第六章综合练习1北师大版九年级上册数学知识点同步练习

第六章反比例函数一、填空题1.已知函数y=(k+1)x12kk(k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数.2.函数y=－x65的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________.3.已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=61，那么当x=2时，y=_________，当y=2时，x=_________.4.如果函数y=(m+1)x32mm表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=－x有两个交点，则m的值为_________.5.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.图16.已知双曲线经过直线y=3x－2与y=23x+1的交点，则它的解析式为_________.7.下列函数中_________是反比例函数.①y=x+x1②y=xx132③y=21x④y=x238.对于函数y=x2，当x＞0时，y_________0，这部分图象在第_________象限.对于函数y=－x2，当x＜0时，y_________0，这部分图象在第_________象限.9.当m_________时，函数y=xm1的图象所在的象限内，y随x的增大而增大.10.如图2，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_________.图2二、选择题11.对于反比例函数y=x5，下列结论中正确的是（）A.y取正值B.y随x的增大而增大C.y随x的增大而减小D.y取负值12.若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=abx的图象上，则点(a，b)为（）A.(－3，－1)B.(－3，1)C.(1，3)D.(－1，3)13.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例14.矩形面积为3cm2，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于（）A.第一、三象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限15.已知函数y=k(x+1)和y=xk，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（）16.函数y=mx922mm的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（）A.－2B.4C.4或－2D.－117.如图3，过反比例函数y=x2(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）图3A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定18.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=xkb的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限19.函数y=kx－k，与函数y=xk在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（）图4A.k＜0B.k＞0C.－1＜k＜0D.k＜－120.若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y=xk2无交点，则有（）A.k1+k2＞0B.k1+k2＜0C.k1k2＞0D.k1k2＜0三、解答题21.已知函数y=－4x2－2mx+m2与反比例函数y=xm42的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式.22.如图5，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y=xm的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，求点A的坐标.图523.若反比例函数y=xm与一次函数y=kx+b的图象都经过点(－2，－1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.24.已知一个三角形的面积是12cm2，（1）写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式；（2）画出函数图象.25.某厂要制造能装250mL(1mL=1cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是xcm的易拉罐用铝量是ycm3.用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.*26.已知直线y=－x+6和反比例函数y=xk(k≠0)(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？(2)设(1)的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？答案一、1.02.二、四增大3.41414.－25.y=－x326.y=x87.④8.＞一＞二9.＜110.y=x6二、11.C12.D13.B14.D15.B16.B17.C18.C19.A20.D三、21.y=－4x2+14x+49y=x1022.(－1，2)23.y=x224.(1)y=x24（2）略25.y=252x2+02.010x26.(1)0＜k＜9或k＜0(2)k＜0时，∠AOB为钝角0＜k＜9时，∠AOB为锐角