2019年贵州省贵阳市中考数学试卷贵州初中数学人教版八年级下册教学资源

2019年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分1．（3分）（2019•贵阳）23可表示为()A．32B．222C．33D．332．（3分）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是()A．B．C．D．3．（3分）（2019•贵阳）选择计算2222(43)(43)xyxyxyxy的最佳方法是()A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式4．（3分）（2019•贵阳）如图，菱形ABCD的周长是4cm，60ABC，那么这个菱形的对角线AC的长是()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm5．（3分）（2019•贵阳）如图，在33的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是()A．19B．16C．29D．136．（3分）（2019•贵阳）如图，正六边形ABCDEF内接于O，连接BD．则CBD的度数是()A．30B．45C．60D．907．（3分）（2019•贵阳）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是()A．甲比乙大B．甲比乙小C．甲和乙一样大D．甲和乙无法比较8．（3分）（2019•贵阳）数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是()A．3B．4.5C．6D．189．（3分）（2019•贵阳）如图，在ABC中，ABAC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于12BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若2AE，1BE，则EC的长度是()A．2B．3C．3D．510．（3分）（2019•贵阳）在平面直角坐标系内，已知点(1,0)A，点(1,1)B都在直线1122yx上，若抛物线21(0)yaxxa与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是()A．2a„B．98aC．918a„或2a„D．928a„二、填空题：每小题4分，共20分。11．（4分）（2019•贵阳）若分式22xxx的值为0，则x的值是．12．（4分）（2019•贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数11ykxb与22ykxb的图象如图所示，则关于x，y的方程组1122ykxbykxb的解是．13．（4分）（2019•贵阳）一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是．14．（4分）（2019•贵阳）如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若2OA，则四叶幸运草的周长是．15．（4分）（2019•贵阳）如图，在矩形ABCD中，4AB，30DCA，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作30DFE的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是．三、解答题：本大题10小题，共100分.16．（8分）（2019•贵阳）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当3a，2b时，求矩形中空白部分的面积．17．（10分）（2019•贵阳）为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：收集数据：9091899690989097919899979188909795909588（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．整理、描述数据：成绩/分888990919596979899学生人数2132121数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表平均数众数中位数9391得出结论：（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分．数据应用：（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．18．（10分）（2019•贵阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DEAD，连接BD．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）若2DADB，1cos4A，求点B到点E的距离．19．（10分）（2019•贵阳）为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是:（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．20．（10分）（2019•贵阳）某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．（1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．21．（8分）（2019•贵阳）如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中OP为下水管道口直径，OB为可绕转轴O自由转动的阀门．平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中．若阀门的直径100OBOPcm，OA为检修时阀门开启的位置，且OAOB．（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB的取值范围；（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB位置时，在点A处测得俯角67.5CAB，若此时点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．（结果保留小数点后一位）(21.41，sin67.50.92，cos67.50.38，tan67.52.41，sin22.50.38，cos22.50.92，tan22.50.41)22．（10分）（2019•贵阳）如图，已知一次函数28yx的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数8yx的图象相切于点C．（1）切点C的坐标是；（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数28yx的图象向左平移(0)mm个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数kyx的图象上时，求k的值．23．（10分）（2019•贵阳）如图，已知AB是O的直径，点P是O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在O上．（1）求证：//OPBC；（2）过点C作O的切线CD，交AP的延长线于点D．如果90D，1DP，求O的直径．24．（12分）（2019•贵阳）如图，二次函数2yxbxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线1x对称，点A的坐标为(1,0)．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15，求线段CP的长度；（3）当1axa剟时，二次函数2yxbxc的最小值为2a，求a的值．25．（12分）（2019•贵阳）（1）数学理解：如图①，ABC是等腰直角三角形，过斜边AB的中点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，求AB，BE，AF之间的数量关系；（2）问题解决：如图②，在任意直角ABC内，找一点D，过点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，若ABBEAF，求ADB的度数；（3）联系拓广：如图③，在（2）的条件下，分别延长ED，FD，交AB于点M，N，求MN，AM，BN的数量关系．2019年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分1．（3分）23可表示为()A．32B．222C．33D．33【考点】有理数的乘方【分析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．【解答】解：23可表示为：33．故选：C．2．（3分）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2．【解答】解：如图所示：它的主视图是：．故选：B．3．（3分）选择计算2222(43)(43)xyxyxyxy的最佳方法是()A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式【考点】平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：选择计算2222(43)(43)xyxyxyxy的最佳方法是：运用平方差公式．故选：B．4．（3分）如图，菱形ABCD的周长是4cm，60ABC，那么这个菱形的对角线AC的长是()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【考点】等边三角形的判定与性质；菱形的性质【分析】由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据60ABC，而ABBC，易证BAC是等边三角形，从而可求AC的长．【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC是对角线，ABBCCDAD，60ABC，ABC是等边三角形，ABBCAC，菱形ABCD的周长是4cm，1ABBCACcm．故选：A．5．（3分）如图，在33的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是()A．19B．16C．29D．13【考点】利用轴对称设计图案；几何概率【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【解答】解：如图所示：当1，2两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形，故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：2163．故选：D．6．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，连接BD．则CBD的度数是()A．30B．45C．60D．90【考点】圆周角定理；正多边形和圆【分析】根据正六边形的内角和求得BCD，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：在正六边形ABCDEF中，(62)1801206BCD，BCCD，1(180120)302CBD，故选：A．7．（3分）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是()A．甲比乙大B．甲比乙小C．甲和乙一样大D．甲和乙无法比较【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可．【解答】解：由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15(1530105)25%，所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大．故选：A．8．（3分）数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线