ARCGIS插值方法、原理

插值可以根据有限的样本数据点预测栅格中的像元值。它可以预测任何地理点数据（如高程、降雨、化学物质浓度和噪声等级）的未知值。为什么插值为栅格？插值之所以可称为一种可行的方案，是因为我们假设，空间分布对象都是空间相关的，也就是说，彼此接近的对象往往具有相似的特征。例如，如果街道的一边正在下雨，那么便可以充分肯定地预测街道的另一边也在下雨。而对于是否整个城镇都在下雨，则无法确定，同时也无法确定邻县的天气情况。通过上述类比很容易发现，接近采样点的点值相对于距离采样点较远的点，与采样点相似的可能性更大。这是插值的基础。点插值的典型应用是通过一组采样测量值创建一个高程面。GeostatisticalAnalyst还将提供大量的插值方法。插值应用示例以下为应用插值工具的一些典型示例。随附的插图显示的是采样点的分布情况和值以及通过它们生成的栅格。插值为降雨面左侧插图中的输入是由已知降雨量值组成的点数据集。右侧的插图显示的是通过这些点插值成的栅格。对未知值的预测可通过代入已知点附近各值的数学公式实现。插值成高程面点插值的典型应用是通过一组采样测量值创建一个高程面。下图中，点图层中的各个符号表示测量过高程的位置。通过插值可预测出这些输入点之间各个像元的值。了解插值分析ResourceCenter»专业库»地理处理»地理处理工具参考»SpatialAnalyst工具箱»插值工具集»插值工具集概念输入降雨量点数据插值后降雨量面输入高程点数据插值后高程面Page1of2了解插值分析2010-12-24插值为浓度面在下例中，将通过插值工具研究加利福尼亚州臭氧浓度与肺病之间的相关性。左图显示的是臭氧监测站的位置。右图显示的是插值后的表面，为加利福尼亚州的各个位置进行预测。此表面通过克里金法获得。相关主题插值工具集概述插值方法对比9/17/2010臭氧监测站的点位置插值后预测表面版权所有©1995-2010Esri.保留所有权利。Page2of2了解插值分析2010-12-24插值可以根据有限的样本数据点预测栅格中的像元值。它可以预测任何地理点数据（如高程、降雨、化学物质浓度和噪声等级等）的未知值。下面列出了可用的插值方法。反距离权重法反距离权重法（反距离权重法）工具所使用的插值方法可通过对各个要处理的像元邻域中的样本数据点取平均值来估计像元值。点距离要估计的像元的中心越近，则其在平均过程中的影响或权重越大。克里金法克里金法是通过一组具有z值的分散点生成估计表面的高级地统计过程。与ArcGISSpatialAnalyst支持的其他插值方法不同，选择用于生成输出表面的最佳估算方法之前应对由z值表示的现象的空间行为进行彻底研究。自然邻域法自然邻域法插值可找到距查询点最近的输入样本子集，并基于区域大小按比例对这些样本应用权重来进行插值（Sibson，1981）。该插值也称为Sibson或“区域占用(area-stealing)”插值。样条函数法样条函数工具所使用的插值方法使用可最小化整体表面曲率的数学函数来估计值，以生成恰好经过输入点的平滑表面。含障碍的样条函数含障碍的样条函数工具使用的方法类似于样条函数工具中使用的技术，其主要差异是此工具兼顾在输入障碍和输入点数据中编码的不连续性。地形转栅格地形转栅格和依据文件实现地形转栅格工具所使用插值技术是旨在用于创建可更准确地表示自然水系表面的表面，而且通过这种技术创建的表面可更好的保留输入等值线数据中的山脊线和河流网络。使用的算法基于澳大利亚国立大学的Hutchinson等研究人员开发的ANUDEM。趋势面法趋势面法是一种可将由数学函数（多项式）定义的平滑表面与输入样本点进行拟合的全局多项式插值法。趋势表面会逐渐变化，并捕捉数据中的粗尺度模式。相关主题了解插值分析插值工具集概述9/17/2010插值方法对比ResourceCenter»专业库»地理处理»地理处理工具参考»SpatialAnalyst工具箱»插值工具集»插值工具集概念版权所有©1995-2010Esri.保留所有权利。Page1of1插值方法对比2010-12-24反距离权重(IDW)插值使用一组采样点的线性权重组合来确定像元值。权重是一种反距离函数。进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。例如，为分析零售网点而对购电消费者的表面进行插值处理时，在较远位置购电影响较小，这是因为人们更倾向于在家附近购物。使用幂参数控制影响反距离权重法主要依赖于反距离的幂值。幂参数可基于距输出点的距离来控制已知点对内插值的影响。幂参数是一个正实数，默认值为2。通过定义更高的幂值，可进一步强调最近点。因此，邻近数据将受到最大影响，表面会变得更加详细（更不平滑）。随着幂数的增大，内插值将逐渐接近最近采样点的值。指定较小的幂值将对距离较远的周围点产生更大影响，从而导致更加平滑的表面。由于反距离权重公式与任何实际物理过程都不关联，因此无法确定特定幂值是否过大。作为常规准则，认为值为30的幂是超大幂，因此不建议使用。此外还需牢记一点，如果距离或幂值较大，则可能生成错误结果。可将所产生的最小平均绝对误差最低的幂值视为最佳幂值。ArcGISGeostatisticalAnalyst提供了一种研究此问题的方法。