第五章一元一次方程周周测3全章

第五章一元一次方程周周测3一．选择题（共12小题）1．某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划1%，那么实际产值将比去年增长（）A．11%B．10.1%C．11.1%D．10.01%2．长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A．（x+4）（3x﹣5）+15=3x2B．（x+4）（3x﹣5）﹣15=3x2C．（x﹣4）（3x+5）﹣15=3x2D．（x﹣4）（3x+5）+15=3x23．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，|x|=2，则的值为（）[来源:Z|xx|k.Com]A．2B．3C．4D．54．已知3x2﹣4x﹣1的值是8，则15x2﹣20x+7的值为（）A．45B．47C．52D．535．已知等式：（1）a+a+b=12；（2）b+a+b=15．如果a和b分别代表一个数，那么a+b是（）A．9B．16C．18D．146．下面各小题括号里的数，均是它前面的方程的解的是（）A．3x﹣1=5（2）B．+1=0（﹣5，﹣7）C．x2﹣3x=4（4，1）D．x（x﹣2）（x+4）=0（2，4）7．下列各题正确的是（）A．方程7x=﹣3的解是x=﹣B．方程3﹣2x=8﹣x移项得2x+x=8﹣3C．方程去分母得4（y﹣1）﹣1=3yD．方程5﹣x=8的解是x=﹣38．某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（）A．六B．七C．八D．九9．如果x=﹣8是方程3x+8=﹣a的解，则a的值为（）A．﹣14B．14C．30D．﹣3010．下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y=0B．x2+3x+2=0C．2x﹣3=+2D．x+1=011．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②．则移动的玻璃球质量为（）A．10gB．15gC．20gD．25g12．足球一般是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑皮是五边形，白皮是六边形，如图所示，已知黑皮有12块，则白皮有（）A．32块B．20块C．12块D．10块二．填空题（共4小题）13．今年父女两人年龄之和为53岁，10年前父亲年龄是女儿年龄的10倍，若设10年前女儿的年龄为x，则x等于．14．x=﹣4是关于x的方程ax﹣1=7的解，则a=．15．拉萨市出租车的收费标准是：3千米内（含3千米）起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元，当小王回家付出车费20.6元，求所乘的里程数．设小王坐出租车x千米，只列方程．16．当x=4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4x的值相等，则b=．三．解答题（共7小题）17．解方程：（1）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）（2）（3）18．甲、乙两地，快车走完全程需要6小时，慢车走完全程需要10小时，现在两车分别从两地相向而行，问：（1）两车同时开出几小时后相遇？（2）如果快车先开2小时，慢车才开出，这样在慢车开出几小时后两车相遇？19．信息技术课上，老师让七年级学生练习打字，要求限时40分钟打完﹣篇文章．已知小宝独立打完这篇文章需要50分钟，而小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？20．公民的月收入超过1300元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所缴纳税款占超过部分的百分数）相同．已知某人本月收入1700元，纳税23元．（1）写出所纳税y（元）与该月收入x（元）（1300＜x＜1800）的关系式；（2）如果该人上月纳税20元，那么他上月的收入约是多少元？21．某种商品进货价每件为若干元，零售价为每件1100元，若商店按八折出售，仍可获利10%，求进货时每件多少元？22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表：价目表每月用水量单价不超过6立方米每立方米2元超过6立方米不超过10立方米的部分每立方米4元超出10立方米的部分每立方米8元注：水费按月结算（1）若某户居民1月份用水8立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份用水为多少立方米？23．某工厂2003年产品销售额为a万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长m%，每年成本均为该年销售额的65%，税额和其他费用合计为该年销售额的15%．（1）用含a，m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润；（2）若a=100万，m=10，则该工厂2005年的年利润为多少万元？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划1%，那么实际产值将比去年增长（）A．11%B．10.1%C．11.1%D．10.01%【分析】应先求得去年的增长率，今年实际产值，所求的增长率=（实际产值﹣去年的产值）÷去年的产值×100%，把相关数值代入即可求解．【解答】解：∵今年计划产值为a万元，比去年增长10%，∴去年的产值为：a÷（1+10%），∵今年实际产值可超过计划1%，∴今年实际产值为：a×（1+1%）=1.01a，∴所求的增长率=[1.01a﹣a÷（1+10%）]÷[a÷（1+10%）]×100%=11.1%．故选C．2．长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A．（x+4）（3x﹣5）+15=3x2B．（x+4）（3x﹣5）﹣15=3x2C．（x﹣4）（3x+5）﹣15=3x2D．