第二十二章二次函数周周测3222人教版九年级上册数学精品试题

第二十二章二次函数周周测31．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两个实数根是()A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝32．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax2＋bx＋c＝0的解是()A．x1＝－3，x2＝1B．x1＝3，x2＝1C．x＝－3D．x＝－23．二次函数y＝x2－2x－3与x轴的两个交点之间的距离为____．4．下列抛物线中，与x轴有两个交点的是()A．y＝3x2－5x＋3B．y＝4x2－12x＋9C．y＝x2－2x＋3D．y＝2x2＋3x－45．已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6．若抛物线y＝kx2－2x＋1的图象与x轴：(1)只有一个交点，则k＝____；(2)有两个交点，则k的取值范围是．7．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是()x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09A.3x3.23B．3.23x3.24C．3.24x3.25D．3.25x3.268．二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是()A．x－1B．x2C．－1x2D．x－1或x29．画出二次函数y＝x2－2x的图象，利用图象回答：(1)方程x2－2x＝0的解是什么？(2)x取什么值时，函数值大于0?(3)x取什么值时，函数值小于0?10．已知抛物线y＝x2－2x＋1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－2m＋2017的值为()A．2015B．2016C．2017D．201811．抛物线y＝2x2－22x＋1与坐标轴的交点个数是()A．0B．1C．2D．312．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c0的解集是()A．－1x5B．x5C．x－1D．x－1或x513．若m，n(nm)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且ba，则m，n，b，a的大小关系是()A．mabnB．amnbC．bnmaD．nbam14．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋m(m0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y____0.(填“”“＝”或“”)15．若关于x的一元二次方程a(x＋m)2－3＝0的两个实数根分别为x1＝－1，x2＝3，则抛物线y＝a(x＋m－2)2－3与x轴的交点坐标为．16．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)写出不等式ax2＋bx＋c0的解集；(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．17．已知二次函数y＝2x2－mx－m2.(1)求证：对于任意实数m，二次函数y＝2x2－mx－m2的图象与x轴总有公共点；(2)若这个二次函数的图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为(1，0)，求A点坐标．18．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2＋4x－5＝0的两根．(1)若抛物线的顶点为D，求S△ABD∶S△ABC的值；(2)若∠ADC＝90°，求二次函数的解析式．答案：1.B2.A3.44.D5.D6.(1)1(2)k1且k≠07.C8.C9.解：画图象略(1)x1＝0，x2＝2(2)x0或x2(3)0x210.B11.C12.D13.D14.15.(1，0)，(5，0)16.解：(1)x1＝1，x2＝3(2)1x3(3)x2(4)k217.(1)解：令y＝0，则2x2－mx－m2＝0，Δ＝(－m)2－4×2×(－m2)＝9m2≥0，∴对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有公共点(2)解：由题意得2×12－m－m2＝0，整理得m2＋m－2＝0，解得m1＝1，m2＝－2，当m＝1时，二次函数为y＝2x2－x－1，当y＝0时，2x2－x－1＝0，解得x1＝1，x2＝－12，∴A(－12，0)；当m＝－2时，二次函数为y＝2x2＋2x－4，令y＝0时，则2x2＋2x－4＝0，解得x1＝1，x2＝－2，∴A(－2，0)．综上所述，A点坐标为(－12，0)或(－2，0)18.解：(1)解方程x2＋4x－5＝0得x1＝－5，x2＝1，∴A(－5，0)，B(1，0)，可设抛物线为y＝a(x＋5)(x－1)，即y＝ax2＋4ax－5a，则D(－2，－9a)，C(0，－5a)，∴S△ABD∶S△ABC＝(12×6×|－9a|)∶(12×6×|－5a|)＝9∶5(2)连接AC，因为∠ADC＝90°，则AC2＝AD2＋CD2，∴52＋25a2＝22＋16a2＋32＋81a2，∴a2＝16，∵a0，∴a＝66，故二次函数的解析式为y＝66(x＋5)(x－1)，即y＝66x2＋263x－566