22.6三角形、梯形的中位线

22.6(2)梯形的中位线2、什么是三角形中位线定理？1、什么是三角形的中位线？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。复习旧知：概念引入FEBCAD梯形的中位线：梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。ABDCFE已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是各对应边上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？FEBCADFDACBE1、观察：画梯形ABCD，AD//BC，M、N分别是AB、CD的中点，度量MN、AD、BC的长。ABCDMN2、猜想：MN与BC的位置关系是MN与（AD+BC）的数量关系是知识探究求证：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半ABCDMN如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AM＝MB，DN＝NC求证：MN∥AD∥BC，MN=)(21BCADE梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半NMBCAD∵AD∥BCAM＝MB,DN＝NC∴MN∥BC∥ADMN＝（BC＋AD）12梯形中位线定理巩固练习：（1）如图梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线.①如果AD＝3，BC＝5，那么MN＝____；②如果AD＝5，MN＝7，那么BC＝____；③如果BC＝a，MN＝3，那么AD＝____。ABCDMN496-a例题：如图所示的梯形，AB∥KL，AC=CE=EG=GK，BD=DF=FH=HL，AB=0.6m,CD=0.7m.你能求出EF、GH、KL的长度吗？CAEGKBDFHL例题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC=AD+BC，E为AB的中点.ADECB求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.变式1已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，DE⊥EC.求证：AD＋BC＝DC.ABCDE变式2已知：梯形ABCD中，AD∥BC。①E为AB中点②DE平分∠ADC，③CE平分∠BCD④AD＋BC＝DC.请选择其中两个条件作为已知，剩余的两个条件作为结论设计一道证明题。并尝试证明。ADCB回顾与反思1、梯形中位线的定义2、梯形中位线定理本节课你有哪些收获？