新北师大八年级下3.2-图形的旋转(1)

义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册——3.2图形的旋转（1）刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特征？图形欣赏转动的车轮转动的时针荡秋千钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？荡秋千、车轮的转动呢？BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转OBAB/A/950认识旋转BAB´A´CC´O1000认识旋转OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动称作旋转.BOA认识旋转这个定点称为旋转中心，旋转的概念旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.所转动的角称为旋转角.你能给旋转下个定义吗?BAB´A´CC´O找一找请仔细观察此旋转图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A´点A线段A´B´∠B´A´C´线段AB∠ABC对应点对应线段对应角试一试ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角探究交流3.∠AOD、∠BOE、∠COF的度数，有什么关系？你又能发现什么规律？2.线段OA与线段OD有什么关系?OB与OE呢？OF与OC呢，你发现什么规律?它对其他任意对应点是否成立？1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?DEABFCO探究交流问题：1、旋转不改变图形的形状、大小，即旋转前后的图形全等;2、对应点到旋转中心的距离相等;3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.旋转不改变图形的大小和形状．2.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．3.对应点到旋转中心的距离相等．4.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．知识总结例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例题解析（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为:3602012060过关斩将你用“旋转”来分析图案的形成过程时,能完整的描述出来吗？2、右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？基本图案是:旋转中心是:旋转方向是:旋转角度是:一个菱形图案中心顺时针60°120°180°240°300°3.下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°.4.将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BB’，△ABB’有什么特征吗？5.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.GEFOCABD5.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.GEFOCABD在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等。用旋转现象解释实际问题。课堂小结