高中数学导数和不等式

yO21xyO21xyO21xyO21xyO21x第十二章导数1、函数)(xfy是定义在R上的可导函数，则0)(0/xf是函数在0xx时取得极值的________条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要2、函数)(xfy是定义在R上的可导函数，则)(xfy为R上的单调增函数是0)(/xf的________条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要3、已知]2,2[,(62)(23在为常数）mmxxxf上有最大值为3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为A、－37B、－29C、－5D、－114、若函数axxxf3)(3的最小值为恒成立，则上时，当mnnxfmx)(]3,0[A、2B、4C、18D、205、方程内根的个数为在)2,0(076223xxA、0B、1C、2D、36、若函数的取值范围为有三个单调区间，则bbxxy3340000bDbCbBbA、、、、7、函数的值为，则的极大值为632)(23aaxxxfA、0B、1C、5D、68、曲线的距离的最小值为上的点到直线124xyxy162532222、、、、DCBA9、已知曲线6xy上一点P处的切线与直线361xy垂直，则此切线方程为A、056yxB、056yxC、056yxD、056yx10、设点P是3233xxy上的任一点，P点处的切线倾斜角为α，则角α的取值范围为A、),[),0[322B、),[),0[652C、),[32D、),(65211、)()(/xfxfy导函数函数的图像如图（1）所示，则)(xfy的图像最有可能的是图（1）ABCD12、已知)0()1(2)(//2fxfxxf，则等于A、0B、－4C、－2D、213、已知函数62/baxyxayba，则，的导数为；14、若函数mmmxxxf则上的最小值为在区间,2]2,1[3)(223的值为；15、若直线axxxyxy233是曲线的切线，则a；16、函数),3(431)(23在axxxf上是增函数，则实数a的取值范围为；17、若函数),2()2,1(2)(21233242kxkxxxkxf则上单调递增，上单调递减，在在；18、已知曲线xqxpxxys的图像与23:轴相切于不同于原点的一点，又函数有极小值为－4，求p、q的值。19、设函数轴的图像与ydcxbxaxxfy23)(交于点P，若过P的切线方程为01224yx，且当x=2时，函数)(xf取极值－16，试求)(xf的解析式，并求这个函数的单调递减区间。20、已知函数)(1)(23Raaxxxf.（1）若函数)(xfy在区间),0(32上递增，在区间),[32上递减，求实数a的值；（2）当]1,0[x时，设函数)(xfy图像上任意一点处的切线的倾斜角为，若给定常数32(a，＋)，求的取值范围。Oyx321...第十三章不等式1、若)(xf为R上的减函数，且QxPxxfxQtxfxPff是若＜＜设},1)(|{},2|1)(|{,1)3(,3)0(的充分不必要条件，则实数t的取值范围为()A、t≤0B、t≥0C、t≤－3D、t≥－32、已知aBAaxBaxxAax则实数若＞＜，集合＞,},1|{},|2||{0的取值范围为A、),2(B（0,1）C、（0,1）),2(D、（0,1）),1(3、已知奇函数的解集为则不等式上单调递减，且在0)1()1(,0)2()0,()(xfxfxf213|303|3111|13|xxxDxxxCxxxBxxA或、或、或、、4、)(xf是定义在（0，3）上的函数，)(xf的图象如图所示，则不等式0cos)(xxf的解集是A．（0，1）（2，3）B．)3,2()2,1(C．（0，1）)3,2(D．（0，1）（1，3）5、函数)(xf在（－1，1）上有定义且aafafxxxf时＞当0)1()1(,)(23的取值范围为A、（－2，1）B、（0，2）C、（0，1）D、（－2，2）6、已知函数|log|)(3xxf，若)5.3()(fxf，则x的取值范围为A、）27,1()72,0(B、),27(C、),27()72,0(D、)27,72(7、设奇函数)(xf在[－1，1]上是增函数，且1)1(f，若函数12)(2attxf对所有的]1,1[x都成立，当]1,1[a时t的取值范围为A、[-2,2]B、],[2121C、}0{),2]]2,(D、}0{)[],(21218、设点),(20,0),(babayxyxba内，则点在区域所在的区域的面积为A、1B、2C、4D、89、在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），目标函数ayxz取得最优解有无数个，则a的一个可能值为A、－3B、3D、－1D、110、若关于x不等式))0,((2||2aaaxx的解集为；11、若关于x不等式00)0(022abxcxxacbxax，则不等式，其中的解集为的解集为；12、若关于x不等式aaxx，则的解集为＜|1||2|的取值范围是]3,(，若此不等式有C(4,2)B(5,1)a(1,1)yxO解，则a的取值范围是),3(13、)()(xgxf、为定义域为R的奇函数，不等式2220),(0)(),(0)(nnmmxgnmxf，其中的解集为，的解集为，则不等式0)()(xgxf的解集为；14、已知关于x的不等式的则实数且，的解集为＜aMMMaxax,530522取值范围为；15、不等式0124axx对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为；16、已知myxRyxyx41,4,则使不等式且恒成立的实数m的取值范围为；17、关于x的方程022baxx的两根分别在区间（0,1）与(1,2)，则12ab的取值范围为；18、设xyxyyxRyx1,1,则且的最小值为；19、设224121,1,yxyxRyx则且的最大值为；20、设；的最小值为，则0)(162bababa21、解关于x的不等式11xax22.若a,b∈R,求证：baba1≤aa1+bb1.证明当|a+b|=0时，不等式显然成立.当|a+b|≠0时，由0＜|a+b|≤|a|+|b|ba1≥ba1,所以baba1=111ba≤ba111=baba1≤aa1+bb1.23.（2008·苏中三市调研）已知x、y、z均为正数.求证：xyzzxyyzx≥x1+y1+z1.证明因为x,y,z全为正数.所以zzxyyzx1(yx+xy)≥z2,同理可得xyzzxy≥x2,yzxxyz≥y2,当且仅当x=y=z时，以上三式等号都成立.将上述三个不等式两边分别相加，并除以2,得xyzzxyyzx≥x1+y1+z1.24.已知x1,x2,…,xn都是正数，且x1+x2+…+xn=1,求证：11x+21x+…+nx1≥n2.证明11x+21x+…+nx1=(x1+x2+…+xn)（11x+21x+…+nx1）≥22211111nnxxxxxx=n2.