第三章-热辐射的基本规律

——红外技术及应用1第三章热辐射的基本规律——红外技术及应用2•教学目的：在红外物理（技术）及其应用的科学实践和工程设计中，经常会遇到各种形式的辐射源发出辐射的问题和测量问题，解决这些问题依据的就是本章所学习的几个基本定律。本章要学习的基本规律有基尔霍夫定律、普朗克公式、维恩位移定律、斯特藩-玻耳兹曼定律的基本概念、定义及计算。•学时分配：8•重点、难点：普朗克公式、维恩位移定律、斯特藩-玻耳兹曼定律的基本概念及计算。——红外技术及应用3引言热辐射——红外辐射•概念：物体以自身温度而向外发射能量称热辐射，亦称温度辐射。•在光学范畴内，在可见光范围内的辐射一般称为发光，在红外部分通常称为辐射。•红外辐射的发射和接收是都热交换。红外技术的应用都是基于热交换的。——红外技术及应用4发光分三种光致发光（泵浦）电致发光化学发光（鬼火）放电激发辉光放电弧光放电——红外技术及应用5•普雷夫定则：在单位时间内，如果两个物体吸收的能量不同，则它们发射的能量也不同。即在单位时间内，一个物体发出的能量等于它吸收的能量。•普雷夫定则小实验——红外技术及应用6§3-1基尔霍夫定律•发射本领：即物体的辐射出射度M，通常写成MλT，因为M=f（λ、T）•吸收本领：即物体的吸收比α，α也与波长和温度有关，故写成αλT。•二者之间关系（称为基尔霍夫定律）——红外技术及应用7•如果有三个物体，则即所有的物体，它们的发射本领与发射本领之比都是相同的一个常数（在相同温度、相同波长条件下）。式中MbλT——黑体的辐射出射度。αbλT——黑体的吸收比，αbλT=1（黑体的定义）CMMMT3T3T2T2T1T1TbTbTbTbM1MMC——红外技术及应用8•基尔霍夫定律的描述：•在给定温度下，对某一波长来说，物体的吸收本领和发射本领的比值与物体本身的性质无关，对于一切物体都是恒量。即MλT/αλT对所有物体都是一个普适函数（即黑体的发射本领），而MλT和αλT两者中的每一个都随着物体而不同。•“发射大的物体必吸收大”，或“善于发射的物体必善于接收”，反之亦然。——红外技术及应用9关于基尔霍夫定律的说明：1．基尔霍夫定律是平衡辐射定律，与物质本身的性质无关，（当然对黑体也适用）；2．吸收和辐射的多少应在同一温度下比较，（温度不同时就没有意义了）；3．任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定的；4．基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，不与人眼的视觉特性和光度量有关；5．基尔霍夫定律只适用于温度辐射，对其它发光不成立。——红外技术及应用10§3-2黑体及其辐射定律黑体是一个抽象的概念，可以从几个方面认识：1、（理论上讲）ɑ=1的物体。全吸收，没有反射和透射。2、（结构上讲）封闭的等温空腔内的辐射是黑体辐射。3、（从应用角度）如果把等温封闭空腔开一个小孔，则从小孔发出的辐射能够逼真地模拟黑体辐射。这种装置称为黑体炉。——红外技术及应用11黑体的应用价值（实用意义）：1.标定各类辐射探测器的响应度；2.标定其他辐射源的辐射强度；3.测定红外光学系统的透射比；4.研究各种物质表面的热辐射特性；5.研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射特性。主要做光源（辐射源）——红外技术及应用12普朗克公式：Mbλ——黑体的光谱辐射出射度c——真空光速c1——第一辐射常数c1=2πhc2=3.7418×10-16W·m2c2——第二辐射常数c2=hc/k=0.014388m·Kh——普朗克常数6.626176×10-34J·sk——波尔兹曼常数1.38×10-23J/K11/512TcbecM——红外技术及应用13——红外技术及应用14•曲线的说明（黑体的辐射特性）：Mbλ随波长连续变化。对应某一个温度就有固定的一条曲线。（一旦温度确定，则Mbλ在某波长处有唯一的固定值）温度越高，Mbλ越大。（全辐射出射度Mb是曲线下面积）随着温度T的升高，Mbλ的峰值波长向短波方向移动。（T再高就可见了）黑体的辐射特性只与其温度有关，与其它参数无关。黑体辐射亮度与观察角度无关。——红外技术及应用15普朗克公式在以下两种极限条件下的情况：•（1）当c2/（λT）＞＞1时，即hc/λ＞＞KBT，此时对应短波或低温情形，普朗克公式中的指数项远大于1，故可以把分母中的1忽略，这时普朗克公式变为•这就是维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分TcbecM251——红外技术及应用16•（2）当c2/（λT）＜＜1时，即hc/λ＜＜KBT，此时对应长波或高温情形，可将普朗克公式中的指数项展成级数，并取前两项•这时普朗克公式变为•这就是瑞利—普金公式，它仅适用于黑体辐射的长波部分。)(122TceTc421TccMb——红外技术及应用17瑞利－金斯公式和经典辐射模型的困难两种近似式在不同λT值时的计算误差——红外技术及应用18维恩位移定律••令x=c2/λT•X何值时M最大，应•).(11/512TfecMTcb1)(55251xexcTcxM0xM2545251)1()1(5xxxeexexcTcxM——红外技术及应用19若上式为零须解此方程x=4.9651142即：c2/λT=4.9651142λT=2898(μm·K)此乃维恩位移定律，其中的λ即某温度T时黑体辐射出射度Mbλ的峰值波长λm，通常写为xxexex54)1(5=0Tbm——红外技术及应用20维恩（wien）最大发射本领定律：描述黑体光谱辐射出射度的峰值与温度关系的公式。