关于某铅球运动员专项成绩的分析

关于影响某健将级女子铅球运动员专项成绩主要因素的分析一、问题提出通过对某健将级女子铅球运动员的跟踪调查，获得其1982年1986年每年最好成绩及16项专项素质和身体素质的时间序列资料，见下表1，试利用灰色关联分析法找出影响铅球专项成绩的主要因素，这样在训练中着重安排主要因素的练习，从而可减少训练的盲目性，提高训练效果。表1：各项成绩数据19821983198419851986铅球专项成绩0x13.614.0114.5415.6415.694kg前抛1x11.5013.0015.1515.3015.024kg后抛2x13.7616.3616.9016.5617.304kg原地3x12.4112.7013.9614.0413.46立定跳远4x2.482.492.562.642.59高翻5x858590100105抓举6x5565758080卧推7x65707585903kg前抛8x12.8015.3016.2416.4017.053kg后抛9x15.3018.4018.7517.9519.303kg原地10x12.7114.5014.6615.8815.703kg滑步11x14.7815.5416.0316.8717.82立定三级跳远12x7.647.567.767.547.70全蹲13x120125130140140挺举14x808590909530米起跑4’’24’’254’’14’’063’’9915x100米16x13’’113’’4212’’8512’’7212’’56二．问题求解2.由1选取铅球运动专项成绩关于时间的数列00,1,2,3,4,5xxkk=000001,2,3,4,5xxxxx为参考数列.3.由1选取16项专项成绩关于时间的数列1,2,3,4,5iiiiiiixxkxxxxx，i=1,2,L,164.0,iikxkxkk=1,L,5,i=1,2,L,165.求16项专项成绩关于铅球运动专项成绩在时刻k的灰色关联系数minminmaxmaxmaxmaxiiiiikkrkkk①6.求16项专项成绩关于铅球运动专项成绩在时刻k的灰色关联度11niikrrkn②初始化数列定义：给定数列x=(x(1),x(2),L,x(n))，称251,,...,11xxyxx为原始数列的初始化数列。1.首先对表1的各个数列做初始化处理，即对各种数据进行无量纲化(初始化数列定义参考附录一）。另外，为了易于比较，要求所有数列有公共的交点。为了解决上述两个问题，我们对给定数列进行变换。1）对于前15个数列，随着时间的增加，数值的增加意味着运动水平的进步，应采取以下公式15,...,12,1iiiixxxxy，i=0,1,2,L,142）对后2个数列来讲，随着时间的增加，数值（秒数）的减少却意味着运动水平的进步。因此，在对数列15x及16x进行初始化处理时，应采取以下公式51,...,21,1iiiixxxxy，i=15,16(2)依照问题的要求，易算出各数列的关联度如下表。表2：关联度1r2r3r4r5r6r7r8r0.58810.66270.85360.77630.85490.50220.65920.58209r10r11r12r13r14r15r16r0.68310.69580.89550.70470.93340.84670.74540.7261表3：关联度由大到小的专项排序13115314415161210927186三.结论：由表2及表3易看出，影响铅球专项成绩的前八项主要因素依次为全蹲、3kg滑步、高翻、4kg原地、挺举、立定跳远、30米起跑、100米成绩。因此，在训练中应着重考虑安排这八项指标的练习。这样可减少训练的盲目性，提高训练效果。参考文献：[1]韩中庚数学建模方法及其应用高等教育出版社[2]司守奎孙玺菁数学建模算法与应用国防工业出版社2014.2附录1：初始化数列定义：给定数列x=(x(1),x(2),L,x(n))，称251,,...,11xxyxx为原始数列的初始化数列。clc,clearloadx.txt%把原始数据存放在纯文本文件x.txt中，其中把数据的替换替换成.fori=1:15x(i,:)=x(i,:)/x(i,1);%标准化数据endfori=16:17x(i,:)=x(i,1)./x(i,:);%标准化数据enddata=x;n=size(data,2);%求矩阵的列数，即观测时刻的个数ck=data(1,:);%提出参考数列bj=data(2:end,:);%提出比较数列m2=size(bj,1);%求比较数列的个数forj=1:m2t(j,:)=bj(j,:)-ck;endmn=min(min(abs(t')));%求小差mx=max(max(abs(t')));%求大差rho=0.5;%分辨系数设置ksi=(mn+rho*mx)./(abs(t)+rho*mx);%求关联系数r=sum(ksi')/n%求关联度[rs,rind]=sort(r,'descend')%对关联度进行排序