河南省2011年对口升学高考数学试题

数学试题卷第1页（共3页）河南省2011年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合},{baA,},{cbB,},{caC,则)(CBA等于A．},,{cbaB．}{aC．D．},{ba2．三个正数cba,,成等比数列,是cbalg,lg,lg成等差数列的A．充要条件B．必要条件C．充分条件D．无法确定3．若15)1(xxf,则)1(xfA．45xB．15xC．65xD．115x4．函数14)(2xxxf的最小值是A．3B．1C．3D．15．下列说法中不正确的是A．平行于同一条直线的两条直线互相平行B．垂直于同一条直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直6．函数xxy2cos2sin2的最小正周期是A．4B．2C．2D．7．数列,21,61121,)1(1,,nn的前n项和nS是A．11nB．1nnC．)1(1nnD．)1(21nn数学试题卷第2页（共3页）8．已知2a,3b,且3,ba,则向量ba,的内积是A．33B．3C．32D．239．椭圆1251622yx的焦点坐标是A．)0,3(B．)0,32(C．)3,0(D．)320(，10．nba222)(展开式的项数是A．n2B．12nC．)1(2nD．n22二、填空题（每小题3分，共24分）11．不等式0)1)(1(xx的解集是.12．已知53sin,且是第二象限角,则tan.13．设函数)cos()sin()(xbxaxf,其中,,,ba均是非零实数,且满足1)2010(f,则)2011(f.14．等比数列}{na中,若2563aa,则72aa.15．正六棱柱的底面边长是1,侧棱长也是1,则它的体积是.16．ABC是边长为4的等边三角形,则BCAB.17．双曲线191622yx的离心率e.18．若事件A,B相互独立,且31)(AP,21)(BP,则)(ABP.三、计算题（每小题8分，共24分)19．已知函数))(12()(kxxxf是偶函数,求k的值.20．已知某直线过点)2,1(P,且与直线013yx垂直,求这条直线的方程.21．将一颗骰子掷两次,求:（1）恰有一次出现6点的概率;（2）两次点数之和等于6的概率.数学试题卷第3页（共3页）四、证明题（每小题6分，共12分）22．证明:函数3)1(21)(2xxf在区间)1,(上是减函数.23．已知ABC中CcBbAacoscoscos,求证:ABC是等边三角形.五、综合题（10分）24．已知直线l:0myx过抛物线xy42的焦点.（1）求系数m的值.（2）判断抛物线与直线l是否有交点,如果有,求出交点坐标.