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复习回顾(1)向量的加法运算是按什么法则进行的呢?(2)向量的加法满足什么运算律呢?OABBAOCaabbababab交换律三角形法则平行四边形法则结合律(3)向量加法的有关模的一个不等式abab(首尾相连)(起点相同)(1)你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗?(2)两个实数的减法运算可以看成加法运算吗?思考:如设,,xyRxy()xy实数的相反数记作。aa如何定义向量的减法运算呢?2.2.2向量的减法运算及其几何意义一、相反向量:规定:设向量,我们把与长度相同,方向相反aa的向量叫做的相反向量。a(1)()a(3)设互为相反向量,那么,ab,,0abbaab2.2.2向量的减法运算及其几何意义记作:a的相反向量仍是。00二、向量的减法:()abab(2)()aa()aaa00BACab设,ABbACaDEb()AEab又bBCa所以BCabababab你能利用我们学过的向量的加法法则作出吗?()ab不借助向量的加法法则你能直接作出吗?ab三、几何意义:可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量baba(1)如果从的终点指向终点作向量,所得向量是什么呢?ab(2)当,共线时,怎样作呢?ababABOABOaOAbOBabBA注意:(1)起点必须相同。(2)指向被减向量的终点。ba一般地abBabbAO(三角形法则)a练习:(1)ABAD(3)BCBA(2)BABC(4)ODOA(5)OAOBDBCAACADBA已知向量,求作向量,。ab例3,,,abcdcdabcdOBACDabdc作法:在平面内任取一点O,,OAa,OBb,OCc,ODd则BAabDCcd作注意:起点相同,连接终点,指向被减向量的终点。abcd练习:ab已知向量,求作向量。ab,ab(1)(2)ab(3)(4)abbaabababab例4在中,,ABa,ADbABCD你能用表示吗?,ACDBDBACabACabDBab,ab变式一本例中,当满足什么条件时,与互相垂直?,abababab变式二本例中,当满足什么条件时,,ab?ababab与互相垂直本节总结向量的减法一、定义(利用向量的加法定义)。二、几何意义(起点相同,由减向量的终点指向被减向量的终点)。作业习题2.2A组4、6
本文标题:高中数学必修四课件:平面向量的减法及其几何意义
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