43相似多边形3北师大版九年级上册数学知识点同步练习

4.3相似多边形1．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）A．32B．23C．94D．492．在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（）A．2B．22C．2D．213．一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）A．6B．8C．12D．104．如果多边形ABCDEF∽多边形A`B`C`D`E`F`，且∠A＝68o，则∠A`等于（）A．22oB．112oC．68oD．54o5．相似多边形对应边之比叫做______.6．两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为______.7．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝60，CD＝15，E，F分别为AD，BC上一点，且EF∥AB，若梯形DEFC∽梯形EABF，那么EF＝______.8．E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积。9．梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD上一点，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD＝4，BC＝9。试求AE：EB的值。10.对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。11.在长为10，宽为8的矩形ABCD中，点E在长AD上，F在AB上，若所得到的矩形EFCD∽矩形ABCD，试问AE之长是多少？请说明理由。答案：1.A2.A3.B4.C5.相似比6.10cm或2.5cm7.308．由ABAEADAB，故,2,22ADAE故S矩形ABCD＝29．由BCEFEFAD，故EF＝6，所以3264EFADEBAE。10．对应角相等的两个多边形未必相似，如矩形和正方形；两个多边形的对应边成比例，这两个多边形未必相似，如；菱形和正方形。11．AE＝3.6。理由：由ADABDCDE，得DE＝6.4，则AE＝10－6.4＝3.6