验证动量守恒定律

验证动量守恒定律【实验原理】在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．【实验器材】方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨碰撞滑块光电门L挡光条测出滑块经过光电门的时间t，挡光条的宽度为L，则滑块匀速运动的速度为橡皮泥θβ保证两绳等长方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得速度为橡皮泥测出相邻计数点间的距离Δx，相邻计数点间的时间Δt，可得速度为方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．一、实验原理三、实验器材四、实验步骤【注意事项】误差分析课堂探究·突破考点考点一利用气垫导轨验证动量守恒定律典例剖析例1某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图3甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．图3(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动；⑥先____________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.试着完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为____kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______kg·m/s(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是____________________________________________________________________.解析作用前滑块1的速度v1＝0.20.1m/s＝2m/s，其质量与速度的乘积为0.310kg×2m/s＝0.620kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝0.1680.14m/s＝1.2m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310kg＋0.205kg)×1.2m/s＝0.618kg·m/s.答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦考点二利用平抛运动验证动量守恒定律典例剖析例2(2011·北京理综·21(2))如图4，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图4①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用②中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________(用②中测量的量表示)．④经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图5所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________.实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1p1′＋p2′为________．⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大，请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.图5解析①该实验是验证动量守恒定律，也就是验证两球碰撞前后动量是否相等，即验证m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由题图中装置可以看出，不放被碰小球m2时，m1从抛出点下落的高度与放上m2后两球相碰后下落的高度H相同，即在空中做平抛运动的下落时间t相同，故有v1＝OPt，v1′＝OMt，v2′＝ONt，代入m1v1＝m1v1′＋m2v2′，可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，只需验证该式成立即可，在实验中不需测出速度，只需测出小球做平抛运动的水平位移即可．②需先找出落地点才能测量小球的水平位移，测量小球的质量无先后之分．③若是弹性碰撞，还应满足能量守恒，即12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2，即m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.④p1p1′＝m1·OPm1·OM＝OPOM＝44.8035.20＝14∶11p1′p2′＝m1·OMm2·ON＝45.0×35.207.5×55.68＝11∶2.9.p1p1′＋p2′＝m1·OPm1·OM＋m2·ON＝45.0×44.8045.0×35.20＋7.5×55.68≈1(1～1.01均可)⑤当两球发生弹性碰撞时，碰后m2的速度最大，射程最大，由m1·OP＝m1·OM＋m2·ON与m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2可解出ON的最大值为76.8cm.答案①C②ADE或DEA或DAE③m1·OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2④142.91(1～1.01均可)⑤76.8随堂训练·能力达标1．在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图6所示，下列关于这个实验的说法正确的是()A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下C．要验证的表达式是m1ON＝m1OM＋m2OPD．要验证的表达式是m1OP＝m1OM＋m2ONE．要验证的表达式是m1(OP－2r)＝m1(OM－2r)＋m2ON图6解析在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错；入射球每次滚下必须从斜槽的同一位置，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为m1OP＝m1OM＋m2ON，D对，C、E错．答案D2．某同学用如图7所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为L，被碰小球2放在光滑的水平桌面上．将小球1从右方的A点(OA与竖直方向的夹角为α)由静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到C位置，小球2落到水平地面上到桌面边缘水平距离为x的D点．图7(1)实验中已经测得上述物理量中的α、L、x，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有_________．(2)请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球1、小球2的动量：p1＝__________；p1′＝__________；p2＝________；p2′＝________.解析根据机械能守恒定律计算碰前和碰后小球1的速度，根据平抛运动规律计算碰后小球2的速度，最后根据p＝mv计算各个动量值．答案(1)小球1的质量m1，小球2的质量m2，桌面高度h，OC与竖直方向的的夹角β(2)m12gL(1－cosα)m12gL(1－cosβ)0m2xg2h