平行四边形的判定第一课时教学设计

平行四边形的判定(第一课时)教学设计应城市陈河镇初级中学陈思教学任务分析教学目标知识技能1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．数学思考1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力．2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．学法指导1.构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．2.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．情感态度通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物．重点平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用．难点对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用．教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、创设情景引入课题二、引发思考提出议题创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里．1三、实验论证得出判定四、例题变式应用判定五、小结本课布置作业六、教学反思复习提问，自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题。观察一猜想一验证一说理一抽象把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中．通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习一总结—学习”的良好学习习惯．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一、创设情景引入课题一．感知阶段教师给出问题；有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？学生观察讨论；１．创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里．２．(1)让学生从真实的生活中发现数学；(2)激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观．二、引发思考提出议题第二阶段：探索阶段第一步“忆”——忆平行四边形的性质：(1)边：两组对边分别平行两组对边分别相等(2)角：两组对角分别相等四组邻角互补(3)对角线：对角线互相平分第二步“说”——说平行四边形性质的逆命题(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）１．通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题。２．培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。2(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形第三步“猜”——这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法第四步“引”——从中选出两个逆命题，即：两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形作本节课研究的中心议题．问题与情境师生行为设计意图三、实验论证得出判定第三阶段：深入探索阶段第一步“验”——用动手实验的方式验证前面的猜想。实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。教师问：1、将四根木条怎样摆放能拼接成平行四边形？2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？实验二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。教师问：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？第二步“证”——引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。学生结合图形，已知和求证，写出并讲解其证明过程。第三步“得”——得到平行四边形的两个判定定理：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行１．本环节为这节课的重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。２注重学生动手实验，探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识；３．使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。3四边形。第四步“练”——利用两道练习题进一步明明晰判定。练一练：１．如图，ＡＢ=ＤＣ=ＥＦ,ＡＤ=ＢＣ,ＤＥ=ＣＦ,图中有哪些互相平行的线段？２．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．ABDCEF问题与情境师生行为设计意图四、例题变式应用判定例３：在□ABCD中，点E,F分别为OA,OC上的两点，求证：四边形BEDF为平行四边形．这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的。在此我会分三步走：第一步八仙过海，各显神通：让全班同学，第一组用两组对边分别平行的定义法证明；第二组用两组对边分别相等的判定定理1说理；第三组用对角线互相平分的判定定理2论证；各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用。第二步多种变式，激活思维：从条件角度对例题进行3次变式，再从结论角度进行一次变式。变式1：若E,F为直线AC上两点，且AE=CF，结论成立吗？为什么？变式2：若E,F,G,H分别为AO,CO,,BO,DO(1)让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化；(2）对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦；(3)三种解法多次变式，且变式3和变式4之间有一个“问题解决能力”的最近发展区，因此一步步FEODCBA4的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？变式3：若变式２的条件成立，那么EG,FH有什么位置关系？第三步自编自练，化为能力：鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。彻底激活学生思维，将本课引向高潮。加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识“利用对角线互相平分来判别平行四边形”，实现学生认识的螺旋上升，符合学生认知特点。五、小结本课布置作业小结教师给方向，让学生以小组合作方式回顾本节知识技能和思想方法。情境：观察、猜想、验证、说理、抽象论→判别方法→应用→拓展判别方法：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形思想方法：化归、探究法。布置作业：书面作业：习题19.1中第4.5题。１．通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习一总结—学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用；布置作业对本节的认知技能进行检测和反馈。六教学反思在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上。学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。在对课案的反复打磨期间，本人收获颇丰。但有些环节中的处理做得不是很好，定理的选择的练习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少。探索判定定理时，安排了学生在练习本上写，老师巡视，最后评讲，其实最好是让学生板演；最后的练习讲评中时间比较不充裕，所以导致讲得比较简单，更多的是引导与提示，5没有充分留有时间给学生思考。改进措施：1、对教学设计与时间地分配要做更好的思考，以增强对时间控制地敏感度，更好地分配好每一环节所花的时间。2、让课堂慢下来，争取让更多的学生消化好课堂新知，理解好知识点与例题。3、在课堂上放心地让学生去尝试错误，多些让学生自主思考。4、对学生的学习与做题多些方法性的指导。