2015年华师大版七年级下册期末培优综合题集

12015年华师大版七年级下册期末培优综合题集一、选择题1．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b(a＞b)，则)(ba等于()A．3B．4C．5D．62.若ABC满足下列某个条件，则它不是直角三角形．．．．．．．的是().A.BACB.BACC.3:4:1::CBAD.CBA323.已知三角形三边长分别为2，x，13，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为（）A．2个B．3个C．13个D．无数个4．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点都在格点上，若点C也在格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．2B．3C．4D．55．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这种性质的点P有（）A．1个B．4个C．7个D．10个6．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6；B．7；C．8；D．9．二、填空题1.已知26ab．①若a0，则b的取值范围是；②若3ba，则a的取值范围是．2．如图，在ABC中，边AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，已知8ACcm，5DCcm，则ACD的周长为cm．3．如图，则FEDCBA＝度．4．将同样大小的正方形按下列规律摆放，重叠部分涂上阴影，则下面图案中，第1个图案有3个正方形，那么：（1）第五个图案中有个正方形；（2）若第n个图案中有8047个正方形，则n＝．ab第1个第2个第3个25．如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，，PN⊥OA于点N，若PM=8，则PN=.6．如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若△ABC的周长是20cm，△ACD的周长是13cm，则边BC的长度为cm.7．如图，设∠BAC=(0°＜＜90°).用一些等长．．的小木棒，从点1A开始，向右依次摆放在两射线之间，并使小木棒的两端恰好分别落在射线AB、AC上，其中21AA为第一根．．．小木棒，且211AAAA.（1）若已经摆放了3根小木棒，则2=________(用含的式子表示).（2）若只能．．摆放4根小木棒，则的取值范围是.已知等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，那么它的周长是cm.8.已知△ABC中，∠∠ABC=40ºº，，（（11））若若点点DD为为BBCC边边上上的的一一个个点点，，且且AABB==AADD，，则则∠∠ADB=ºº；；((22))若若过过点点AA的的直直线线ll恰恰好好把把△ABC分成两个等腰三角形，则∠∠C的度数可能是.9.如图6，点P是AOB内部的一定点.(1)若50AOB，作点P关于OA的对称点1P，作点P关于OB的对称点2P，连结1OP、2OP，则_______21OPP度；(2)若AOB，点C、D分别在射线OA、OB上移动，当PCD的周长最小时，则________CPD度(用含的代数式表示)．10．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知AC＝5，平移的距离是3，则A′C＝．11．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=，∠ACG=，∠AEF=，则：（1）(填“＞”、“=”或“＜”号)；（2）、、三者间的数量关系式是.1PAPB2P（图6）O1232A3A4AAC1ABABCEDMPNOABC（第17题）AEBFDCG312把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，对折后的图形EHGF的边FG恰好经过点C，（1）若BC＝6，EH＝2，则CE＝；（2）若20DCF，则FEC°．13.如图，在三角形纸片ABC中，AB=10，BC=7，AC=6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于.14．如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面．观察图形并回答下列问题．（1）在第4个图形中，共需块瓷砖；（2）若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，共需块黑瓷砖.三解答题1．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°（1）求∠A的度数；（2）BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，求∠BPC的度数．2如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A－D－C－B－A方向循环跑步，同时乙沿着B－C－D－A－B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．（1）问经过多少秒甲、乙两人第一次相遇？相遇时的位置在哪一条边上？（2）从第一次相遇后经过多少秒两人第二次相遇，相遇时的位置在哪一条边上．ABFDCGHEABCPDADBC甲乙第14题CEBAD第13题43某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种．．球共30个，则学校有哪几种购买方案？（3）在“五·一”期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动：一次性购买的总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，七年级（1）班第一天只购买足球一次性付款200元，第二天只购买篮球打折后一次性付款360元，求该班购买足球、篮球各多少个？而（2）班一次性购买这两种球，同样也是花560元，求该班购买足球、篮球各多少个？4把两块三角板按如图（1）放置，直角顶点B与F重合，其中一直角边BC和FE在同一直线上，∠ABC＝90°，∠A＝45°，∠DFE＝90°，∠D＝60°，BC＜BD．（1）设直线AC与直线DE交于点M（请你在图中标上点M），则∠AMD＝°。（2）如图（2）所示，把△ABC绕点B按顺时针方向旋转n°（0＜n＜180）．①在旋转过程中，会出现直线AC与直线DE平行吗？若会，请求出此时n的值；若不会，请说明理由；②在旋转过程中，当直线AC与线段．．DE．．（端点除外）．．．．．．相交时，设交点为M，求∠AMD的度数（用含n的代数式表示）．5如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.（1）（3分）填空：∠AFC=度；（2）（6分）求∠EDF的度数.EAB（F）D图（1）DB（F）EACn图（2）（备用图）（备用图）ACDBEF56根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：[来2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．（1）（4分）上表中，a，b；（2）（5分）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.62元？7为表彰在“我爱发明”活动中表现突出的同学，老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品．已知3个文具盒、2本笔记本共需72元；1个文具盒、2本笔记本共需44元．（1）（4分）问：每个文具盒、每本笔记本各多少元？（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，笔记本10本以上超出．．部分．．八折．设买x个文具盒需要1y元，买x本笔记本需要2y元.①（4分）试用含x的代数式分别表示1y、2y；②（5分）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱．8将两块全等的含30º角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30º，AB=2BC.（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．①（3分）填空：当旋转角等于20º时，∠BCB1=度；②（5分）当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．（2）（5分）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD.一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/度)不超过150度a超过．．150度的部分．．b图1CB1A(A1)BABDCB1图3A1FABDCB1图2A1E69如图9，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD（小刀不打开时的最大长度）的715倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是cm2，铅笔盒内部的长AD为cm20，设小刀的长为xcm，求x的值．10如图10，在ABCRt中，90C，cmAC4，cmBC3，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF，若cmAE8，cmDB2.⑴求ABC向右平移的距离AD的长；⑵求四边形AEFC的周长.11为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨18吨及以下a0.80超过18吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分2.400.80已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元.(水费＝自来水费+污水处理费)⑴求a、b的值；⑵随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？xABCD2cm（图9）ADBECF（图10）712如图，在矩形ABCD和正方形BEFG中，点G，B，C都在直线L上，点E在AB上，AB=5，AE=3，BC=10.（1）求正方形BEFG的边长；（2）将正方形BEFG以每秒1个单位的速度沿直线L向右平移，设平移时间为t秒，用含t的代数式表示矩形ABCD与正方形BEFG重叠部分的面积S．13某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5-a)元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）14如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED（1）直接写出∠B，∠C，∠E的度数；（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上.①△ABC固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图3），求△DEF旋转的度数，并通过计算判断点A是否在EF上.②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由.BCDEFAAFEDCBBCDEFA图1BCDEFGLA815.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，AB=10，△ACD的周长为12.（1）求∠B的度数；（2）求△ACB的周长.16某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2)若该小区预