2018年安徽省中考数学试题及答案(Word版)

个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途1/14ABCDPR图(2ABCD图(1绝密★启用前2018年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的不论是否写在括号内）一律得0分。MHEG8SfyDA1．下列计算中，正确的是）A．a3+a2=a5B．a3·a2=a5C．(a32=a9D．a3-a2=aMHEG8SfyDA2．9月20日《情系玉树大爱无疆──抗洪抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元。将21.75亿元用科学记数法表示保留两位有效数字）为）MHEG8SfyDAA．21×108元B．22×108元C．2．2×109元D．2．1×109元3.图(1是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出一PCR，恰使CP//AB，RC//AD，如图(2所示，则C为）个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途2/14A．80B．85C．95D．1104．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是）5．如果有意义，那么字母x的取值范围是）A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜1MHEG8SfyDA6．下列调查方式合适的是）A．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式7．已知半径分别为4cm和7cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是）A．1cmB．3cmC．10cmD．15cmMHEG8SfyDA8．函数y=(1-k/x与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为）A．k0B．k1C．k0D．k19．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是－1，2），则点Q的坐标是）MHEG8SfyDAA．B．C．D．QxPOMy第9题）个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途3/14A．－4，2）B．－4.5，2）C．－5，2）D．－5.5，2）10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为）MHEG8SfyDAA．21B．31C．61D．91第10题）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式x(x+4+4的结果．.12．不等式组的解集是．13．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．MHEG8SfyDA14．在数学中，为了简便，记＝1+2+3+···+(n－1+n．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，···，n！＝n×(n－1×(n－2×···×3×2×1．则MHEG8SfyDA第13题图DABCPMN个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途4/14三．本大题共2题，每题8分，满分16分）15．已知x2-2=0，求代数式的值．【解】16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0AOB是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．(1求点C的坐标；(2求直线AD的解读式；(3P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．MHEG8SfyDA【解】四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPnn为正整数）MHEG8SfyDA1）求点P6的坐标；2）求△P5OP6的面积；3）我们规定：把点Pnxn，yn）n=0，1，2，3，…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标|xn|，|yn|）称之为点P01，0）xy第17题OP1P2P3个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途5/14Pn的“绝对坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来．MHEG8SfyDA18．已知：抛物线C1：与C2：具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．1）求m，n的值；2）试写出x为何值时，y1＞y2？3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2．【解】五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5mBC所在地面为水平面）．MHEG8SfyDA1）改善后的台阶坡面会加长多少？2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？结果精确到0.1m，参考数据：21.41，31.73）20．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．MHEG8SfyDA时间段小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～3166BCA45º45º30º每组可含最低值，不含最高值）01234小时/周246810121416182022人数个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途6/143～482每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；4）专家建议每周上网２小时以上(含２小时的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？MHEG8SfyDA【解】六、本题满分12分）21.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：MHEG8SfyDA消费金额a(元200≤a400400≤a500500≤a700700≤a900…获奖券金额(元3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×(1-80%+30=110元）.MHEG8SfyDA购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价试问：1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途7/14MBDCEFGxA2）对于标价在500元与800元之间含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？MHEG8SfyDA七、本题满分12分）22．如图1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，21BO长为半径作⊙O交BC于点D、E．MHEG8SfyDA1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由．2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点如图2）），MN=22，求错误!的长．MHEG8SfyDA八、本题满分14分）23．如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．MHEG8SfyDA1）求证：ΔBEF∽ΔCEG．2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？MHEG8SfyDA【解】数学试题参考答案及评分标准一、选择题每题4分，共40分）BODECA图2）MN图1）ABOCDE第22题）个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途8/14题号12345678910答案BCCDACCDAB二、填空题每题5分，共20分）11．(x+2212．21＜x≤313．514．0三．解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．(本题满分8分16．(本题满分8分[解](1OA=6，OB=12点C是线段AB的中点，OC=AC作CE⊥x轴于点E．∴OE=错误!OA=3，CE=错误!OB=6．∴点C的坐标为(3，6(2作DF⊥x轴于点F个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途9/14△OFD∽△OEC，错误!=错误!，于是可求得OF=2，DF=4．MHEG8SfyDA∴点D的坐标为(2，4设直线AD的解读式为y=kx+b．把A(6，0，D(2，4代人得解得k=-1,b=6∴直线AD的解读式为y=-x+6(3存在．Q1(-3错误!，3错误!Q2(3错误!，-3错误!Q3(3，-3Q4(6，617．(本题满分8分1）根据旋转规律，点P6落在y轴的负半轴，而点Pn到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的2倍，故其坐标为P60，26），即P60，64）；MHEG8SfyDA2）由已知可得，△P0OP1∽△P1OP2∽…∽△Pn－1OPn．设P1x1，y1），则y1=2sin45°=2，∴S△P0OP1=12×1×2=22，又个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途10/143）由题意知，OP0旋转8次之后回到x轴正半轴，在这8次中，点Pn分别落在坐标象限的平分线上或x轴或y轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点Pn的坐标可分三类情况：令旋转次数为n，MHEG8SfyDA①当n=8k或n=8k+4时其中k为自然数），点Pn落在x轴上，此时，点Pn的绝对坐标为2n，0）；MHEG8SfyDA②当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时其中k为自然数），点Pn落在各象限的平分线上，此时，点Pn的绝对坐标为22×2n，22×2n），即2n—12，2n—12）；MHEG8SfyDA③当n=8k+2或n=8k+6时其中k为自然数），点Pn落在y轴上，此时，点Pn的绝对坐标为0，2n）．18.1）由C1知：△=(m+22－4×(12m2+2=m2+4m+4―2m2―8=―m2+4m―4=―(m―22≥0，MHEG8SfyDA∴m＝2．当x＝0时，y＝4．∴当x＝0时，n＝4．2）令y1＞y2时，，∴x＜0．∴当x＜0时，y1＞y2；3）由C1向左平移4个单位长度得到C2．19.解：1）如图，在RtABC△中，个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途11/14，……4分7.0552.1ADAB≈m．………………………………5分即改善后的台阶坡面会加长2.1m．2）如图，在RtABC△中,即改善后的台阶多占2.6.长的一段