限制用于插值的点也可通过限制计算每个输出像元值时所使用的输入点，控制内插表面的特性。限制经考虑的输入点数可加快处理速度。此外，由于距正在进行预测的像元位置较远的输入点的空间相关性可能较差或不存在，因此有理由将其从计算中去除。可直接指定要使用的点数，也可指定会在其中将点包括到插值内的固定半径。可变搜索半径可以使用可变搜索半径来指定在计算内插像元值时所使用的点数，这样一来，用于各内插像元的半径距离将有所不同，而具体情况将取决于必须在各内插像元周围搜索多长距离才能达到指定的输入点数。由此将导致一些邻域较小而另一些邻域较大，这是由位于内插像元附近的测量点的密度所决定的。另外，反距离权重法的工作原理ResourceCenter»专业库»地理处理»地理处理工具参考»SpatialAnalyst工具箱»插值工具集»插值工具集概念所选点的反距离权重邻域Page1of2反距离权重法的工作原理2010-12-24也可指定搜索半径不得超出的最大距离（以地图单位为单位）。如果在获取指定点数之前特定邻域的半径达到最大距离，则会针对最大距离内的测量点数执行该位置的预测。通常，如果此现象产生的偏差较大，则应使用较小邻域或最少点数。固定搜索半径固定搜索半径需要邻域距离和最少点数。距离用于表示圆形邻域的半径（以地图单位为单位）。因为半径距离是常量，所以对于每个内插像元而言，用于查找输入点的圆半径完全相同。最少点数用于表示将在邻域内使用的最少测量点数。计算各内插像元时会使用位于半径内的所有测量点。当邻域中的测量点数小于所指定的最小值时，搜索半径将不断增大，直到可以囊括最小点数时为止。由于将针对研究区域内的每个内插像元（像元中心）应用所指定的固定搜索半径，因此如果测量点分布不均匀（它们很少均匀分布），则很可能会在不同的邻域中使用不同数量的测量点，从而产生不同的预测结果。使用障碍一个障碍即是一个用作可限制输入采样点搜索的隔断线的折线(polyline)数据集。一条折线(polyline)可以表示地表中的悬崖、山脊或某种其他中断。仅将那些位于障碍同一侧的输入采样点视为当前处理的像元。参考书目Philip,G.M.,andD.F.Watson.APreciseMethodforDeterminingContouredSurfaces.AustralianPetroleumExplorationAssociationJournal22:205–212.1982.Watson,D.F.,andG.M.Philip.ARefinementofInverseDistanceWeightedInterpolation.Geoprocessing2:315–327.1985.相关主题反距离权重法插值工具集概述插值方法对比9/17/2010版权所有©1995-2010Esri.保留所有权利。Page2of2反距离权重法的工作原理2010-12-24汇总使用反距离加权法(IDW)将点插值成栅格表面。了解有关反距离权重法工作原理的详细信息用法l使用反距离权重法(IDW)获得的像元输出值限定在插值时用到的值范围之内。因为反距离权重法是加权平均距离，所以该平均值不可能大于最大输入或小于最小输入。因此，如果尚未对这些极值采样，便无法创建岭或山谷(WatsonandPhilip1985)。l如果采样对于正在尝试模拟的本地变量来说足够密集，则基于反距离权重法会获得最佳结果。如果输入点的采样很稀疏或不均匀，则结果可能会不足以表示出所需的表面(WatsonandPhilip1985)。l输入点对内插值的影响是各向同性的。由于输入点对内插值的影响与距离相关，因此反距离权重法不属于“岭保留”范畴(PhilipandWatson1982)。lSomeinputdatasetsmayhaveseveralpointswiththesamex,ycoordinates.Ifthevaluesofthepointsatthecommonlocationarethesame,theyareconsideredduplicatesandhavenoaffectontheoutput.Ifthevaluesaredifferent,theyareconsidered'coincident'points.Thevariousinterpolationtoolsmayhandlethisdataconditiondifferently.Forexample,insomecasesthefirstcoincidentpointencounteredisusedforthecalculation;inothercasesthelastpointencounteredisused.Thismaycausesomelocationsintheoutputrastertohavedifferentvaluesthanwhatyoumightexpect.Thesolutionistoprepareyourdatabyremovingthesecoincidentpoints.TheCollectEventstoolintheSpatialStatisticstoolboxisusefulforidentifyinganycoincidentpointsinyourdata.l障碍选项用于指定已知会中断表面连续性的线状要