将维恩位移定律代入普朗克公式•••其中B=1.2867×10-11W·m-2·μm-1·K-5（另书1.2866732×10-5W·m-3·K-5）5/51112BTecMTcmbmm——红外技术及应用21意义：1、只先知一个温度T，便知最大M所在处的波长及M值。2、M数值随温度升高很快。（Mbλm峰值升高，曲线下面积增大，M也大）——红外技术及应用22四、斯特番—波尔兹曼定律描述黑体全辐射出射度与温度关系的公式。••令x=c2/λT则λ=c2/xTdλ=-(c2/x2T)dx(积分限λ:0～∞,则x:∞～0)•decdMMTcbb1/510)1(/2——红外技术及应用23•••••因为所以013442101434212210)/(521)1()1()()1()/(22dxexTccdxeTxccdxTxcexTccMxxTxTccb043151dxexx043151dxexx——红外技术及应用24接上式•令•则此公式为斯特番—波尔兹曼定律其中σ=5.67032×10-8W·m-2·K-44442115TccMb154421cc4TMb——红外技术及应用25§3-3黑体辐射的计算f(λT)表称为相对光谱辐射出射度函数表，是某温度下、某波长上的辐射出射度Mλ和该温度下峰值波长处的辐射出射度Mλm之比。即•根据普朗克公式()mMfTM11/512TcbecM——红外技术及应用26根据维恩最大发射本领定律所以知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道一个温度T，则在某波长处的辐射出射度Mλ为这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式计算了。5/51112BTecMTcmbmm1111)(/5515/5122TcTceTBcBTecMMTfm5)()(BTTfMTfMm——红外技术及应用27由斯特番-波尔兹曼定律则可得到从0到某波长λ的辐射出射度M0～λ=F（λT）σT4则某一波段（λ1～λ2）之间的辐射出射度为Mλ1-λ2=M0-λ2-M0-λ1=[F（λ2T）-F（λ1T）]σT440TMTcTceTcdTcMMTF//232400221)()(15)(——红外技术及应用28——红外技术及应用29f（λT）和F（λ1T）函数的规划值，（即归一化，以最大值的地方为1，其它地方相对减小）•——红外技术及应用30计算举例例１.已知黑体温度T=1000K，求：其峰值波长、光谱辐射度峰值、在λ=4μm处的光谱辐射出射度、某一波段的辐射出射度。1.峰值波长根据维恩位移定律2.光谱辐射度峰值根据维恩最大发射本领定律mKKmTbm898.2100028981245115102867.1)1000(102867.1mmWBTMm——红外技术及应用313.在λ=4μm处的光谱辐射出射度4.在λ=3～5μm波段内的辐射出射度124454100297.1102867.1)10004()()(mmWfBTTfMTfMMmm244453100441.2)2732263372.0()10003()10005(mWTTFFMm——红外技术及应用32•例2已知人体的温度T=310K（假定人体的皮肤是黑体），求其辐射特性1.其峰值波长为2.全辐射出射度为mTm4.93102898289822484/102.53101067.5mWTM——红外技术及应用333.处于紫外区，波长（0～0.4μm）的辐射出射度为4、处于可见光区，波长（0.4～0.75μm）的波长辐射出射度为5、处于红外区，波长（0.75～∞）的辐射出射度为04.0~0M0.4~0.750MMM~75.0——红外技术及应用34•例3如太阳的温度T=6000K并认为是黑体，求其辐射特性1.其峰值波长为2、全辐射出射度为3、紫外区的辐射出射度为mm48.06000289827484/103.760001067.5mWTMMM14.04.0~0——红外技术及应用354、可见光区的辐射出射度为5、红外区的辐射出射度为MM42.075.0~4.0MM44.0~75.0——红外技术及应用363.5发射率和实际物体的辐射1．半球发射率辐射体的辐射出射度与同温度下黑体的辐射出射度之比称为半球发射率，分为全量和光谱量两种。半球全发射率定义为式中，M（T）是实际物体在温度T时的全辐射出射度，Mb(T)是黑体在相同温度下的全辐射出射度。)()(TMTMbh——红外技术及应用37半球光谱发射率定义为式中，Mλ(T)是实际物体在温度T时的光谱辐射出射度，Mλb(T)是黑体在相同温度下的光谱辐射出射度。由以上式子可以得到任意物体在温度T时的半球光谱发射率为)()(TMTMbh)()(TTh——红外技术及应用38可见，任何物体的半球光谱发射率与该物体在同温度下的光谱吸收率相等。同理可得出物体的半球全发射率与该物体在同温度下的全吸收率相等，即以上两个式子是基尔霍夫定律又一表示形式，即物体吸收辐射的本领大，其发射辐射的本领也越大。)()(TTh——红外技术及应用392.方向发射率方向发射率，也叫做角比辐射率或定向发射本领。它是在与辐射表面法线成θ角的小立体角内测量的发射率。θ角为零的特殊情况叫做法向发射率εn。εn也分为全量和光谱量两种。方向全发射率定义为bLL)(——红外技术及应用40式中，L和Lb分别是实际物体和黑体在相同温度下的辐射亮度。因为L一般与方向有关，所以ε(θ)也与方向有关。方向光谱发射率定义为()bLL——红外技术及应用41物体发射率的一般变化规律如下：（1）对于朗伯辐射体，三种发射率εn，ε(θ)和εh彼此相等。对于电绝缘体，εh/εn在0.95～1.05之间，其平均值为0.98，对这种材料，在θ角不超过65°或70°时，ε(θ)与εn仍然相等。对于导电体，εh/εn在1.05～1.33之间，对大多数磨光金属，其平均值为1.20，即半球发射率