华南理工自动控制原理习题分析第七章

自动控制原理习题分析第七章7-14xx试画出相平面图.已知系统的微分方程,'''也是其它相迹渐近线.也是相迹,4既为等倾斜线,x0时,α轴水平线.为平行x1α4等倾斜线x,x41x4xα0)相迹.3中第三类(M7属不稳定奇点型.为表0,b1,a:0中bap特征方程p0,4xx''''''2'''自动控制原理习题分析第七章7-1§7-2-4相平面图的八种类型0cbxaxx''')xc(axcaxα0,caxx0,(8)c0,b''''''为相迹和相迹渐近线。acx0时,ααacx:等倾斜线为水平线''自动控制原理习题分析第七章7-1.4为相迹和相迹渐近线acx:0α4时.x'当00,4时;当x'0,0时;4或x'当x'0,x'41x'x'-4-α0-4c0,1a0,4xx''''自动控制原理习题分析第七章7-1exp0026101.m,exp0026102自动控制原理习题分析第七章7-201xx试画出相平面图.已知系统的微分方程,'''也是其它相迹渐近线.也是相迹,1既为等倾斜线,x0时,α轴水平线.为平行xα1-1等倾斜线x,x11x1x-α0)相迹.3中第四类(M7属不稳定奇点型.为表0,b0,1a:0中bap特征方程p''''''2自动控制原理习题分析第七章7-2.1为相迹和相迹渐近线ac-x':0α1时x'当00,1时;当x'0,0时;1或x'当x'0,x'11x'1x'--α0;1c0,-1a0,1xx'''自动控制原理习题分析第七章7-2exp0026201.mexp0026202.mx1α1x:等倾斜线,xxxα1.618α0.618,α:斜率为相迹有两条渐近线,1.618;0.618,p:特征根).奇点为不稳定型(鞍点1b1,a:0中bap特征方程p0,xxx:0x'''211,22'''0xx试画出相平面图.x已知系统的微分方程,'''x1α1-x:等倾斜线,xxxαj0.866;0.5p:特征根0.5;1,ω奇点为稳定焦点.1,b1,a:中0bap特征方程p0,xxx:0x'''1,22'''ς自动控制原理习题分析第七章7-5自动控制原理习题分析第七章7-5exp0026301.mexp0026302.m自动控制原理习题分析第七章7-8奇点为中心点类型.j0.707p:特征根0.707,ω0,00.5xx:线性化微分方程0.5xx21x2x210xx)xf(x,xx')xf(x,)xf(x,)xf(x,0)x0,(x:奇点位置0可导出0和x2x2x)x从f(x,0,2x2xx1,2''0x0x'0x0x'0x0x''0x0x'0x0x'''''2''2'''''''ς0xx奇点位置和类型.2x确定系统已知系统的微分方程,'2''自动控制原理习题分析第七章7-80x)xx(1-位置和类型.x确定系统奇点已知系统的微分方程,'2''奇点为不稳定焦点.j0.8660.5p:特征根1,ω0.5,0xxx:线性化微分方程x-xx1][2xxx)]x(1[x])xx(1[xx)xf(x,xx')xf(x,)xf(x,)xf(x,0)x0,(x:奇点位置0可导出0和xx)xx(1)x从f(x,1,2''''0x0x''0x0x20x0x'20x0x''0x0x'0x0x'''''2'''''''ς系统阶跃响应的影响.法讨论库伦摩擦对相反.试用相平面方向总与速度方向但它的它与速度大小无关,摩擦力,系统.库伦摩擦是一种二阶如图为一带库伦摩擦的自动控制原理习题分析第七章7-110c0,410e2cc2)2(5e2cc0c0,410e2cc2)2(5e2cc0c2,5e0c2,5eh5ehmx0c2,0c2,h02x2c即cxc0.5cX(s)1)sC(s)(0.5s10.5s1X(s)sC(s)''''''''''''''''''''''''0.4,0)位于(奇点为稳定焦点,10ω0.316,0,10e2ee0.4ee上半平面,e在eb'b''bb',ς自动控制原理习题分析第七章7-110.4ee0,e0,10e2ee0.4ee0,e0,10e2eeb'b'b''bb'b'b''b0e0,410e2ee0e0,410e2eeccreccre0r0,r,rr0时,t1(t)rr(t)c,re0c0,410e2cc0c0,410e2cc'''''''''''''''''''''''00''''''''位于(0.4,0)奇点为稳定焦点,10ω0.316,0,10e2ee0.4ee下半平面,eeb'b''bb',ς0.4,0)位于(奇点为稳定焦点,0.316,0,10e2ee0.4ee:0eb'b''bb'位于(0.4,0)奇点为稳定焦点,0.316,0,10e2ee0.4ee:0eb'b''bb'误差.系统对阶跃输入有稳态(视初始条件),上任何一点,系统阶跃响应终止于其0.4,0.4],系统平衡点在横轴[自动控制原理习题分析第七章7-11exp0071900.mexp0071902.m自动控制原理习题分析第七章7-11exp71901.mdlro=1自动控制原理习题分析第七章7-11exp71901.mdlro=2