专项训练五投影与视图北师大版九年级下册数学

专项训练五投影与视图一、选择题1．(2016·南宁中考)把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()2．在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形3．(2016·衢州中考)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是()4．(2016·贺州中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体5．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是()A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①6．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是()A．变长B．变短C．先变长后变短D．先变短后变长7．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为()8．(2016·宁夏中考)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题9．(2016·盐城中考)如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．第9题图第11题图10．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________．11．(随州中考)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是________cm3.12．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m.第12题图第13题图第14题图13．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为________．14．(2016·北京中考)如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________m.三、解答题15．画出如图所示立体图的三视图．16．(2016·淄博中考)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中画出一种该几何体的主视图，使该主视图是轴对称图形．17．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)．(1)该包装纸盒的几何形状是_____________；(2)画出该纸盒的平面展开图；(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)．18．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图①，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(1)求出树高AB(结果保留整数)；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(结果保留整数，用图②解答)．19．★如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？参考答案与解析1．A2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.C9．510.球(答案不唯一)11.2412.1.813.514．3解析：如图，∵CD∥AB∥MN，∴△CDE∽△ABE，△MNF∽△ABF，∴CDAB＝DEBE，MNAB＝FNFB，即1.8AB＝1.81.8＋BD，1.5AB＝1.51.5＋2.7－BD，∴AB＝3m.15．解：图略．16．解：答案不唯一，如图所示．17．解：(1)正六棱柱(2)图略；(3)12×5×5×32×6×2＋5×5×6≈280(cm2)．答：制作一个纸盒所需纸板的面积约为280cm2.18．解：(1)AB＝AC·tan30°＝12×33＝43≈7(米)．答：树高AB约为7米；(2)如图，当树与地面成60°角时，影长AC1最大，此时，AC1＝2AB1＝2AB≈14米．答：树的最大影长约为14米．19．解：王华的身高王华的影长＝路灯的高度路灯的影长，当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，则CDBD＝CGAB；当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，则EFBF＝EHAB.∵CG＝EH，∴CDBD＝EFBF.设BC＝y米，则BD＝(y＋1)米，BF＝(y＋5)米，∴1y＋1＝2y＋5，解得y＝3，∴BD＝4米．设AB＝x米，由CDBD＝CGAB，得14＝1.5x，解得x＝6.答：路灯A的高度AB是6米．