数学实验--死亡时间推测p

死亡时间推测小组成员：死亡时间（TIMEOFDEATH)死亡时间在法医学上是指死后经历时间或死后间隔时间，即发现、检查尸体距死亡发生时的时间间隔。注重尸表检查、判定，具有实际价值。死亡时间的推测是法医学鉴定中首要解决的问题，其意义在于确定作案时间，认定和排除嫌疑人有无作案时间，从而划定侦查范围乃至案件的最终的侦破。特别是涉及到多个嫌疑人时，死亡时间的准确推测显得尤为重要。法医往往根据死后尸体变化发生的规律推测死亡时间。依据尸体变化发生的先后及法医学实践的需求，将死亡时间分为三个时期：死后早期、死后晚期和白骨期。某公寓发生一起谋杀案，死者是下午19:30被发现的，法医20:20赶到现场，法医在20:20时，测得死者体温为32.6ºC，一小时后，死者被移走时，又测量了一下体温为31.4ºC，当时室内温度与时间的关系如下表所示。经过调查，种种迹象表明，此案最大的嫌疑犯是其单位的张某，但有人证明，张某下午17:00之前一直在办公室，17:00时张某才匆匆离开，从其办公室到公寓需要10分钟，此能否证明张某绝对不在现场？当地气象部门其对一天室内温度的详细记录表注：上表是时间段17：00~21：20每隔十分钟一次的温度记录。22.5322.4722.4122.3522.2922.2322.1722.1122.0521.9921.9421.8821.8321.7721.7221.6621.6121.5621.5121.4621.4021.3521.3021.2521.2121.1621.11实验分析：首先确定案发时间，若死者死亡时间在5点10分之前，则张某就不是嫌疑人，否则就不能排除他的嫌疑。人体体温受大脑神经中枢调节。人死亡后体温调节的功能丧失，尸体的温度受外界温度的影响。由物理知识可得，温度高的物理下降的速度与其自身温度同外界温度的差值成正比。实验原理：设T(t)表示t时刻尸体温度，20:20为t=0，，死者死亡时的体温为，其中t就是死者的受害时间。K为比例系数，X为室温。根据牛顿冷却定理，设尸体的温度为T，t为时间，-k为比例系数，则CTCT4.31)1(,6.32)0(CtT5.36)()(XTkdtdTCT6.32)0(实验程序：（1）拟合室温X随时间变化的函数t=0:1:26;T=[22.53,22.47,22.41,22.35,22.29,22.23,22.17,22.11,22.05,21.99,21.94,21.88,21.83,21.77,21.72,21.66,21.61,21.56,21.51,21.46,21.40,21.35,21.30,21.25,21.21,21.16,21.11];p1=polyfit(t,T,1)p2=polyfit(t,T,2)z1=polyval(p1,t);z2=polyval(p2,t);r1=T-z1;r2=T-z2;s1=r1*r1',s2=r2*r2'figure(1),plot(t,T,'*',t,z1)figure(2),plot(t,T,'*',t,z2)p1-0.054722.5006p20.0003-0.062322.5325s1=0.0071s2=2.2631e-004根据上式有：s1s2，所以函数二次拟合比一次拟合好。即：T的拟合函数：T=0.0003t^2-0.0623t+22.5325拟合结果：（2）求常微分方程的解析解T=dsolve('DT=-k*(T-(0.0003t^2-0.0623*t+22.5325))','T(0)=32.6')运行结果：T=(225325*k^2+623*k+6)/(10000*k^2)+(3*t^2)/10000-(exp(-k*t)*(-100675*k^2+623*k+6))/(10000*k^2)-(t*(623*k+6))/(10000*k)（3）令t=1，求比例系数kk=solve('(225325*k^2+623*k+6)/(10000*k^2)+(3*t^2)/10000-(exp(-k*t)*(-100675*k^2+623*k+6))/(10000*k^2)-(t*(623*k+6))/(10000*k)=31.4')运行结果：k=0.12649478275160304876265778327726这一页答案不正确，但是步骤是正确的，只需将t=1换成t=6。然后得出正确的k值即可。因为t的间隔是10分钟，一个小时需要t=6才对，后面算出来的t，也需要这样转换。（4）求解t（当T=36.5时，有t个小时）t=solve('-11/200*t+11/200/0.12+45/2+1/200*exp(-0.12*t)*(-11+2020*0.12)/0.12=36.5')运行结果：t=-2.68:20-2:36=5:445:10所以张某不能排除嫌疑谢谢！