（x﹣4）（3x+5）+15=3x2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：（长﹣5m）（宽+4m）=原来的面积+15m2，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形原来的宽为xm，则原来的长为3xm；现在的宽为4+xm，现在的长为3x﹣5m，根据变化后“面积增加15m2”，可得出3x×x+15=（4+x）（3x﹣5）；即（x+4）（3x﹣5）﹣15=3x2故选B．[来源:学§科§网Z§X§X§K]3．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，|x|=2，则的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】由题意可知：m+n=0，ab=1，x=±2，然后对代数式进行化简，最后代入数值进行计算．【解答】解：∵m+n=0，ab=1，x=±2，∴=0+4﹣1=3．故选B．4．已知3x2﹣4x﹣1的值是8，则15x2﹣20x+7的值为（）A．45B．47C．52D．53【分析】观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x﹣2，可以发现5（3x2﹣4x）=15x2﹣20x，因此可整体求出15x2﹣20x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：由题意得：3x2﹣4x﹣1=8，化简得：3x2﹣4x=9，可知：5（3x2﹣4x）=15x2﹣20x=45，把15x2﹣20x=45代入15x2﹣20x+7得：15x2﹣20x+7=45+7=52．故选C．5．已知等式：（1）a+a+b=12；（2）b+a+b=15．如果a和b分别代表一个数，那么a+b是（）A．9B．16C．18D．14【分析】注意观察，将两式相加可得3（a+b）=27，即可求得a+b的值．【解答】解：∵a+a+b=12，b+a+b=15，∴a+a+b+b+a+b=3（a+b）=27，∴a+b=9．故选A．6．下面各小题括号里的数，均是它前面的方程的解的是（）A．3x﹣1=5（2）B．+1=0（﹣5，﹣7）C．x2﹣3x=4（4，1）D．x（x﹣2）（x+4）=0（2，4）【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．【解答】解：A、把x=2代入，左边=6﹣1=5左边=右边，因而2是方程的解．B、把x=﹣5代入，左边=+1=左边≠右边；因而﹣5不是方程的解；把x=﹣7代入方程，坐边=+1=，左边≠右边，因而﹣7不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=16﹣12=4，左边=右边，因而4是方程的解；把x=1代入得到，左边=1﹣3=﹣2，左边≠右边，因而1不是方程的解；D、把x=2，代入方程，左边=0，左边=右边，因而0是方程的解；把x=4，代入方程，左边=64，左边≠右边，因而4不是方程的解；故选A．7．下列各题正确的是（）A．方程7x=﹣3的解是x=﹣B．方程3﹣2x=8﹣x移项得2x+x=8﹣3C．方程去分母得4（y﹣1）﹣1=3yD．方程5﹣x=8的解是x=﹣3【分析】根据解方程的一般步骤进行检验，一般是先去分母，再去括号，后移项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：A、方程7x=﹣3系数化为1时，是两边同时除以7而不是除以3；B、方程3﹣2x=8﹣x移项时出现符号错误；C、方程去分母时1漏乘12；运用排除法可得D正确．故选D．8．某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（）A．六B．七C．八D．九【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【解答】解：设该商品的打x折出售，根据题意得，3200×=2400（1+20%），解得：x=9．答：该商品的打9折出售．故选：D．9．如果x=﹣8是方程3x+8=﹣a的解，则a的值为（）A．﹣14B．14C．30D．﹣30[来源:学,科,网Z,X,X,K]【分析】将x=﹣8代入方程计算求出a的值即可．【解答】解：∵x=﹣8是方程3x+8=﹣a的解，∴将x=﹣8代入方程得：3×（﹣8）+8=﹣a，[来源:学+科+网][来源:Zxxk.Com]解得：a=14．故选：B．10．下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y=0B．x2+3x+2=0C．2x﹣3=+2D．x+1=0【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．11．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②．则移动的玻璃球质量为（）A．10gB．15gC．20gD．25g【分析】根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可．【解答】解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m﹣x=n+x+20，x=（m﹣n﹣20）=（n+40﹣n﹣20）=10．故选A．12．足球一般是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑皮是五边形，白皮是六边形，如图所示，已知黑皮有12块，则白皮有（）A．32块B．20块C．12块D．10块【分析】得到黑皮与白皮的数量的比，根据这个比列出关系式求解即可．【解答】解：每块黑皮连接5块白皮，每块白皮连接3块黑皮，故黑皮数量：白皮数量=3：5，设白皮数量为x，则5÷3=x÷12，得x=20，故选B．二．填空题（共4小题）13．今年父女两人年龄之和为53岁，10年前父亲年龄是女儿年龄的10倍，若设10年前女儿的年龄为x，则x等于3．【分析】易得10年前父亲的年龄，等量关系为：10年后父女两人年龄之和为53岁，把相关数值代入求解即可．【解答】解：∵10年前女儿的年龄为x，∴10年前父亲的年龄为10x，∴（x+10）+（10x+10）=53，解得x=3．故答案为：3．14．x=﹣4是关于x的方程ax﹣1=7的解，则a=﹣2．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：根据