高三一轮复习二次函数、指数函数、对数函数练习题

1二次函数1、已知二次函数2()fxaxbxc（,,abc为常数）满足条件：（1）图象经过原点；（2）(5)(3)fxfx；（3）方程()fxx有等根。试求()fx的解析式。2、设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是()．3、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值．(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．4、设)](1,[,44)(2Rtttxxxxf，求函数)(xf的最小值)(tg的解析式。5、已知f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2在区间[0,1]内有最大值－5，求a的值及函数表达式f(x)．6、已知二次函数()fx的二次项系数为a,且不等式xxf)(的解集为)2,1(,若)(xf的最大值为正数,求a的取值范围。基础训练1、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝()．A．－3B．－1C．1D．32、已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b等于()．A．3B．2或3C．2D．1或23、函数1)(2mxxxf的图象关于直线1x对称的充要条件是（）A.2mB.2mC.1mD.1m4、已知32)(2xxxf，在区间)3,0[上的值域为5、设函数3)(2axxxf，若)(xf在区间]2,(上单调递减，则实数a的取值范围为6、若关于x不等式01)2(24xmx恒成立，则实数m的取值范围为7、若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数2的解析式f(x)＝________.8、已知函数2)(xxxf。（1）写出)(xf的单调区间；（2）解不等式3)(xf。巩固提高1、已知点0,2A,2,0B,若点C在函数2yx的图象上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为（）A.4B.3C.2D.12、已知函数2()1,()43,xfxegxxx若有()(),fagb则b的取值范围为（）A．[22,22]B．(22,22)C．[1,3]D．(1,3)3、0a是方程2210axx至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、已知二次函数cbxaxxf2)(的导数为)(xf，0)0(f，对于任意实数x，有0)(xf，则)0()1(ff的最小值为（）A.3B.25C.2D.235、已知二次函数)0(2)(2aaxxaxf（1）若)(xf满足条件)1()1(xfxf，试求)(xf的解析式；（2）若函数)(xf在区间]2,2[上的最小值为)(ah，试求)(ah的最大值．6、设函数21(),()(,,0)fxgxaxbxabRax,若()yfx的图象与()ygx图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)AxyBxy,则下列判断正确的是（）A．当0a时,12120,0xxyyB．当0a时,12120,0xxyyC．当0a时,12120,0xxyyD．当0a时,12120,0xxyy7、对于实数a和b,定义运算“﹡”:22,*,aababbababab,设()(21)*(1)fxxx,且关于x的方程为()()fxmmR恰有三个互不相等的实数根123,,xxx,则123xxx的取值范围是_________________.3指数函数1、化简10175.02)32(10)55.5(|3|25661)027.0(312、（1）函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则有a=（2）函数1()1(0,1)xfxaaa的图象恒过定点．3、若函数1bayx10aa且的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A、10a且0bB、1a且0bC、10a且0bD、1a且0b4、设函数f(x)=a-|x|，（a0,a≠1），f(2)=4，则（）A．f(-2)f(-1)B．f(-1)f(-2)C．f(1)f(2)D．f(-2)f(2)5、若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a0且a≠1)的图象，有两个公共点，则a的取值范围6、a=4121，b=6131，c=3151的大小关系是7、已知实数a,b满足等式a21=b31,则下列关系中：①0ba,②ab0,③0ab,④ba0,⑤a=b,其中不可能成立的有8（1）212x+14（2）求不等式2741xxaa中的x的取值范围9（1）1218xy（2）11()2xy（3）2x2x3y（4）已知x[-3,2]，求f(x)=12141xx的最小值与最大值．（5）已知函数221(0,1)xxyaaaa在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值．10、求下列函数的单调区间(1)；(1)2()()3xxfx(2)124xxy(3)232()2xxfx11、已知定义域为R的函数f(x)=abxx122是奇函数。4（1）求a，b的值；（2）证明：f(x)在R上为减函数；（3）若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立，求k的取值范围对数函数1．计算：⑴2(lg2)lg2lg50lg25(2))246246(log2.2．（06辽宁）方程22log(1)2log(1)xx的解为。3、函数2log2xy的定义域是（）A．),3(B．),3[C．),4(D．),4[4、若0＜xya＜1，则有A.loga(xy)＜0B.0＜loga(xy)＜1C.1＜loga(xy)＜2D.loga(xy)＞25、已知cab212121logloglog，则A.cab222B.cba222C.abc222D.abc2226、（11天津理）设5log4a，25log3b，4log5c，则（）．Ａ．acbＢ．bcaＣ．abcＤ．bac8.（09全国Ⅱ理）设323log,log3,log2abc，则A.abcB.acbC.bacD.bca10（09江西文）已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2()fxfx），且当[0,2)x时，2()log(1fxx），则(2008)(2009)ff的值为A．2B．1C．1D．211（11辽宁理）设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的x的取值范围是DA．1[，2]B．[0，2]C．[1，+]D．[0，+]12（11天津理）；设函数212log,0log,0xxfxxx若fafa，则实数a的取值范围是（）．Ａ．1001,,UＢ．11,,UＣ．101,,UＤ．101,,U15、已知函数)10,0(log)(ababxbxxfa且。5⑴求)(xf的定义域；⑵讨论)(xf的奇偶性；⑶判断)(xf的单调性并证明。1、已知1,0aa且，函数)(logxyayax与的图象可能是B2、函数xy21log的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值是A、3B、43C、2D、233、设函数)10(log)(aaxxfa且，若8)(200921xxxf，则)()()(220092221xfxfxf的值等于A、4B、8C、16D、2loga84、已知)(xf是定义在R上的奇函数，且满足)()2(xfxf，又当12)()1,0(xxfx时，，则)6(log21f的值等于（）A．－5B．－6C．65D．215、若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，则a等于A.42B.22C.41D.216、函数)(xf=log21(3－2x－x2）的单调递增区间是7、方程lgx+lg（x+3）=1的解x=___________________.解析：由lgx+lg（x+3）=1，得x（x+3）=10，x2+3x－10=0.∴x=－5或x=2.∵x＞0，∴x=2.8、已知56log,7log,3log4232求ba10、已知y=loga（3－ax）在［0，2］上是x的减函数，求a的取值范围.11、求函数y=2lg(x－2)－lg(x－3)的最小值.