PN结

2008-2-261第一章PN结1.3直流特性（I-V特性）ƒ非平衡PN结的能带图，载流子密度分布图，电流密度分布图。流过二极管的电流是外加直流电压的函数，即器件的I-V特性。本节将在二极管电流和器件内部工作机理，器件参数之间建立起定性和定量的关系。ƒPN结上加上偏置电压后，使PN结处于非平衡状态，引起空间电荷区参数的改变。ƒ理想二极管（长二极管和短二极管的区别）及其电流~电压关系。ƒ大注入的概念，大注入时的载流子分布；大注入内建电场、内建电势和电导调制的概念，并定性分析内建电场和电导调制对二极管特性的影响。2008-2-2621.3.1少子注入ƒ正向偏置使PN结势垒高度降低，电场作用减弱，扩散倾向占优势，产生电子由N区到P区，以及空穴由P区到N区的流动。LpPNWPWn正偏Lnnp0pn0nppnƒ进入P区的电子和进入N区的空穴都是少数载流子，称为少子注入。2008-2-263正向偏置载流子输运图：2008-2-264LpPNWPWn反偏Lnnp0pn0nppnƒ势垒区的强电场抽取边界上的少子，使空间电荷区两侧出现少子耗尽。1.3.2少子抽取ƒ反向偏置使PN结势垒高度上升，电场作用比载流子扩散更强。漂移电流大于扩散电流。2008-2-2652008-2-2661.3.3准Fermi能级：ƒ系统处于平衡态时，PN结具有统一的Fermi能级，电子和空穴服从Boltzmann关系。ƒ当PN结加上偏置时，在整个PN结中电子和空穴不再具有统一的Fermi能级。ƒ当PN结加上偏置时，有电流流过PN结，系统就处于非平衡态，载流子运动不再是完全无规则。KTEEnniFi)(exp0−=KTEEnpFii)(exp0−=2008-2-267¾电子和空穴的准Fermi能级¾PN结准Fermi能级ƒ电子准Fermi能级：EFnƒ空穴准Fermi能级：EFpƒ在耗尽区两边一个扩散长度内少子分布变化大，准Fermi能级表现为出现斜率。ƒ在空间电荷区与各自中性区的准Fermi能级相同2008-2-268ƒ引入准费米能级的概念，那么，非平衡分布仍然可以用Boltzmann关系表示KTEEnniFni)(exp−=KTEEnpFpii)(exp−=AFpFnqVEE=−)exp(2KTqVnnpAi=⇒npxxx≤≤−上式被称为“PN结定律”2008-2-269¾在空间电荷区边界上的少数载流子浓度有：)exp()(0KTqVnxnAppp=−TAVVAiAAieNnKTqVNn22)exp(==)exp()(0KTqVpxpAnnn=TAVVDiADieNnKTqVNn22)exp(==LpPNWPWn正偏Lnnp0pn0nppnLp反偏Lnnp0pn0nppn2008-2-2610¾在空间电荷区边界上的多数载流子浓度？小注入情况下有：AppNxnp≅−Δ+=)(0DnnNxpn≅Δ+=)(0)()(0ppppxppxp−Δ+=−)()(0nnnnxnnxnΔ+=那么，在边界（-xp),有：)exp(2KTqVnAi=ApppNxnxpxn)()()(−=−−)exp()(2KTqVNnxnAAip=−2008-2-26110)()(pppnxnxn−−=−Δ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=−Δ1)exp()(2KTqVNnxnAAipAiAAiNnKTqVNn22)exp(−=同理，在边界(xn)有：)exp()()()(2KTqVnNxpxnxpAiDnnn==)exp()(2KTqVNnxPADin=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=Δ1)exp()(2KTqVNnxpADinn2008-2-26121.3.4理想二极管的电流电压方程的求解¾理想PN结二极管（Shockley二极管）的基本假设1)PN结是非简并均匀掺杂的突变结。2)二极管工作在稳定条件下。3)冶金结的面积足够大，在分析时不考虑其边缘效应，面积为A。4)载流子在二极管中的输运是一维的。5)P型区和N型区的电阻率比较低，可以认为外加电压全部加在空间电荷区。6)正偏时工作在小注入范围；反偏时电压远低于其击穿电压，也就是说，可以不考虑倍增效应。PNWPWn-xpxn¾那么，如何来求解二极管的电流呢？7)PN结电中性区的宽度远大于少数载流子的扩散长度。