特殊的平行四边形复习练习题

1特殊的平行四边形练习题班别_______姓名________题组A1、（2015辽宁丹东）在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是．2、（2015浙江衢州）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，60BAD，则花坛对角线AC的长等于【】A.63米B.6米C.33米D.3米3、（2012江苏南通）如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为【】A、3cmB、2cmC、23cmD、4cm4、（2015广东茂名）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为．5、（2015广西北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=．6、（2015广东广州）下列命题中，真命题的个数有【】①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个7、（2015广西钦州）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．第4题第5题第15题第17题第16题第3题第2题28、（2015广东广州）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．9、（2015内蒙古呼伦贝尔兴安盟）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．10、（2015湖北恩施州）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．（1）求证：AG=CE；（2）求证：AG⊥CE．311、（2015山东青岛）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．12、（2015湖南郴州）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．题组B1、（2015海南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为．2、（2015湖北黄冈）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点,BF与AC交于点E,若∠CBF=20°，则∠AED等于_________度.3、(2015山东青岛)如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF=3，BD=4，则菱形ABCD的周长为【】．A．4B．46C．47D．2844、（2015吉林）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为．5、（2015山东滨州）顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是【】A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形6、（2015四川巴中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长．7、（2015黑龙江大庆）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．第1题第2题第3题第4题58、（2015广东东莞）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．题组C1、（2015湖北荆州）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．62、（2015福建宁德）如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP=30度；（2）求证：NM=NP；（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．