第一章三角形的证明周周测211北师大版八年级下册数学知识点周周测题目

第一章三角形的证明周周测2等腰三角形一、知识要点：(看课本2-13)1.全等三角形的判定．（SSSASAAASSAS）2.等边对等角，等角对等边3.等腰三角形的“三线合一”4.有两个角相等的三角形是等腰三角形5.三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形6.在直角三角形中，如果一个角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半7.反证法定义一、填空题1.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．2．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．二、解答题3．如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE求证：BF=CF．4．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，EDCABF求证：△DBE是等腰三角形．5．如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，求证：AE=BE6.如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.8、已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC求证：DE+DC=AE。EDCABFEDCABF9．操作发现将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．问题解决将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．（1）求证：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的长．