即WpLn,WnLp2008-2-2613PNWPWn-xpxnƒ由于是理想PN结，在其空间电荷区里不存在产生-复合作用，电子空穴又是一维运动的，电子电流和空穴电流保持不变，这样就可以在不同截面上分别求出电子电流密度和空穴电流密度，即J=Jn+Jp=Jn(-xp)+Jp(xn)dxdnqDnnEqJnn+=μdxdpqDpEqJppp−=μ中性区的电场E为零，因此，上式可以简化dxdnqDnJn=dxdpqDJpp−=2008-2-2614¾需要求少数载流子的分布，pn(x)和np(x)0)(0202=−−−pnnnnpppdxppdDτN型区中性区的空穴的连续性方程为：pppDLτ=)exp(1)exp()(00pnAnnnLxxKTqVppxp−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=)exp()()exp()(00KTqVnxnKTqVpxpApppAnnn=−=00)()()()(ppnpnnnnnWxpnpWxpp=−==∞===∞2008-2-2615LpPNWPWn正偏Lnnp0pn0nppnLp反偏Lnnp0pn0nppn0)()(nnnpxpxp另:−=Δ0)()(nnnpxpxp则−=Δ)exp(1)exp()(0pnAnnLxxKTqVpxp−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=Δ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=Δ1)exp()(2KTqVNnixpADnn－xpxn同样，⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=−Δ1)exp()(2KTqVNnixnAApp)exp(1)exp()(00npApppLxxKTqVnnxn+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=2008-2-2616dxdnqDnJn=dxdpqDJpp−=)exp(1)exp()(00npApppLxxKTqVnnxn+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=)exp(1)exp()(00pnAnnnLxxKTqVppxp−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=代入：)exp(1)exp()(0npAnpnnLxxKTqVLnqDxJ+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=−1)exp()(0KTqVLnqDxJAnpnpn)exp(1)exp()(0pnApnppLxxKTqVLpqDxJ−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=1)exp()(0KTqVLpqDxJApnpnpPNWPWn-xpxn2008-2-26172008-2-2618⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=−1)exp()(0KTqVLnqDxJAnpnpn⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=1)exp()(0KTqVLpqDxJApnpnpJ=Jn+Jp=Jn(-xp)+Jp(xn)⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+==1)exp()(00KTqVLpDLnDqAJAIApnpnpn⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=1)exp()(22KTqVNnLDNnLDqAIADippAinn)(1)exp(2200DippAinnANnLDNnLDqAIKTqVII+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=理想二极管方程或叫肖克来（Shockley)方程2008-2-2619)(1)exp(2200DippAinnANnLDNnLDqAIKTqVII+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=¾理想二极管的I-V特性曲线。特点（1）室温下，对反向偏置条件大于几个KT/q,理想二极管公式中的指数项可以忽略不计，0II−→（2）对于正向偏压条件大于几个KT/q,理想二极管公式中的指数项1,)exp(0KTqVIIA=2008-2-2620)(220DippAinnNnLDNnLDqAI+=¾饱和电流两个特点：ƒ制造二极管的材料不同，则饱和电流不同。室温下，Si的ni=1010/cm3,Ge的ni=1013/cm3,Ge二极管的反向饱和电流室Si的106倍。ƒ对于非对称掺杂PN结，有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≅≅AippDippNnLDqAINnLDqAI2020p+n结n+p结因此，计算二极管I-V特性时，只要考虑轻掺杂一侧。