2B.3C.4D.56.如果关于𝑥的不等式(𝑎+1)𝑥𝑎+1的解集为𝑥1，则𝑎的取值范围是（）A.𝑎0B.𝑎−1C.𝑎1D.𝑎−17.若关于𝑥的不等式组{𝑥−𝑎0,3𝑥−151无解，则𝑎的取值范围是()A.𝑎2B.𝑎≥2C.1𝑎≤2D.1≤𝑎28.如果关于𝑥的不等式2𝑥−𝑎≤−1的解集如图所示，则𝑎的值是()试卷第2页，总7页A.𝑎≤−1B.𝑎≤−2C.𝑎=−1D.𝑎=−29.不等式−4𝑥−𝑘≤0的负整数解是−1，−2，那么𝑘的取值范围是（）A.8≤𝑘12B.8𝑘≤12C.2≤𝑘3D.2𝑘≤310.不等式组{𝑥−𝑎03−2𝑥≤−1的整数解共有3个，则𝑎的取值范围是（）A.4𝑎5B.4𝑎≤5C.4≤𝑎5D.4≤𝑎≤5二、填空题11.如果关于𝑥的不等式𝑎𝑥2的解集为𝑥2𝑎，写出一个满足条件的𝑎＝________．12.若不等式组{𝑥𝑚𝑦𝑛的解集为是𝑥𝑛，则𝑚，𝑛的大小关系为________．13.已知关于𝑥的不等式组{5−3𝑥≥−1𝑎−𝑥0无解，则𝑎的取值范围是________．14.若不等式组{𝑥+𝑎≥0,1−2𝑥𝑥−2有解，则𝑎的取值范围是________．15.关于𝑥的不等式组{3𝑥−5≤2𝑥−22𝑥+3𝑎有且仅有4个整数解，则𝑎的整数值是________．16.若不等式组{𝑥𝑚𝑥+63𝑥+2的解集是𝑥2，则𝑚的取值范围是________．17.若关于𝑥的不等式组{𝑥−123≥2+𝑥𝑥2𝑚−1，有且仅有三个整数解，则𝑚的取值范围是________．18.已知关于𝑥，𝑦的二元一次方程组{3𝑥+𝑦=3𝑚−5𝑥−𝑦=𝑚−1，若𝑥+𝑦3，则𝑚的取值范围是________．三、解答题19.已知关于𝑥的不等式43𝑥+42𝑥−23𝑎的解也是不等式1−2𝑥612的解，求𝑎的取值范围．试卷第3页，总7页20.已知关于𝑥，𝑦的二元一次方程组{2𝑥−3𝑦=5𝑥−2𝑦=𝑘的解满足𝑥𝑦，求𝑘的取值范围．21.是否存在这样的整数𝑚，使得关于𝑥，𝑦的方程组{𝑥+𝑦=2𝑚+12𝑥−𝑦=𝑚−4的解满足𝑥0且𝑦0？若存在，求出整数𝑚；若不存在，请说明理由．22.已知关于𝑥，𝑦的方程组{2𝑥+𝑦=1+3𝑚𝑥+2𝑦=1−𝑚的解满足𝑥+𝑦0，求𝑚的取值范围．23.若关于𝑥，𝑦的二元一次方程组{3𝑥−𝑦=2𝑎−5𝑥+2𝑦=3𝑎+3的解都是正数．（1）求𝑎的取值范围；（2）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求𝑎的值．试卷第4页，总7页24.（1）如果关于𝑥，𝑦的方程{3𝑥+7𝑦=100𝑎𝑥+(𝑎−1)𝑦=50的解中，𝑥，𝑦的值相同，求𝑎的值．24.（2）若关于𝑥，𝑦的方程组{𝑥−𝑦=𝑚𝑦+2𝑥−2𝑦=0的解是负整数，求整数𝑚的值．试卷第5页，总7页第二章含参数的一元一次不等式（组）能力提升参考答案一、选择题1.C2.D3.A4.C5.D6.B7.B8.C9.A10.B二、填空题11.−112.𝑛≤𝑚13.𝑎≥214.𝑎−115.1，216.𝑚≥217.−5.5≤𝑚−5试卷第6页，总7页18.𝑚5三、解答题19.解：解不等式43𝑥+42𝑥−23𝑎得：𝑥6+𝑎，解不等式1−2𝑥612得：𝑥−1，则6+𝑎≥−1，解得：𝑎≥−7．20.解：{2𝑥−3𝑦=5𝑥−2𝑦=𝑘①-②得：𝑥−𝑦=5−𝑘，∵𝑥𝑦，∴𝑥−𝑦0．∴5−𝑘0．解得：𝑘5．21.解方程组{𝑥+𝑦=2𝑚+12𝑥−𝑦=𝑚−4得：{𝑥=𝑚−1𝑦=𝑚+2，根据题意，得：{𝑚−10𝑚+20，解得：−2𝑚1，则整数𝑚为−1，0．22.解：①+②，得3𝑥+3𝑦＝2+2𝑚，∴𝑥+𝑦=2+2𝑚3，∵𝑥+𝑦0，∴2+2𝑚30，解得，𝑚−1，即𝑚的取值范围是𝑚−1．23.解{3𝑥−𝑦=2𝑎−5𝑥+2𝑦=3𝑎+3得∴{𝑥=𝑎−1𝑦=𝑎+2，试卷第7页，总7页∵若关于𝑥、𝑦的二元一次方程组{3𝑥−𝑦=2𝑎−5𝑥+2𝑦=3𝑎+3的解都为正数，∴𝑎1；∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，∴2(𝑎−1)+𝑎+2＝9，解得：𝑎＝3，∴𝑥＝2，𝑦＝5，不能组成三角形，∴2(𝑎+2)+𝑎−1＝9，解得：𝑎＝2，∴𝑥＝1，𝑦＝4，能组成等腰三角形，∴𝑎的值是2．24.∵𝑥、𝑦的值相等，∴𝑥＝𝑦，∴把𝑥＝𝑦代入3𝑥+7𝑦＝100得：3𝑥+7𝑥＝100，解得：𝑥＝𝑦＝10，把𝑥＝𝑦＝10代入𝑎𝑥+(𝑎−1)𝑦＝50得：10𝑎+10(𝑎−1)＝50，解得：𝑎＝3；解方程𝑥−2𝑦＝0得：𝑥＝2𝑦，把𝑥＝2𝑦代入𝑥−𝑦＝𝑚𝑦+2得：𝑦＝𝑚𝑦+2，解得：𝑦=21−𝑚，∵𝑦为负整数，𝑚为整数，∴1−𝑚＝−1或−2，解得：𝑚＝2或3．