大学物理上-知识点

大学物理上1第一章质点运动学1、质点运动量的描述(1)位置矢量r:运动方程:ktzjtyitxtr)()()()(；模为222zyxr位移矢量：)()(trttrr；注意：一般rr(2)速度：xyzdrvvivjvkdt，分量式：xyzv,v,vdxdydzdtdtdt；速度的大小：222xyzdrdsvvvvvdtdt，v为速率。速度方向沿曲线切线指向运动的前方。平均速度：xyzrvvivjvkt，分量式：,,xyzxyzvvvttt(3)加速度：22xyzdvdraaiajakdtdt，加速度大小：222xyzaaaa分量式：222222,,yxzxyzdvdvdvdxdydzaaadtdtdtdtdtdt；自然坐标系：tevv，nntteaeaa，tdvadt(有正负!)，2nva，此处v为速率，为曲率半径。2、圆周运动：角位置θ，角速度ddt，角加速度：ddt；角量与线量的关系：Rs，Rv，tdvaRdt，22nvaRR3、抛体运动：0000200000cos1sin2xxxxyyyyavvvxvtagvvgtvgtyvtgt其中0为起抛角。22tnaag4、相对运动速度变换：ABACCBvvv或表示为ABACBCvvv加速度变换：ABACCBaaa或ABACBCaaa（注意：这是矢量加法，用平行四边形作图或分解为分量计算；注意下标的规律。）★小结：两类题型：已知r，求导得到av,；已知a，分离变量积分得到rv,已知θ，求导得到ω,β；已知β,分离变量积分得ω,θ大学物理上2第二章质点动力学(1)常力作用下的连接体：隔离体法,分别画受力图；设加速度的正方向，分别列方程；然后找拉力和加速度之间的关系。(2)圆周运动时，按照切向和法向分解:2,ttnndvvFmamFmamdtR,注意tF和nF的正负。(3)非惯性系:'FFma惯，其中0=Fma惯,'a为物体在非惯性中的加速度。第三章动量和角动量（1）平动问题，,()Fpmv描述，dpFdt；若0F，动量守恒。（2）转动问题，,MrFLrp描述，dLMdt；若0M，角动量守恒。（3）冲量：2121,ttIFdtIPP（4）质心（对于由多个质点构成的系统而言）：22;iiCCiCimrdrrFMMamdt其中iF合外力，iMm（5）变质量物体问题：()dvdmFmvudtdt其中F为系统受的合外力，m为主体的质量，v主体的速度，u客体的速度。第四章功与能(1)力对质点的功：dbaAFr功率：PFv(2)动能定理对于质点:2211d,22bbakaAFrmvmvE其中212kEmv为质点动能，A为外力对质点做的功对于质点系:eikAAE其中eA为外力的功，iA系统内力的功(3)保守力和势能若d0Fr，则F为保守力（F保的做功与路径无关，只与初末态有关）常用势能：2ppp1E,E,E2MmGmghkxr（注意零势能点的选取）大学物理上3结论：pEdrrFr参考点保保守力：()ppppdEdEdEFEijkdxdydz（4）质点系的功能原理和机械能守恒eidAAE其中kpEEE为系统的机械能，idA为非保守内力的功若0eidAA，则0E即系统的机械能守恒第五章刚体力学参考答案平动描述刚体转动r位矢角位置drvdt速度ddt角速度dvadt加速度ddt角加速度F力MrF力矩pmv动量Lrp角动量(定轴转动：zLJ)m质量22iiJrmrdm转动惯量dpFmadt牛顿第二定律zzdLdMJJdtdt定轴转动定理2121ttIFdtpp动量定理2121tztMdtJJ角动量定理若0F，质点或质点系的动量守恒若0zM，定轴转动的角动量守恒baAFds功21zAMd功212kEmv动能212kEJ动能2221211122kkAEEmvmv动能定理2221211122kkAEEJJ动能定理kpEEE机械能kpEEE刚体的机械能若=0,=0AA外非保内，机械能守恒若除重力外的其他外力矩不做功，刚体系统机械能守恒大学物理上4第六章狭义相对论基础1、两个基本假设：(1)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等，等于c。(2)狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都具有相同的形式。2、洛仑兹时空间隔变换式：(P点为被观察的某一事件)'22''2'2211xvtxvcyyzzvtxctvc''22''''22211xvtxvcyyzzvtxctvc3、速度变换式：21xxxuvuvuc,22211yyxuvcuvuc,22211zzxuvcuvuc，4、狭义相对论的时空观：(1)同时的相对性：系中不同地点同时发生．．．．．．．．的两件事，在'系中观察，必不同时。(2)运动的物体沿x轴方向的长度收缩：22001/llvcl0l是静止．．长度，称为固有长度。（测量l的两端是同时进行的；对于斜杆，分解为分量讨论）(3)时间膨胀：0221vc,0是参考系中同一地点．．．．(．即物体静止在该处．．．．．．．．)．不同时刻发生的两事件的时间间隔，称为固有时间。