数字调制系统(数字频带传输系统)

121第六章数字调制系统（数字频带传输系统）6.1引言在实际通信中，有不少信道都不能直接传送基带信号，而必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓调制。数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在收端对载波信号的离散调制参量进行检测。数字调制信号也称键控信号。在二进制时，有ASK~振幅键控FSK~移频键控PSK~移相键控正弦载波的三种键控波形见樊书P129，图6－16.2二进制数字调制原理6.2.1二进制振幅键控（2ASK）一、一般原理及实现方法2ASK是用“0”，“1”码基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。最早使用的载波电报就是这种情况。数字序列nats单极性基带脉冲序列ttsteccos0与tccos相乘，ts频谱搬移到cf附近，实现2ASK。na基带信号形成器×带通滤波器tste0tccos2ASK信号2ASK调制的方框图转换成基带脉冲输入调制器调制器调制器基带脉冲输出噪声干扰数字调制系统的基本结构图122带通滤波器滤出所需已调信号，防止带外辐射，影响邻台。二、2ASK信号的功率谱及带宽nsncnTtgatstCostste0ppan110，概率为，概率为随机变量ssTfjsasTjsasefTSTfGeTSTGEteStsGtg002或，设ccSSE210的功率为：则在频率轴上互不重叠，，假如teSScc0cScSEcScSEffPffPfPPPP4141或)(fPS为)(ts的功率谱，可见，知道了)(fPS即可知道)(fPE。由前面，二进制随机序列)(ts的功率谱：的门函数，门高门宽1sTtg~2sT2sT1t样本的一个实现tst101101te，2ASK信号的一个样本波形t123mssssSmffmfGpffGppffP222211式中，tgfG根据矩形波形的)(tg的频谱特性，对于)0(0mmsin的整数有，0)(smfG，故)(ts的功率谱：fGpffGppffPsss2222011)(te0的功率谱：ccsccsEffffGpfffGffGppffP222220141141)(的功率谱：概率时，当tepo21ccsccsEffffGfffGffGffP22220161161)(ts的功率谱：ffTSaTfPsss4142sTfjssefTSaTfG将，sTG0得，)(te0的功率谱：（见下面图形）ccscscsEffffTffSaTffSaTfP1611622由图可见，2ASK信号teo的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。连续谱取决于ts经线性调制后的双边带谱。离散谱由载波分量决定。（注：ts是考虑的单极性脉冲随机序列，无0mmfs离散谱）1242ASK信号的频带宽度是基带脉冲带宽sB的两倍。这与模拟AM、DSB一样。若只计及基带脉冲频谱的主瓣，其带宽：sSASKfBB2226.2.2二进制移频键控（2FSK）一、2FSK信号的产生及波形（见樊书P133图6-5）一种是模拟调频法，ts加在变容二极管上（LC谐振回路）直接调频。一种是采用键控法，用ts矩阵脉冲序列控制开关电路对两个不同的频率源进行选通。fPtSs的功率谱4sTfsfosf2sfsf241fGtysTfosfsffPteEo的功率谱fcfosf2cf161sf416sTVCO相位连续dttsKtAteFco)(cos)(相位不连续cosωc1tcosωc2ts(t)电子开关ttsttstecc210coscos10125图6-5（c）P133是ts一个实现、teo一个实现（样本）。2FSK的解调有：相干解调、鉴频器方法、过零检测、差分检测等方法。解调（1）包络检波条件：s2c1cf2|ff|。判决准则：10)kTs(b)kTs(a（1）相干解调判决准则同（1）（2）过零检测2个ASK信号BPF1BPF2整流LPF整流LPF位同步抽样判决fc1fc2a(t)b(t)BPF1BPF2LPFLPF位同步抽样判决a(t)b(t)载波同步cosωc1t载波同步cosωc2tg限幅微分整流单稳低通抽样判决位同步器abcdefcp(t)126波形图见P134图6-7，但还要对f（t）进行样判决处理。判决准则：10)BA(21)kTs(f二、2FSK信号的功率谱及带宽tetettsttstenno2121coscos由樊书P133图6-5（b）知，1fts选通，2fts选通反码（1f、2f是载波）nsnnsnnTtgatsnTtgats，高度为一的门函数是门宽STtgppan110，以，以ppan，以，以110，na是na的反码键控法产生的teo信号：f(t)cp(t)AB127第n个信号码元的初相位nn，与序列n无关，21，改变时相位不连续。模拟调频法产生的teo信号：21，改变时相位连续，nn，与序列n有关，频谱分析较繁。