2008-2-26211.3.6窄二极管(短基区二极管)™但是对于制造在一个很薄的外延层上的二极管WpLn,WnLp，必需对理想二极管电流电压公式的推导进行修正。电流公式推导™在理想二极管电流电压公式推导中,PN结电中性区的宽度远大于少数载流子的扩散长度。即WpLn,WnLp2008-2-2622¾短二极管与长二极管的区别：1.中性区过剩载流子密度分布长二极管——指数函数分布短二极管——直线分布原因：短二极管中性区的复合或产生可以忽略；总电流=常数2.过剩载流子的复合或产生长二极管发生在扩散区里（一个扩散长度内）短二极管发生在欧姆接触上)exp(1)exp()(00pnAnnnLxxKTqVppxp−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=2008-2-26233.长二极管扩散区只占中性区的一部分；短二极管整个中性区都是扩散区2008-2-2624¾计算窄二极管电流电压关系™边界条件：欧姆接触处复合速度无穷大，即有：0)(nNnpWp=0)(pPpnWn=−空间电荷区边界)exp()()exp()(00KTqVnxnKTqVpxpApppAnnn=−=2008-2-2625电流密度忽略中性区的产生(或)复合,电流密度是过剩载流子分布(直线)的斜率[]dxnxndqDJnpppN0)(−−=[]dxpxpdqDJpnnnP0)(−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=10KTqVppNAeWnqD⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=10KTqVNnPAeWPqD窄（短）二极管电流电压关系⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=100KTqVPpNNnpDAeWnqADWpqADI)1(−=KTqVsAeI)exp()()exp()(00KTqVnxnKTqVpxpApppAnnn=−=2008-2-2626¾宽（长）二极管和窄（短）二极管电流电压关系的比较⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=100KTqVPpNNnpDAeWnDWpDqAI)1(0−=KTqVAeI⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=1)exp(KTqVIAs⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=1)exp()(00KTqVLpDLnDqAIApnpnpnIS(或I0)：PN结饱和电流2008-2-26271.3.7实际的二极管特性与理想情况下的特性是有一些偏差斜率q/2KTƒ在中等电流下是符合很好的。I理=I实ƒ在小电流下I理I实ƒ在大电流下I理I实，ƒ反偏是电流下I理I实，且当反向偏压大于一定值，会出现一大电流。ƒseep72宽二极管和窄二极管电流电压方程都是在理想条件下得到的,2008-2-2628¾原因：see《晶体管原理》p17--18ƒ反向偏压和正向小的正偏下引起的偏差是由于耗尽层中载流子的复合-产生效应导致的电流影响的。ƒ且当反向偏压大于一定值，会出现一大电流。是由PN结的击穿引起的。ƒ正向较大的正偏下引起的偏差（斜率下降或者说特性“变缓”）是由于大注入效应引起的。GRDIFFIII−+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=1)exp()(22KTqVNnLDNnLDqAIADippAinndWqAnIiRτ2=)exp(KTqVIIARGRη=−正向偏压几个KT/q21反向偏压几个KT/q≤η)2exp(0KTqVIIA=2008-2-26292008-2-26302008-2-26311.3.8大注入ƒ正向电压较大，注入少子浓度接近或超过被注入区原有多子平衡态浓度时，称为大注入。ƒ考虑P+N短二极管ƒ大注入将形成内建电场Biε电子的扩散电流方向是从P+区指向N区,而P+区能够提供的电子的数目非常少。P区的电子只有到达空间电荷区边界并被势垒区的电场拉过来进入N区，电子电流与反向饱和电流相当，可以忽略，因此，在N区形不成明显的电子电流2008-2-2632¾大注入内建电场的求解：0=+=xnnnBinnddnqDnqJεμ™在N区形不成明显的电子电流的原因：ƒ内建电场的作用ƒ外加电压的阻挡作用ƒP+区不能够提供稳定的电子。xnnBiddnnqKT1=ε2008-2-