5、★质量与速度的关系:0221mmvc，★静止能量：200Emc；★总能量：20221EEmcvc，★动能：2200021/kEEmcmcEvc，★动能定理：12kkEEA外，大学物理上5★动量021/mvpmvvc6、光子：20000,EmEEmchpmcc，，7、两个粒子碰撞，复合成一个新的粒子：满足系统的能量守恒，动量守恒。第七章气体动理论1、宏观(理想气体状态方程)molmpVRTM或pnkT分子数密度/nNV，/AkRN，R=8.31J/(mol·K)，k=1.38×10-23J/K2、微观压强：23kpn(宏观量是微观量的统计平均)2012kmv——分子的平均平动动能平均平动动能：32kkTT的微观本质：气体的温度是气体分子平均平动动能的量度，反映了分子热运动的剧烈程度。3、能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，大小都为/2kT。(1)分子的平均动能：2kikT其中总自由度i=t+r。单原子分子：i=3；双原子分子：i=5，（平动自由度t=3，转动自由度r=2）；多原子分子：i=6，（平动自由度t=3，转动自由度r=3）。(2)质量为m的理想气体的内能：()222AmolmolmiimiENkTRTpVMM4、速率分布函数f（v）(1)()dNfvdvN表示速率取值在v—v+dv区间内的分子数dN占总分子数N的百分比，也称为概率。(2)归一化条件：0()1fvdv（即()fv～v曲线下的面积等于1）(3)最概然速率：022pmolkTRTvmM平均速率：088molkTRTvmM方均根速率：2033molkTRTvmM计算平均值的方法:0vvfvdv大学物理上6★速率在v1—v2区间的分子的平均速率=22112211()()()()vvvvvvvvvNfvdvvfvdvNfvdvfvdv5、分子的平均碰撞频率：22Zvdn平均自由程：22122vkTZdndp(pnkT)第八章热力学1、热力学第一定律QAE，其中Q、A与过程有关，是过程量；E是状态量，ΔE与过程无关。(1)气体对外做功：21VVApdV气体膨胀，A0；气体压缩，A0；A为p-V图上过程曲线下的面积(2)内能的变化:21()22imimERTRTTMM内能只与温度的变化有关，所以，该公式适用于任意过程。也可用2211()2iEpVpV(3)热量:0Q吸热,0Q放热2、等值过程(1)等体过程：V常量0,2imAQERTM(摩尔等体热容：2ViCR)(2)等压过程：P常量2121()mAPVVRTTM（）=，vmECTM，pmQAECTM摩尔等压热容：22piCR,pvCCR，摩尔热容比：2pVCiCi(3)等温过程：T常量2211210,QAlnVVVVVmRTmEpdVdVRTMVMV(4)绝热过程：0Q，PV常量，1TV=常量，1pT=常量11221()1vmAECTpVpVM3、绝热自由膨胀过程Q=0，A=0，ΔE=0，ΔT=0，p1V1=p2V2；不可逆过程，熵变ΔS0.大学物理上74、卡诺循环过程构成：两个等温（高温T1，低温T2）和两个绝热过程构成的循环。(1)热机循环（正循环,顺时针）A0，净吸热。吸热Q1，放热Q2，对外做功A=Q1-|Q2|热机效率：2211111QTAQQT(2)制冷循环（逆循环，逆时针）A0，净放热。从低温热源吸热Q2，向高温热源放热|Q1|制冷系数：2221212QQTwAQQTT5、基本概念：不可逆过程、可逆过程、熵的物理意义、熵增加原理重点：①等压、等容、等温、绝热过程中A、ΔE、Q的计算；②定性判断：判断的依据Q=A+ΔE；A=过程曲线下的面积；ΔE的计算与过程无关；各种过程及循环过程的特征；③效率的计算；④利用热力学第二定律的证明题（反证法）。第九章静电场1、库仑定律9221220011,910/44rqqFeNmcr2、电场强度的计算电场强度定义：0EFq(满足叠加原理)(1)由点电荷出发：(a)点电荷2014rqEer(b)点电荷体系：2014iiriiiqEEer(c)电荷连续分布体系：204rdqEdEer(,,xxyyZZEdEEdEEdE)(线分布dqdl、面分布dqdS、体分布dqdV)(2)高斯定理方法（对称性带电体：球对称、轴对称、面对称）球对称：2014iSErq内；轴对称：012iSErLq内(高斯面内的电荷代数和)大学物理上8(3)电势梯度法：EV(三个分量,,xyzVVVEEExyz)3、高斯定理电通量：EsEds高斯定理：0/EiSEdsq4、电场线和等势面电场线指向电势下降的地方；电场线垂直于等势面；电场线、等势面密集处，场强大。5、静电场的环路定理电场力做功：ababAqVV环路定理：LldE0，静电场是保守力场，静电力做功与路径无关。6、电势和电势差的计算★(1)定义式：电势定义式：()PrVPEdr零电势点(满足叠加原理)电势差：2112rrVVEdr，(2)电势计算(a)点电荷：04PqVr(b)点电荷体系：04iPiiiiqVVr(c)电荷连续分布体系：04PdqVr(线分布、面分布或体分布)7、★各种典型带电体的场强和电势分布．．．．．．．．．．．．．．．．(1)点电荷204rqEer，0()4qVrr(2)有限长直导线（长度为L，单位长度的电量为，a为场点到直线的垂直距离）210sinsin4