下面仅分析键控法产生的teo频谱，且令nn，=022112121SSSSEEteStsStsGtgo，，，设222211114141ffPffPffPffPfPSSSSEfPfPEE21fPtefPtefPteEEE功率谱之和的功率谱的功率谱2211)()(表示式，代入可得信号的功率谱将fPFSKS，上式可写成双边谱：当概率21P樊书P136，公式（6.2-23）2FSK单边功率谱图形：128分析讨论：①时为单峰出现双峰ssffff909021.,.②ttstettste2211coscosFSK谱由连续谱和离散谱组成，连续谱是ts的ASK功率谱和tsASK功率谱两者之和：fPfPEE21。fPE1的中心位置在1f，fPE2的中心位置在2f离散谱出现在两个载频21ff，位置上。③2FSK带宽（相位不连续2FSK）：sFSKfffB212举例子：2FSK多路传输，KBPSfs21.6.2.3二进制移相键控（2PSK）及二进制差分相位键控（2DPSK）2PSK方式是用二进制数字脉冲序列去控制连续载波的相位。8sT81sofff10fsff2sff1sofff2ffPEo大时双峰谱形相隔较，212190fffffs.sooffffffffFSK221212画出一个特例：中心频率为载波，o811f0f2fffPE单峰谱形sfff9021.3.4K3.4K9K10K15K16K7.8Kf2.6K保护带2.4K13.8K1296.3二进制数字调制系统的抗噪性能通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信中，信道的加性噪声可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。与数字基带系统一样，分析数字调制系统（数字频带系统）的抗噪性能，也就是要找出系统用加性噪声产生的总误码率。6.3.12ASK系统的抗噪声性能接收端输入波形可表示为”）“”时（无射频脉冲代表发“，”）“”时（有射频脉冲代表，发“0011tntntuyiiii)(tui为了分析简便，也可表示：00tTttatusci其它码元宽度,)(,cos”发“，”，发“窄带高斯过程经带通滤波器后01tntntutytntnii:窄带高斯过程~sincosttnttntncscctnityitytV输入带通输出抽样判决低通滤波包络检波定时脉冲（a）包络解调（非相干方式）（b）相干解调（同步解调）输入带通输出抽样判决器低通定时脉冲tyitytx×tccos130”发“，”，发“01ttnttnttnttnattnttnttnttntatycscccscccscccscccsincossincossincossincoscos下面讨论两种不同的解调方法的性能。一、包络检波法的系统性能⑴带通滤波器的输出波形及概率密度函数)(ty的包络：”时发“，”时，发“012222tntntntnatVscsc根据本讲义§2.7，§2.9.窄带过程，正弦波加窄带过程的内容，窄带过程”，发“正弦波加窄带过程”，发“01tntntutyi窄带过程的包络的一维概率密度函数服从瑞利分布，正弦波加窄带过程的包络一维概率密度函数服从广义瑞利分布（莱斯分布），因此，它们的概率密度分别表示：（参见下图：2ASK包络检测误码率几何表示图）其一维概率密度函数：”时，服从莱斯分布“发1,22222021naVnneaVIVVf222200nVneVVf其一维概率密度函数：”时，服从瑞利分布，发“，平均功率，输出端的方差，即带通滤波器为窄带过程（噪声）式中，Ntnn2，为，噪声单边功率谱密度若带通滤波器的带宽为onBVf，瑞利分布Vf0，莱斯分布Vf1012pPe101pPe*bbV曲线见图、01VfVf131为瞬时包络值，则tVBnNon2信号的幅值。”时，接收机输入端为发“ASKa21~。为零阶修正贝塞尔函数jxJxI00平稳随机过程)(t若是电压电流信号，均值表示直流分量，方差2表示交流分量的平均功率，噪声只有方差，为交流信号。⑵误码率的推导显然，包络tV经抽样判决，btV(门限值)判为“1”码,V≤b判为“0”码。门限b的选取与判决的正确程度密切相关，选什么样的b值，会有不同的误码率。我们规定判决准则如下：”，判为“”判为“01bVbV,0ba,通常取b=a/2，V为抽样时刻的包络值。无噪声时：”发“，”，发“0012222tntnatntnatVscsc此时判决器输出就不会出错（见a～d图）。若有噪声（肯定会有），y（t）的包络函数V（t）是一个随机过程，固定任一时刻t（如抽样时刻）观察，它是一个随机变量，且其值分布在0~∞。为此判决器输出很可能出错。如下图（e）（f）（g）（h）（第二个码元判错）所示。深入讨论：①信号和噪声混在一起，两者相加后在抽样判决时刻，发“1”码时，收到的是:tntnatVsc22，”时，收到的是发“tntntVsc220132这样，抽样判决时刻的瞬时值V（t）是一随机变量，（随机电平），理论上讲该随机电平为0～∞范围内变化。但在0～∞范围内出现的概率是不同的。显然，对于收到的“1”码来讲，抽样判决瞬时值出现在a附近的概率比远离a值的概率大