第四章复习北师大版八年级下册数学知识点同步练习

第四章复习一、选择题（每小题4分，共20分）1.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．232393xyzxzyB．25(2)(3)1xxxxC．22()ababababD．211xxxx2.下列因式分解正确的是（）A．32(1)xxxxB．2269(3)aaaC．222()xyxyD．322(1)(1)aaaaaa3.已知a为任意整数，且22(13)aa的值总可以被n（n为自然数，且1n≠）整除，则n的值为（）A．13B．26C．13或26D．13的倍数4.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足442222bacbca，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形5.已知212xax能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a有（）A．3个B．4个C．6个D．8个二、填空题（每小题4分，共20分）6.分解因式：41x_______________________．7.计算：22221111111123910________________．8.若代数式229xkxyy是完全平方式，则k的值为________________．9.若22340aabb，则ab的值为________________．10.当x_____________时，245xx取得最小值．三、解答题（本大题共6小题，满分60分）11.（12分）把下列各式因式分解．（1）22()()xxyyyx；（2）31mmxx；（3）222(1)4aa；（4）2212xxyy；（5）2310xx；（6）32412xxx．12.（8分）证明：851能被20至30之间的两个整数整除．13.（8分）已知5xy，3xy，求下列各式的值．（1）22xy；（2）44xy．14.（8分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足222166100abcabbc，求证：2acb．15.（10分）阅读下列因式分解的过程，然后解答问题．2231(1)(1)(1)[1(1)](1)(1)(1)xxxxxxxxxxxx（1）上述因式分解的方法是_____________________．（2）分解因式：220141(1)(1)(1)xxxxxxx________________．（3）分解因式：nxxxxxxx)1()1()1(12（其中n为正整数）．16.（14分）阅读下列材料，然后解答问题．将下图中的1个正方形和3个长方形拼成一个大长方形，并观察这4个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．xpxqxxxqpqpx∵用间接法表示大长方形的面积为2xpxqxpq，用直接法表示大长方形的面积为()()xpxq，∴2()()xpxqxpqxpxq．我们得到了可以进行因式分解的公式：2()()()xpqxpqxpxq．（1）运用得到的公式将下列多项式分解因式．①245xx；②2712yy．（2）如果二次三项式“22aabb□□”中的“□”只能填入有理数1，2，3，4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有符合条件的二次三项式．